齿轮系统的拍击振动分析模型

在考虑主动轴驱动转矩波动及齿轮副齿侧间隙的情况下，建立了单间隙齿轮系统拍击振动分析的集中质量模型，该模型具有3个转动自由度。利用碰撞动力学原理给出了齿轮副相互碰撞前后的速度映射关系。计算结果表明，当激励幅值较小时，齿轮副处于齿面啮合状态，系统表现为与激励周期相同的单周期振动；当激励幅值较大时，齿轮系统表现为时而齿面啮合、时而脱啮碰撞状态且无规律，为典型的混沌状态；当激励幅值很大时，齿轮系统处于非正常啮合状态且脱啮碰撞，系统呈周期或拟周期振动。     

齿轮系统Rattling动力学行为研究

在考虑主动轴驱动转矩波动及齿轮副齿侧间隙的情况下,建立了单间隙齿轮系统Rattling分析的集中质量模型。计算了不同激励频率下齿轮系统振动性态随着激励幅值的增大而变化的规律。从计算得到的齿轮系统工作状态图,分析了齿轮系统振动噪声随着激励频率增大而变化的规律。计算结果还表明:激励频率在366.5 rad·s～1以下时,随着激励幅值的增大,齿轮系统由完全啮合状态的单周期振动直接激变为时而啮合时而脱啮碰撞状态的混沌振动,而在这一混沌区域内还有可能出现周期窗口;在完全脱啮的状态下,随着激励幅值的增大,某些激励频率下,依次出现单周期、三周期之后变为混沌振动;某些激励频率下,依次出现单周期、二周期、四周期的周期倍化变为混沌振动;以固有频率激振时,齿轮副在时而啮合时而脱啮碰撞的状态表现为四周期的周期振动,而且随着激励幅值的增大还会出现齿轮副完全啮合的单周期振动,之后又激变为完全脱啮的混沌振动,表现为更加复杂的非线性特征。     

单级齿轮系统的拍击振动模型

在考虑不平衡质量、主动轴转速波动和齿轮副齿侧间隙的情况下,建立了单级齿轮传动系统的拍击振动模型,模型具有3自由度,1个旋转和2个沿啮合线方向的平移。推导出了相邻两次碰撞之间的映射关系式。根据计算结果,系统的拍击振动周期与激励周期有关;在某一转速下,拍击周期等于激励周期,而在另一转速下,拍击周期是激励周期的两倍。系统处于拍击状态时,齿面碰撞和齿轮正常啮合交替出现。     

齿轮传动系统碰撞振动特性研究

针对在高速轻载条件下,齿轮传动系统出现的碰撞振动现象。以直齿轮传动系统为研究对象,结合Hertz接触理论,构建了系统碰撞振动分析模型。在轻载条件下,就不同转速及负载对齿轮副碰撞振动的影响进行了分析。研究发现载荷较小时轮齿间产生碰撞振动现象,啮合力频谱出现1/3次谐波,此时表现出极强的非线性,随转速的增加,碰撞力幅值逐渐增大,脱啮时间逐渐减小;随负载逐渐增加齿面依次经历了双侧碰撞,单侧碰撞以及正常啮合三个阶段,当负载达到碰撞振动门槛值时,齿轮副开始正常啮合。该研究成果为齿轮系统的减振降噪提供了理论依据。     

基于齿面摩擦的直齿轮副动力学特性分析

建立了考虑齿面摩擦、时变啮合刚度、齿侧间隙和综合传递误差的直齿轮副6自由度弯曲-扭转耦合的非线性动力学模型,应用牛顿第二运动定律,建立了系统的振动微分方程。依据接触线的位置,推导了齿面摩擦和摩擦力矩的数学表达形式。分析了齿面摩擦对系统周期振动状态、混动运动状态及分岔特性的影响。结果表明,齿面摩擦加剧了齿轮副的振动,且对垂直于啮合线方向的振动影响最为明显;齿面摩擦导致系统的混沌程度降低,且在一定情况下,系统的混沌吸引子可能转化为周期吸引子;齿面摩擦导致系统的分岔变得模糊,且导致系统提前进入混沌运动状态。     

