用差分法求解正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程

正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程为四阶偏微分非齐次方程组，很难得到函数式解答，只能寻求数值解法。利用差分法建立了差分方程，并通过具体算例比较，误差在允许范围内。     

用差分法求解正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程

正交各向异性夹层板的弹性弯曲方程为四阶偏微分非齐次方程组,很难得到函数式解答,只能寻求数值解法。本利用差分法建立了差分方程,并通过具体算例比较,误差在允许范围内。     

正交各向异性夹层板的基本方程

正交各向异性夹层板具有较好的强度、刚度和稳定性，已居一些重要承力结构中应用。本文建立的正交各向异性夹层板的基本方程，充分考虑了板层和芯层的正交各向异性，具有较强的应用性、普遍性。     

正交各向异性夹层板基本抗弯方程

正交各向异性夹具板具有较好的强度、刚度和稳定性,已在一些重要承力结构应用。本文建立的正交各向异性夹层板的基本方程,充分考虑了板芯和芯层的正交各向异性,具有较强的应用性、普遍性。     

一边支承矩形板弯曲精确解法

一边支承矩形板由于边界条件的多样性导致板中内力分布的复杂性,现有解法存在计算方法不统一,计算精度低,适用范围小等缺陷.提出的精确解法将板的弯曲划分为广义静定和广义超静定两类,对于前者,提出一个统一的通解表达式并采用组合特解,该特解在满足板弯曲平衡徽分方程的同时,还可以满足支承边的挠度条件、自由边上剪力分布条件、自由角点集中力条件及柱支座处的反力条件,从而可以利用四边边界条件及柱支座处的位移条件直接求解.对于广义超静定弯曲,采用叠加法求解.逆向分析算例表明,本解法具有很高的计算精度.     

四边铰支矩形板的非线性弯曲

本文在引入中面体积应变ｅ重新导出的非ｖｏｎ，Ｋａｒｍａｎ形式的薄板大挠度问题的控制方程的基础上，通过摄动法及有限积分变换，完整地求解了四边铰支矩形板的非线性弯曲问题，通过与文的比较验证了该法及其解的正确性。     

一边简支一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决一边简支一角点或二角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰，收敛速度快，计算精度高。     

自由边各向异性矩形板的弯曲

通过傅立叶级数法得到了有自由边的各向异性矩形板的一般解．板的挠度被展成重傅立叶级数，挠度和其导数在边界上的值被展成单傅立叶级数．利用控制微分方程和边界条件，求解被简化成求其边界值的傅立叶级数的系数．文后给出了弹性地基上的方板、角支方板、悬臂方板和两邻边固定另两边自由的方板的挠曲面图．据作者所知，这里给出的是第一个有关这类问题的精确而完美的处理。     

实心圆板的非对称弯曲

关于弹性薄板的弯曲问题,只有少数弹性薄板的挠曲得到了简单形式精确解.对于栽荷非对称的情况,目前的求解方法比较复杂,计算量大.针对3种不同边界条件下的圆板弯曲问题,根据双调和方程边值问题的边界积分公式和自然边界积分方程,求得了相应边界条件下非对称载荷圆板的弯曲解.固支边的解可直接由双调和方程的Green函数给出,对其它较复杂的情况可利用傅立叶级数及广义函数的几个卷积求得,其解式收敛速度快、计算精度高,计算过程相对简单.     

矩形板在四角点被支承的弯曲问题

在本文中，我们应用功的互等定理进一步研究了在一售弯矩作用下四个角点被支承的矩形板的弯曲问题。该法简单、通用。     

平板弯曲问题的守恒积分及其应用

将Knowles和Sternberg所发现的弹性静力学中的守恒定律应用到平板弯曲问题中,得到了有关平板弯曲问题的几个守恒积分。同时给出了其对偶守恒积分。最后讨论了这些积分在断裂力学中的应用。     

三角点或四角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

提出一种新的挠度表达式 ,可以解决三角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲 .该挠度表达式反映板边界条件所能激发出的双向弯曲变形形态 ;所采用的三角级数在相应区间上具有正交性 ,并自然满足支承角点处的位移条件 .分别计算荷载作用下和自由角点单位集中力作用下三角点支承矩形板的弯曲解 ,采用叠加法即可解决四角点支承的矩形板在任意荷载作用下和支承角点发生任意位移时的弯曲 ,后者与理论解答完全相同 .这种解法求解思路清晰 ,收敛速度快 ,计算精度高     

均布载荷作用下的三角形板弯曲

应用功的互等定理。研究了在均布载荷作用下斜边自由、一边固定的三角形板的弯曲问题；给出了该问题的精确解。     

一边简支一角点或二角点支承的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决一边简支一角点或二角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高。     

一类积分方程的算子解法

本文首先讨论了积分算子的一些基本定理,进而利用这些定理对一类积分方程建立了一套系统的完整的算子解法。     

轴对称弹性体边界积分方程的奇异处理

边界积分方程的奇异性处理一直是力学探索的问题，对轴对称弹性体边界积分方程进行离散，并对奇异性问题进行了分析，使边界元法的求解更精确，同时，给出了算例。     

圆柱形正交各向异性圆板的后屈曲分析

选取与正交各向性参数ｋ＾２有关的简单多项式作为挠度试函数，基于Ｖｏｎ－Ｋａｒｍａｎ型大挠度方程组，采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ技术对周边转动弹性约束圆柱型正交各向异性圆板的后屈曲问题进行了分析。特例给出与各向同性圆板完全吻合的结果。计算结果表明，所选试函数具有收敛快，精度高等优点，尤其在约束较“弱”的情况下，其结果比文献１用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式为试函数的结果精度高得多。