一个包含Smarandache函数S（n）和Z1（n）的方程及其整数解

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S（n）定义为S（n）=min{m：m∈N,n｜m!）,而伪Smarandache函数Z1（n）定义为Z1（n）=min{m：m∈N,n｜1^2＋2^2＋…＋m^2）．研究方程Z1（n）＋1=S（n）的可解性,并利用初等方法得到了该方程的所有正整数解,同时也给出了所有解的具体表示形式．     

一个新的伪Smarandache函数及其均值

引入了一个新的伪Smarandche函数Z0（n）．当n为偶数时,定义Z0（n）=m,m为最小的正整数,使得竹整除2＋4＋6＋…＋2m=m（m＋1）,即Z0（n）=min{m：m∈N,n｜m（m＋1）};当行为奇数时,m为最小的整数使得n｜1＋3＋5＋…＋（2m-1）=m^2．即Z0（n）=min{m：m∈N,n｜m^2}．利用解析方法以及Perron公式研究函数Z0（2n-1）的均值性质,并给出了一个较强的渐近公式．     

B（H）上的k-Jordan ＊映射

设B（H）是复数C上的代数,k∈C非零．运用算子论的方法,证明了双射Ф：B（H）→B（H）若满足Ф（k（AB^＊’＋B^＊A））=k（Ф（A）Ф（B）^＊＋Ф（B）^＊Ф（A））,∨A,B∈B（H）成立,当且仅当Ф为＊环同构,或＊环反同构,且Ф（kA）=kФ（A）;若双射Ф满足Ф（AB^＊ A）=Ф（A）Ф（B）^＊Ф（A）,当且仅当Ф为当＊同构,或共轭＊同构,或＊反同构,或共轭＊反同构．     

一个泛函方程的广义Hyers-Ulam稳定性

考察了泛函方程1/nf（x）＋1/mf（y）＋f（z）=f（x/n＋y/m＋z）,∨x,y,z∈G 的Hyers-Ulam稳定性,其中m,n∈Z＋,m,n≠1．改进了Rassias方法,并使用改进后的Rassias方法得到这个泛函方程的广义Hyers-Ulam稳定性．     

关于伪Smarandache函数的一个方程

任意n∈N＋,伪Smarandache无平方因子函数Zw（n）定义为最小的正整数m,满足n｜m^n．Z（n）定义为最小的正整数k,满足n｜（k（k＋1））/2．用初等方法研究了方程Zw（Z（n））-Z（Zw（n））=0的可解性,并证明了该方程有无穷多个正整数解．同时给出了不等式Zw（Z（n））-Z（Zw（n））〈0和Zw（Z（n））-Z（Zw（n））〉0的正整数解．     

关于一类整值多项式平方数的研究

运用Pell方程的性质讨论了形如f（n,z）的平方数,其中f（n,z）=1＋（1／2）n。x（x＋1）,n,z∈N＋．证明了对于任意给定的正整数,存在无穷多个正整数X可使f（n,z）是平方数．     

关于指数Diophantine方程x^2＋2^（2m）=y^n

运用Lucas数本原素因数存在性的结果讨论方程x^2＋2^2m=y^n的正整数解（x,y,m,n）,证明了该方程仅有正整数解（x,y,m,n）=（2^（n-1）/2,2^r（rs-1）/2,s）和（2^3k.11,2^2k.5,3k＋1,3）适合n〉2,其中r和s是适合s〉2的正奇数,k是非负整数.     

顺次联图的邻域完整度

讨论了顺次联图邻域完整度的一些性质．设S是图G的一个点子集，如果从G中删去S的闭邻域中所有点，则称S为G的一个点颠覆策略.记幸存子图为G／S，图G的邻域完整度定义为VNI（Q=min/s包含于V（G）{｜S｜＋m（G／S）），其中S为G的任意一个点颠覆策略，m（G／S）表示G／S的最大连通分支所含点数．     

栽培甜菜(Beta vulgaris L.)和白花甜菜(Beta corolliflora Zoss.)种间杂交及细胞遗传学研究

本文报道了栽培甜菜（B．vulgarisVV）与白花甜菜（B．corollifloraCCCC）种间杂交，获得了2n＝36（VVCC）和2n＝27（VCC）杂种。观察了杂种F1的减数分裂行为。2n＝36杂种F1，终变期形成18个二价体的频率为98．73％，二价体环状结合方式为6个（范围4～10），棒状结合方式平均为11．99个（8－17）。用栽培甜菜回交，获得B1F2。经细胞学检查，染色体数均为2m＝27，其9Ⅱ＋9Ⅰ染色体构型频率为90．4％，减数分裂终变期的三价体频率占3．03％。后代出现大量形态变异及染色体数不同的植株。其与2n＝18的植株频率为41．58％，2n＝27的植株频率为30．19％，可能是无融合生殖形成的。2n＋1＝19的植株频率为10．39％，是附加白花甜菜染色体的异附加三体。     

图解析的Nordhaus—Gaddum型不等式

给出了一种新的计算图的解析D（G）的方法,应用这种方法得到一些特殊图类的解析值．进而分析了固定阶数的图的解析值的Nordhaus—Gaddum型不等式,得到,n≤a（G）＋n（G）≤n!／2和26×3n-5-2a-5≤6（G）＋6（G）≤n!／2,这里,1是图G的阶数．     

一类包含Smarandache对偶函数方程的解

橙 n ∈ N＋，Smarandache对偶函数s＊（n）定义为最大的正整数m ，使得m！｜ n 。利用初等数论的方法，研究了Smarandache对偶函数方程∑d｜n 1s＊（d）＝ω（n）Ω（n）的可解性，并获得了该方程的所有正整数解。     