直齿轮副齿面接触安全条件及安全盆

为研究齿面接触疲劳对齿轮副安全特性的影响,考虑直齿轮副含单/双齿啮合、脱啮和齿背接触等啮合状态,根据Hertz接触理论建立其齿面接触强度的安全条件。基于胞映射理论,计算考察域内吸引域随参数变化的演变过程。判断共存吸引子在所建安全条件下的安全特性,分析系统安全盆的演变规律,研究安全盆的侵蚀与分岔机理。结果表明：考察域内的共存吸引子在齿面接触安全条件下的安全特性不同;吸引子的出现或消失是安全盆分岔的主要原因;多初值分岔图中的跳跃和分岔导致安全盆分岔。该结果可为齿轮系统的参数选择和故障预测提供参考。     

齿面摩擦对齿轮传动系统分岔与混沌特性的影响分析

为研究齿面摩擦对直齿圆柱齿轮传动系统振动特性的影响,建立了包含齿面摩擦在内的六自由度齿轮啮合耦合型动力学模型。模型采用能量法计算齿轮啮合的时变啮合刚度,同时考虑了啮合误差、间隙非线性以及负载扭矩等因素。通过四阶变步长Runge-Kutta积分法对模型进行数值分析,得到齿轮系统随齿面摩擦系数变化下的时间历程图、相位图、Poincare截面图、分岔图等,定性分析了齿轮系统对齿面摩擦变化下的动力学周期、拟周期、分叉和混沌的运动演化历程,并通过实验进行了验证。结果表明,随着齿面摩擦系数的增大,齿轮系统动态特性响应逐渐复杂。     

含间隙和时变啮合刚度的弧齿锥齿轮传动系统非线性振动特性研究

齿面侧隙和时变啮合刚度等因素的存在,将导致弧齿锥齿轮传动系统在工作过程中呈现典型的非线性特性;置于转子上的弧齿锥齿轮传动系统被等效处理为8自由度动力学模型,借助动态相对传动误差,使两轮转动自由度合并,建立了7自由度的非线性振动方程。采用A算符算法获得了不同工况下弧齿锥齿轮系统的扭转、横向及轴向的振动位移和速度,发现随着啮合频率的变化,系统经倍周期分岔进入混沌,而随着支承刚度的变化,系统经拟周期分岔进入混沌振动,在啮合频率的变化过程中,系统存在跳跃现象。     

外部与内部激励对正时齿轮传动系统动力学的影响

为了分析外部与内部激励对正时齿轮传动系统动力学的影响,采用AVL_EXCITE Timing Drive动力学软件建立正时齿轮传动系统的动力学模型,分析外部激励如负载扭矩、曲轴转速波动与内部激励如齿侧间隙等对动力学的影响;比较不同载荷、是否加载曲轴转速波动和不同齿侧间隙下的齿轮角速度和啮合力曲线。结果表明:角速度与啮合力曲线峰值位置与负载峰值位置相近,其峰值受负载峰值影响较大;在凸轮轴齿轮需要扭矩输出的情况下,齿轮在驱动侧产生的啮合力显著高于背隙侧产生的啮合力;曲轴转速波动的存在,使得动力学结果发生了较大的变化,为了更为准确地进行动力学分析,曲轴转速波动是必须考虑的因素;增大齿轮齿侧间隙,角速度与啮合力峰值也相应地变大,角速度波动加剧,啮合过程中的振动与冲击更加明显;齿侧间隙设计太小又会造成加工难度及成本的增加,因此需要合理地选择齿侧间隙。     

