饱和输入下连续控制系统的相空间划分与平衡点的发类

首先对多饱和输入下控制系统的相空间进行划分，通过方程的形式给出了R^n空间中饱和非线性的具体描述，并分析了各区域间的位置关系，然后对平衡点进行分类与比较，所得结果丰富和发展了平衡点的划分，最后研究了各类平衡点的等价判别准则。     

单饱和输入下二阶控制系统零解全局渐近稳定的充分条件

分析了单饱和输入下控制系统的相空间分布规律并给出了具体的饱和输入下非线性 控制系统的空间结构.通过给出的空间结构与饱和输入下非线性控制系统的关系定义了不同于 一般意义下的非线性系统的平衡点,并且对新平衡点进行了分类.在此基础上,给出了二阶单饱 和输入下控制系统零解全局渐近稳定的充分条件,同时也给出了二阶单饱和输入下控制系统闭 合轨迹存在与否的判别条件.     

一类具饱和传染率和两阶段结构的传染病模型

对一类具饱和传染率和阶段结构传染病模型进行了分析,得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值,当它小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时疾病消除;当它大于1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的,此时传染病成为地方病。     

输入饱和受限下的刚体飞行器姿态系统的有限时间镇定

研究存在输入饱和受限下的飞行器姿态控制问题, 提出一种有限时间姿态镇定方案. 针对基于修改的Rodriguez 参数模型的飞行器姿态控制系统, 基于齐次性理论和饱和控制器设计方法, 并充分利用系统的模型结构特征, 设计一类饱和的有限时间姿态控制器, 使得姿态可以在有限时间内被镇定到平衡点. 仿真结果验证了所设计姿态控制器的有效性.

     

基于视觉伺服非完整移动机器人的有限时间饱和镇定

对视觉伺服反馈的一类类非完整移动机器人,提出在视觉参数不确定下的有限时间饱和镇定问题.运用多步控制策略和有限时间稳定性理论,设计分段连续的饱和控制律使得闭环系统的状态在有限时间内收敛到平衡点.仿真结果验证了该方法的有效性.     

移动自组网病毒传播模型及稳定性分析

考虑移动自组网中节点的移动特性,基于平均场理论提出移动自组网中病毒传播模型,并对建立的方程组进行平衡点存在性和稳定性分析,得出病毒传播的阈值及消亡条件,从而研究节点移动速度、通信半径、免疫成功率和免疫失效率对移动自组网中病毒传播行为和传播临界特性的影响。结果表明:当病毒基本再生数R0<1时,网络全局渐近稳定在无病毒平衡点;当R0>1时,网络全局渐近稳定在地方病平衡点。最后通过数值仿真验证了该模型的正确性。     

单调控制系统的简化定理与多重稳定性

多重稳定性是许多分子生物模型重要的动力学行为,它在分析细胞分裂和生长现象中起到关键性的作用.为了了解细胞内的复杂的调节网络的动力学行为,将其数学模型进行单调分解为若干个单调控制系统的互联.对具有惟一定义的稳定状态响应的单调控制系统,引入了具有保持局部稳定性质的简化系统,根据简化系统的平衡点与原来单调控制系统的平衡点之间存在的一一对应的映射关系,可推知单调控制系统的平衡点的位置及其稳定性.进而通过确定单调控制系统的平衡点的位置及平衡点的稳定性.来确定整个互联单调控制系统的平衡点的位置及平衡点的稳定性.由于简化系统降低了原来生物系统模型的雏数,这为分析复杂生物系统的稳定性提供了一种可行的途径.     

具有时滞和饱和接触率的SIRS模型的Hopf分支

应用微分方程分支理论,研究了具有时滞和饱和接触率的SIRS模型,以时滞[τ]为分支参数,运用Hopf分支理论,得到当时滞[τ]充分小时正平衡点是局部渐近稳定的,当[τ]经过一系列临界值时模型出现Hopf分支。用Matlab软件进行数值仿真验证了结论的正确性。     

状态不可测的混沌系统不稳定平衡点控制方法

文中研究了连续混沌系统在状态信息不可测的情形下,连续混沌系统不稳定平衡点的控制问题,提出一类连续混沌系统不稳定平衡点的控制方法。首先对连续混沌系统进行状态观测器的设计,同时给出观测器增益矩阵的求解方法;然后利用观测器观测的状态进行反馈,设计连续混沌系统的状态反馈控制器,同时给出控制器增益矩阵的求解方法;最后以蔡氏电路为例对所提出的方法进行仿真分析,给出最终的仿真图形及结果。分析结果验证了文中方法的正确性和有效性。     

含有广义饱和函数的全局渐近稳定非线性PID控制

为解决传统饱和函数条件比较苛刻的问题,本文提出了一种饱和函数,并将其应用于线性PD（比例－微分）+非线性PI（比例－积分）控制律．应用李亚普诺夫稳定性定理和拉萨尔不变原理推导了非线性PID控制律全局渐近稳定条件．为提高非线性PID控制精度,以位置跟踪误差绝对值时间积分和关节力矩输出误差绝对值时间积分为目标函数,以全局渐近稳定性条件以及关节额定驱动力矩为约束条件,应用多目标遗传算法NSGA-II（non-dominated sorted genetic algorithm-II）进行非线性PID控制律参数整定．选择优化后位置跟踪误差绝对值时间积分最小的饱和函数,并研究含有该饱和函数的非线性PID控制律对模型不确定性、输入干扰力矩和噪声的鲁棒性．与传统PID控制律和含有传统饱和函数的非线性PID控制律相比,本文方法的位置跟踪精度分别提高了近2个数量级和1个数量级．提出的饱和函数在靠近平衡点处具有较强反作用,使误差快速收敛于平衡点,有助于提高非线性PID控制律的位置跟踪精度以及鲁棒性．     

