最小二乘法在空间圆度检测中的应用

介绍了盾构隧道洞门圈与盾构机盾尾等圆形空间物体圆度检测方法,结合工程实例,利用最小二乘法对圆形空间物体圆心进行拟合,在洞门圈与盾尾圆度检测中达到了较好的效果,为施工组装提供技术依据。     

基于最小二乘法的线性与非线性拟合

最小二乘法常被用于数据拟合处理以及误差估计中。目前在回归模型的参数估计或称系统的辨识中应用较多,文章主要探讨最小二乘法的基本原理及其两种变形的拟合方法,其中包括线性和非线性两种最小二乘法拟合,并简单介绍两种方法在Matlab中如何实现。     

基于最小二乘法的高速公路线形拟合方法

利用现有的道路专业软件,基于最小二乘法的原理,实现了广州-清远高速公路改扩建工程中旧路平纵线形的拟合,经分析,其误差满足设计的需要,其方法简单、实用、有效,值得广大设计人员借鉴。     

总体最小二乘与经典最小二乘法的几何解释

总体最小二乘法同时考虑系数矩阵和观测量受到误差的影响,比经典最小二乘法仅考虑观测量含有误差的数据模型理论上更加严密。本文主要讨论了总体最小二乘法理论和经典最小二乘理论误差处理的几何解释。     

三维空间点中基于最小二乘法的分段直线拟合方法

先将空间直线方程等价转化,这样就能够结合平面上的分段曲线拟合思想,再根据最小二乘法求出分段直线的方程,从而提出了三维空间离散点的最小二乘分段直线拟合方法,进而揭示三维数据之间的内在规律,再通过实验验证方法的有效性。     

偏最小二乘回归在GPS高程拟合中的应用

偏最小二乘回归是一种多元统计数据分析方法,它能有效克服自变量间的多重相关性问题。本文简述了偏最小二乘回归的原理、如何确定最佳成分数以及模型辅助分析。通过GPS高程拟合实例证实,偏最小二乘回归受自变量相关性影响小,拟合效果较好,计算结果稳定。     

基于移动窗口的最小二乘曲面拟合算法及其应用

点云滤波是地面三维激光扫描数据处理的重点和热点问题,也是点云数据处理的一项关键工作。本文在阐述了目前几种主要的点云滤波方法的基础上,提出了基于移动窗口最小二乘曲面拟合算法,详细介绍了该算法的基本原理、实现过程及其应用。该算法具有拟合曲面精度高、光滑性好等特性,经试验数据分析,该算法在点云数据率处理中取得了良好的滤波效果,能够有效对点云进行分类,去除点云噪声,很好保持了地形特征,获得高精度建模数据。在实际工程中得到了广泛应用。     

提取空间拟合椭圆模型的中心坐标算法

采用古塔每一层8个观测点的坐标,给出了解决各层中心位置坐标的通用方法.先用一个平面对原始观测数据进行空间平面拟合,把原本三维的问题降低到二维来考虑,使得原本的空间曲面问题简化成了平面问题.然后在该平面上建立局部坐标系,通过坐标变换得到观测点在局部坐标系下的坐标.再利用椭圆曲线拟合这8个观测点,得到椭圆的方程,椭圆的中心即为该塔层的中心.最后利用坐标逆变换得到在原始坐标系下的中心坐标.仿真实验和实验表明,该算法可以用来解决空间建筑物的中心位置进行标定的问题.算法比其它的算法具有速度快和推广价值高等优点.     

基于最小二乘法拟合的热电偶温势特性的虚拟设计

K型热电偶作为能量转换器能实现温度信号与输出电压信号间的转换,已广泛用于工业控制和数据采集过程中.由于传感器输入输出关系的非线性,为了对静态特性曲线进行标定和方便数据处理,在非线性误差不太大的情况下,通过最小二乘法拟合原理,采用直线拟合的办法来线性化,并通过基于C语言的虚拟仪器(CVI)提供的多项式拟合库函数Polynomial Fit进行多项式拟合设计,从而动态实现了电动势与温度一一对应的变化关系.     

加权整体最小二乘在GPS高程拟合中的应用

对于L=BX的工程问题,因为系数矩阵B和观测向量L的元素都是实测数据,并且有时候是不等精度获得的,存在或大或小的误差,因此在这些地方运用加权整体最小二乘求解是更加适用的。本文给出了加权整体最小二乘的解法,最后结合实例进行计算,得出利用加权整体最小二乘方法所得到的检核数据的残差最小的结论,验证了该理论的可行性,可以在工程应用中进行推广。     