行星齿轮系扭转非线性振动建模与运动分岔特性研究

建立行星齿轮系扭转非线性振动模型,模型中考虑了行星齿轮系各齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙以及综合传递误差等非线性因素;推导出系统的量纲一振动微分方程,采用数值积分方法研究行星齿轮的运动特性随转速以及齿侧间隙等参数的分岔特性,结合Poincaré图形分析,研究转速、啮合阻尼以及齿侧间隙等参数对系统分岔特性的影响。结果发现,随着转速的逐渐增大,系统会通过激变途径进入到混沌运动,而随着齿侧间隙的逐渐增大,系统会通过倍周期分岔途径进入到混沌。阻尼过小将会导致行星齿轮系统的稳态运动由短周期运动向复杂运动转变。齿侧间隙是影响系统运动分岔特性的重要因素,但是影响范围主要限于量纲一齿侧间隙大于3.5的大间隙区段。     

转矩激励对二级齿轮系统脱啮行为的影响

在考虑齿轮时变啮合刚度、阻尼、转矩波动及齿侧间隙的情况下,建立了具有5自由度的二级齿轮传动系统的动力学模型.为了便于用算法分解算法求解,用多项式拟合齿侧间隙,而将啮合刚度、输入及输出转矩波动用Fourier级数表示.利用Adomian分解算法的思想,用AOM得到了系统对转矩激励的动力学响应.仿真结果表明,在某些转速区段,转矩激励会导致强烈振动;在低速齿轮对中,可能同时伴随脱齿现象,并导致较大的动载荷.     

Dynamic behavior analysis of spur gears with constant & variable excitations considering sliding friction influence

A new analytical model of a spur gear system with sliding friction is presented. Unlike previous models, the excitation consists of two parts: the rotational driving speed of the pinion and the drag torque acting on the gear. The proposed model was validated with the finite element model. Using numerical method, the steady state resolutions was obtained to mainly demonstrate the nonlinear characteristics under both constant and variable excitations. The results obtained illustrate that sliding friction could introduce additional vibration. Moreover, the sliding friction even could decrease the dynamic transmission errors under proper operation condition. Further, the bifurcation diagram was plotted to show the influence of the rotational driving speed of the pinion on the dynamical characteristic of the gear system. Finally, the fluctuated excitation was used to exhibit their different effects on the gear system, which should form the basis of further analytical and experimental work in the gear dynamic area.     

渐开线齿轮机构输出扭矩波动率与齿间滑动摩擦系数及齿数之关系

传统的渐开线齿轮理论不计齿间摩擦的影响,它认为,只要主动轮输入扭矩保持恒定,则从动轮输出扭矩也维持不变。研究充分表明,即使渐开线齿轮机构主动轮输入扭矩保持恒定不变,但齿间摩擦的存在,会使其从动轮输出扭矩发生一定的波动;输出扭矩的波动率将与齿间滑动摩擦系数及齿轮齿数密切相关。这里研究结果指出：采取积极有效措施减小齿间滑动摩擦并适当增加齿轮齿数是促使渐开线齿轮机构输出扭矩保持平稳的重要途径。     

扭矩波动对齿轮时变系统拍击门槛转速的影响

建立了具有时变啮合刚度的二级齿轮系统的动力学方程式,它是一个具有时变系数的线性动力系统。用算符分解算法(AOM)研究了扭矩波动和时变啮合刚度对拍击门槛转速的影响。根据计算结果发现,时变啮合刚度可以导致拍击;齿轮啮合频率等于派生系统的固有频率引起的共振是产生拍击的原因之一;低速端的扭矩波动对系统拍击门槛转速影响较小,而高速端的扭矩波动对拍击门槛转速影响较大;在大部分情况下,考虑时变啮合刚度的二次谐波分量后,拍击门槛转速稍有下降。     

Nonlinear dynamic analysis of coupled gear-rotor-bearing system with the effect of internal and external excitations