不含某些导出子图的图的色数

根据Gyárfás的猜想,即对于一个给定的森林 F ,存在一个整数函数 f （F ,ω（G））,满足对任何一个不含 F作为导出子图的图G ,有χ（G）≤ f （F ,ω（G））,设 C2,1,n表示将路 P4中的一个度为2的顶点和 Pn的一个端点联结而成的阶为n＋4的树,C2,n ,2表示将路 P5中的中间顶点和 Pn的一个端点联结而成的阶为n＋5的树,得到并证明了每一个不含三角形,不含 C4并且不含 T作为导出子图的图是（n＋2）‐可着色的,这里 T C2,1,n＋1或者 T C2,n,2．     

关于e-因子函数的一个渐近公式

（A）n∈N＋,设n=n=p1^a1P2^a1…pk^ak为n的标准素因数分解式,如果对于m=p1^β1P2^β2 …pr^βr有βi｜αi （I=1,2,...,k）,则称m为n的e-因子.令de（n）表示n的所有e-因子的个数.研究了k-full数集合上函数de（n）的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式.     

路和圈的笛卡尔积图的粘连度

一个简单连通图G=（V,E）的粘连度定义为T（G）=min{（1Sl＋r（G—S））／（G--S）：S∈V（G）为G的割集）,其中r（G—S）和叫（G—S）分别表示G—S中最大连通分支的阶和G—S的连通分支数．粘连度是一个重要的描述网络抗毁性的参数,它同时考虑了G—S的分支数和大小．对于路和圈的笛卡尔积图,通过分情形讨论得到了它的粘连度的计算公式．     

无机锆盐-阳离子PVA共聚物乳液的研究及应用

以阳离子PVA为分散剂,苯乙烯（St）、丙烯酸丁酯（BA）为单体,甲基丙烯酰氧乙基三甲基氯化铵（DMc）为功能单体,利用无皂乳液聚合技术制备了一种阳离子乳液表面施胶剂。在制备阳离子PVA乳液表面施胶剂时,将无机的氧氯化锆引入有机乳液中提高施胶剂的应用效果,讨论了反应条件的变化对乳液稳定性及施胶应用效果的影响。确定了较佳的合成条件：m（St）：m（BA）=1．5：1,m（DMC）／{m（st）＋m（BA）}=0．20,w（H2O2）=2．5％,n（H2O2）：n（FeSO4）=0．05,氧氯化锆的用量为0．4％,PH=3～4,反应温度80℃,反应时间6h。聚合物乳液在纸上施胶后纸张的施胶度、耐破度、抗张力相对SAE施胶剂分别可以提高87％、11％、50％。     

数论函数方程φ（x）=S（x~k）的非平凡解

对于正整数n,设φ（n）和S（n）分别是Euler函数和Smarandache函数.对于给定的正整数k,如果正整数x适合x〉1以及φ（x）=S（xk）,则称x是方程φ（x）=S（xk）的非平凡解.运用初等数论方法证明了：（ⅰ）方程φ（x）=S（xk）的平凡解x都满足2k     

二重双随机Dirichlet级数的收敛性和增长性

研究二重双随机Dirichlet级数F（s,t,ω）=∑m=1^∞∑n=1^∞amnXmn（ω）exp（-λm（ω）s-μn（ω）t）在{Xmn}独立且某阶矩一致有界等条件下的收敛性和增长性,得出二重双随机Diriehlet级数F（s,t,ω）=∑m=1^∞∑n=1^∞amnXmn（ω）exp（-λm（ω）s-μn（ω）t）与二重Dirichlet级数F（s,t）=∑m=1^∞∑n=1^∞amnexp（-sEλm-tEμn）a.s.有相同的收敛横坐标和增长级．     

松香胺作功能单体阳离子无皂苯丙乳液表面施胶剂的研究

以丙烯腈改性淀粉作分散剂,苯乙烯（St）为硬单体,丙烯酸丁酯（BA）为软单体,松香胺（RA）为功能单体,甲基丙烯酸二甲基氨基乙酯（DM）为阳离子单体,丙烯酰胺（AM）为交联单体,过硫酸钾（K2S2O6）为引发剂,采用无皂乳液聚合技术合成了一种阳离子苯丙乳液表面施胶剂,并对施胶纸张各种性能做了测试。最佳合成工艺是：m（St）／m（BA）=2．5,w（RA）=0．5％,w（DM）=0．9％,w（AM）=0．4％,w（K2S2O8）=0．5％,m（单体）／m（淀粉）=2。     

广义特征值的稳定性及刻画

设A是复Hilbert空间X上的有界线性算子,任意λ∈C,如果存在X上的非零有界线性算子B使得AB=λBA,那么就称λ是A的一个广义特征值．记A的全体广义特征值所构成的集合为∑（A）．利用算子分块的技巧,讨论了上三角算子矩阵的广义特征值的稳定性问题．此外,对X上的正可逆算子A,证得∑（A^n/m）=（∑（A））n/m,其中n,m∈Z,并且m≠0．     

桂林冶金机械总厂

桂林冶金机械总厂生产的CS型人造金刚石液压机有Ф420缸径（6×14.000KN），Ф460缸径（6×18.000KN）,Ф550缸径（6×20.000KN）,Ф560缸径（6×25.000KN）,Ф600缸径（6×28.000KN）,Ф620缸径（6×30.000KN）,