二值随机序列的一个极限定理

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是在Ｓ＝｛０，１｝中取值的二值随机变量序列，｛ａｎ，ｎ≥１｝是一列实数。本文利用随机比较系数的概念研究｛ａｎ，Ｘｎ，ｎ≥１｝的极限性质，二值随就量序列的一个强大数字律是本文结果的推论。     

二值随机序列的随机比较系数和强大数定律

本文的目的是要引进二值随机变量序列相对于独立分布的随机比较系数的概念,并利用这个概念给出这种序列满足强大数定理的一个充分条件。     

相依二值随机变量序列的强大数定律

本文利用相依二值随机变量序列相对于独立分布的随机比较系数的概念,讨论这种序列的强大数定律。     

相依二值随机序列的无规则性定理

本文目的是要利用随机比较系数的概念及区间剖分法,将关于Bernoulli序列的无规则性定理推广到相依的情形。     

二值随机序列随机加权和的一类极限定理

设（Ｘｎ（ｗ）,ｎ≥１）是在Ｅ＝（０,１）中取值的随机变量序列,（ａｎ（ｗ）ｎ≥１）是一列随机变量,利用区间剖分法给出了序列（ａｎ（ｗ）,Ｘｎ（ｗ）,ｎ≥１）的一类用不等式表示的极限定理,它是强大数定理的推广。     

离散随机变量序列的一类强极限定理

设（Ｘｎ）是在有限或可列数集中取值随机变量序列，（ａｎ）是递增的正数序列。本文给出Σｎ＝１ ∞ １／ａｎ〔Ｘｎ－Ｅ（Ｘｎ│Ｘ０，．．．，Ｘｎ－１）〕ａ．ｅ．收敛的一类充分条件，所得结果是一类经典强大数定律的推广。证明中发展了作者在文献中提出的研究离散机变量序列强极限定理的分析方法。     

可交换情形下的一个双变强大数定律

推广了独立同分布情形下的结果,给出了可交换随机变量的二元函数的强大数定律,它也可用于积分变换。     

关于二值随机序列随机稀疏的一个强极限定理的信息条件

利用刘文教授提出的分析方法,给出了任意二值随机序列随机稀疏的一个强极限定理的信息条件,它是Ｂｏｒｅｌ强大数定理的推广。     

随机比较系数的若干极限性质

高｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是在Ｓ＝｛１，２，…，ｍ｝中取值的一列随机变量，其联合分布为Ｐ（Ｘ１＝ｘ１，，…，Ｘｎ＝ｘｎ）＝ｐ（ｘ１，…，ｘｎ）＞０，（ｐｎ１，ｐｎ２，…，ｐｎｍ）ｎ＝１，２…是Ｓ上的一列分布，ｋ∈Ｓ，Ｓｎ（ｋ，ω）是在序列Ｘ１（ω），…，Ｘｎ（ω）中出现ｋ的次数ｒｎ（ω）＝ｎ／∏／ｉ＝１ｐｉｘｉ／ｐ（Ｘ１，…，Ｘｎ）称为｛Ｘｉ，１≤１ｉ≤ｎ｝相对于乘积分布ｎ／∏／ｉ＝１ｐｉｘｉ的随机比较系     

任意二进信源的一类极限定理

设{X_n}是任意二进信源,{a_n}是有界非负实数列,(?)_n(ω)为熵密度偏差,c 为非负常数,D(c)=σ:liminf(?)_n(ω)≥-c}.本文得到了序列{a_nX_n}在D(c)上的一个极限定理,它是强大数定律的一个推广.     

整值随机变量序列的一个强大数定律

引进整值随机变量序列相对于Ｐｏｉｓｓｏｎ乘积分布的和随机比较系数的概念，并利用这一个概念给出了相依整值随机变量序列的一个强大数定律．     

m值随机变量序列的几个强大数定律

本文的目的是要引进m值随机变量序列相对于独立分布的随机比较系数的概念,并利用这个概念给出关于给定值在此序列中出现频率的几个强大数定律。     

END随机序列滑动平均的若干极限定理

利用条件E（exp{t｜X1｜1p}）〈$,（p〉1）,证明END随机序列滑动平均的极限定理,给出形如（logn）-p n＋（logn）p ∑k=n＋1 Xk的滑动平均的上下界,得到了经典强大数定律。     

一类随机偏差定理

利用对数似然比的概念研究非负整值相依随机变量序列的极限性质，得到一类随机偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，其偏差界语依赖于样本点证明中提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径。     

二值随机序列随机加权和的一类极限定理

设｛Xn（w）,n≥1｝是在E=｛0,1｝中取值的随机变量序列,｛an（w）,n≥1｝是一列随机变量。利用区间剖分法给出了序列｛an（w）Xn（w）,n≥1｝的一类用不等式表示的极限定理,它是强大数定理的推广。     

似然比与整值随机变量序列的一类极限定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从负二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量的一类用不等式表示的极限定理，独立随机变量序列的一类强律是其特例。