Extensive studies on nonlinear dynamics of gear systems with internal excitation or external excitation respectively have been carried out. However, the nonlinear characteristics of gear systems under combined internal and external excitations are scarcely investigated. An eight-degree-of-freedom(8-DOF) nonlinear spur gear-rotor-bearing model, which contains backlash, transmission error, eccentricity, gravity and input/output torque, is established, and the coupled lateral-torsional vibration characteristics are studied. Based on the equations of motion, the coupled spur gear-rotor-bearing system(SGRBS) is investigated using the Runge-Kutta numerical method, and the effects of rotational speed, error fluctuation and load fluctuation on the dynamic responses are explored. The results show that a diverse range of nonlinear dynamic characteristics such as periodic motion, quasi-periodic motion, chaotic behaviors and impacts exhibited in the system are strongly attributed to the interaction between internal and external excitations. Significantly, the changing rotational speed could effectively control the vibration of the system. Vibration level increases with the increasing error fluctuation. Whereas the load fluctuation has an influence on the nonlinear dynamic characteristics and the increasing excitation force amplitude makes the vibration amplitude increase, the chaotic motion may be restricted. The proposed model and numerical results can be used for diagnosis of faults and vibration control of practical SGRBS.     

基于指数窗截取递推最小二乘法的齿轮啮合刚度辨识算法研究

齿轮在机械传动系统中有着广泛应用,由于齿轮啮合过程中参与啮合的轮齿对数周期变化,因此,齿轮啮合刚度为时变参数,在啮合时会产生啮合振动。当齿轮副出现齿根裂纹时,啮合刚度会减小,齿轮啮合产生的系统振动响应也发生改变,通过振动响应辨识齿轮啮合刚度能够监测齿轮副的健康状态。针对齿轮啮合刚度的时变特征,提出了基于指数窗截取递推最小二乘(Exponential window recursive least square,EWRLS)算法和振动信号瞬时频率的齿轮啮合刚度辨识方法。进行啮合刚度辨识时,EWRLS算法将输入、输出齿轮的转速曲线分别作为辨识输入信号和观测信号,使用指数窗函数进行数据截断,使用递推最小二乘算法估计系统参数。为了计算输入、输出齿轮的转速曲线,使用经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)方法将振动信号分解为具有不同变化频率的本征模态函数(Intrinsic mode function,IMF),并根据IMF的平均频率重构输入、输出齿轮的特征信号。通过Hilbert变换计算特征信号的瞬时频率曲线,从而获得各齿轮的转速曲线。使用仿真和实测信号对算法进行验证,结果表明,EWRLS算法能够辨识齿轮副的时变啮合刚度。     

用AOM研究强非线性齿轮系统动力学问题

在考虑齿轮时变啮合刚度、阻尼、啮合误差及齿侧间隙的情况下,建立了具有5自由度的二级齿轮传动系统的动力学模型。为了便于用AOM法求解,用多项式拟合齿侧间隙,而将啮合刚度、啮合误差、输入转矩波动及输出转矩波动用Fourier级数表示。利用Adomian分解算法的思想,用AOM法得到了齿轮系统的近似解析解。根据计算结果,AOM法克服了谐波平衡法的滤波缺陷,能够保留所有的频率成分,其中包含有基频、倍频及组合频率等成分,因此,可以方便、可靠地用AOM法研究齿轮系统的动力学问题。     

Numerical analysis of a hydraulic gear micro motor

This study investigates the critical parameters that have the most impact on the structural capacity of hydraulic gear micro motors, namely, motor configuration, output torque, and speed. Seven different motor configurations were evaluated in terms of output speed and torque, which depend on the number and size of gears. During motor operation, reactive loads generated by drag forces, viscous damping forces, and oil pocketing within two adjacent teeth in contact were numerically calculated. Stress analysis using the finite element method was also performed to evaluate the structure of the aforementioned gear motor configurations. The results demonstrated that the structural capacity of a hydraulic motor does not necessarily increase when using larger gears or by increasing the number of gears. Reactive loads increase as rotational speed and gear size increase. Higher lubricant pressure is also required to attain the required output torque and velocity.