椭圆直接拟合算法研究

本文提出了一种椭圆的直接拟合算法,它利用投影变换的原理,经过不同比例变换,最后得到椭圆的各项参数,无需进行测量数据的重心平移,最后用数据进行了算法的验证。     

改进的最小二乘法计算固结系数

目前计算固结系数常用的方法是时间对数法和平方根法,这两种方法属于作图法,同时这两种方法仅利用了试样固结试验中沉降量与时间关系曲线中较少的数据,人为因素影响较大,确定固结系数有一定误差,因此,如果利用固结过程中的实测数据直接求出固结系数将会是一种较好的计算方式。针对这种情况,采用工程上通用的最小二乘法,通过公式推导,改进边界条件,得出了实测数据与固结系数的关系公式,并用Matlab编程得到了固结系数的求解过程,由于采用计算机运算,从而避免了对固结初始值的依赖,减少人为因素的影响。计算结果表明,计算公式计算效果良好,有效的减少了计算中的误差。     

稳健总体最小二乘拟合在地铁监测中的应用

城市地铁建设中,必须对施工过程进行数据监测,分析监测数据的发展趋势,判断地铁建设的安全稳定性。文章结合了稳健估计和总体最小二乘拟合的思想,提出了一种稳健的总体最小二乘多项式曲线拟合模型,利用该模型对福州市地铁某在建工点的沉降监测数据进行模型构建。实验结果表明,本文的方法比最小二乘拟合法的拟合效果更佳,对数据的预测精度能达到1mm以内,证明了该方法在地铁监测中的可行性。     

卡尔曼滤波拟合椭圆在地铁隧道断面监测中的应用

最小二乘法拟合椭圆过程中,把所有样本点都当作准确值,但当拟合点中出现噪声和孤立点时,拟合出的椭圆误差较大,而最小平方中值法具有较好的稳健性,但该方法计算量大,计算不方便。针对这种情况,笔者首先使用最小平方中值法拟合出一组椭圆参数,然后利用中位数法剔除孤立点,最后使用卡尔曼滤波方法修正椭圆的参数,通过模拟实例和工程实例,证明该算法能够剔除孤立点,并且拟合出的椭圆具有较小的形状误差,因此该方法可以推广到实际工程中应用。     

最小二乘原理在线路定测中的应用讨论

定线测量是线路定测阶段的重要工作内容之一,本文主要讨论针对采用图解方法进行线路中线定测时,如何利用最小二乘原理提高图解中线点放样参数(坐标)的精度,以避免或减轻反复穿线、调整所放中线点的工作。使得据此放样参数(坐标)放样的中线点位,能够直接满足中桩桩位测量限差的要求。     

EGM2008和加权整体最小二乘在GPS高程拟合中的应用

在利用地球重力场模型EGM2008结合GPS/水准数据计算得到剩余高程异常的基础上,利用加权整体最小二乘(WTLS)方法对剩余高程异常进行三次曲面拟合,获得更加精确的GPS高程拟合模型。通过对CORS系统GPS/水准数据的拟合和外部精度检核表明,综合EGM2008和WTLS方法能够显著提高GPS高程异常拟合精度。     

整体最小二乘法在非线性拟合中的若干探讨

基于整体最小二乘的思想进行曲线拟合,是整体最小二乘法应用研究的热点之一,它的基本要求是,在曲线拟合时要顾及因变量与自变量的误差,它与普通的最小二乘法相比,是以正交距离的范数最小为约束准则。本文先阐述了整体最小二乘法的原理及基本解算法,并对曲线方程进行线性化,使之能够进行整体最小二乘法求解,最后结合实例说明该方法的可行性...     

边坡稳定性分析最小二乘法

利用经典土压力理论设定合理土条推力线位置,对土条底滑面采用摩尔-库伦破坏准则,根据静力平衡及力矩平衡条件建立线性超定方程组,应用MATLAB软件基于最小二乘法原理对此方程组求解,得到比较精确的安全系数。该法从设定合理土条推力线位置出发,避免了对条间力函数的不合理设定,采用MATLAB求解线性超定方程组得解,克服了求解非线性方程组不能迭代收敛得解的缺点,经算例验证其在精度方面比较可靠,对于评价边坡的稳定性具有参考意义。     

改进的最小独立闭合环剥蚀搜索算法研究

最小独立闭合环搜索是GPS数据处理过程中一个重要的环节,闭合环闭合差的大小是评价基线解算成果的重要指标。本文基于通用基线数据交换格式对理想化的剥蚀算法进行了改进,提出了独立闭合环个数的完整性判断方法,并在理论上对改进算法的稳定性进行了分析推导,最后结合实际算例,通过与其他算法进行比较,验证了该方法的正确性和有效性。     

基于最小二乘法的自适应拟动力子结构试验

传统拟动力子结构试验中,数值子结构采用事先假定的恢复力模型.为减弱由于数值子结构模型不准确对试验结果所带来的不利影响,本文提出了自适应拟动力子结构试验方法.在子结构试验过程中,利用观测数据在线识别试验子结构恢复力模型,同时更新与试验子结构具有相同恢复力特性的数值予结构恢复力模型参数.针对双折线恢复力滞回模型,推导出了最...