不确定性下多主从博弈中均衡的存在性

在已知不确定参数变化范围的假设下,研究多主从博弈中均衡点的存在性问题.基于非合作博弈中NS均衡的定义,提出不确定性下多主从博弈中均衡的概念.基于Fan-Glicksberg不动点定理,证明均衡点的存在性.最后通过算例验证了所提出方法的可行性.     

Lorenz系统的线性反馈控制

设计了状态变量的线性反馈控制器对Lorenz系统的平衡点和周期轨道进行控制.首先,利用Routh-Hurwitz准则对受控系统进行了稳定性分析,证明了达到控制目标反馈系数的选择原则.然后,通过数值计算证明了该方法能够有效地控制混沌系统达到稳定的平衡点同时也能使系统控制到1p周期轨道,并且得到了相应的稳定的1p周期轨道的控制参数和系统幅值的关系曲线.最后给出了控制到1p周期轨道的控制参数的选取范围.     

Estimation of stability region for discrete‐time linear positive switched systems with multiple equilibrium points

This paper investigates the regional stability for discrete‐time linear positive switched systems with multiple equilibrium points (PSS‐MEP). Every subsystem possesses a unique stable equilibrium point. Firstly, by establishing a special Lyapunov function, a sufficient condition for region stability of considered systems is presented. Although, estimating the stability region for n‐dimensional PSS‐MEP with l ≥ 3 subsystems is still a challenging work, we study the one and two dimensional PSS‐MEP, and the corresponding accurate stability regions are given in our main job. Finally, a simulation example is presented to demonstrate the correctness of the theoretical results.     

Characterization of equilibrium sets for bilinear systems with feedback control

Simple analytical methods for the characterization of the equilibrium sets of bilinear systems with linear feedback control are developed based on elimination theory. It is shown that the number of equilibrium points can be determined as a function of the feedback gains, without having to solve for the locations of the equilibrium points. Necessary and sufficient conditions for the origin to be the unique equilibrium point are also presented. These results provide the basis for computing the equilibrium points via a straightforward procedure, which eliminates the convergence, stability and uncertainty problems that can occur when iterative root finding techniques are used. Several illustrative examples are included. The methods developed in this paper can also be used to characterize the equilibrium sets of other classes of nonlinear systems such as quadratic systems.     

用Excel求解双组分理想体系的泡、露点及减压对相平衡的影响

以乙苯-苯乙烯减压精馏分离为例,实现了用Excel求解双组分理想体系的泡点和露点,并分析了减压对其相平衡的影响。计算结果表明,减压可大大降低乙苯-苯乙烯物系的泡、露点,但相对挥发度增加甚微,对其分离的难易程度几乎无影响。利用Excel卓越的图表和函数计算功能,将复杂的编程过程变成方便的菜单和工具栏操作,尤其是它的自动填充功能、单变量求解功能以及简单的函数功能,使繁杂的精馏过程计算变得十分简单、便捷,并且非常容易掌握。     

基于约束区域的BSB联想记忆模型

提出一种根据联想记忆点设计基于约束区域的ＢＳＢ（Ｂｒａｉｎ－Ｓｔａｔｅ－ｉｎｍ－ａ－Ｂｏｘ）神经网络模型,它保证了渐近稳定的平衡点集与样本点集相同,不渐近稳定的平衡点恰为实际的拒识状态,并且吸引域分布合理,从而将ＥＳＢ完善为理想的联想记忆器。     

基于约束区域的连续时间联想记忆神经网络

传统的联想记忆神经网络模型是根据联想记忆点设计权值。文中提出一种根据联想记忆点设计基于约束区域的神经网络模型,它保证了渐近稳定的平衡点集与样要点集相同,不渐近稳定的平衡点恰为实际的拒识状态,并且吸引域分布合理。它具有学习和遗忘能力,还具有记忆容量大和电路可实现优点,是理想的联想记忆器。     

系统对象点度量设计

设计一种新的软件度量方法--系统对象点,通过用例模型计算子系统复杂度,并与预测性对象点结合,从整体角度度量系统.系统对象点可以作为规模、工作量的估算标准,并具有偏差小的特点.     

基于线性规划的联想记忆神经网络模型

提出一种基于优化线性函数的神经网络联想记忆器,打破了将待识别模式作为网络起始点的常规,它能保证渐近稳定的平衡点集与样本点集相同,吸引域分布合理,不渐近稳定的平衡点恰为实际的拒识模式,并且电路实现容易,对拒识模式有清楚的解释。理论分析和计算机模拟都表明本文的模型是理想的联想记忆器,还可降低对硬件的精度要求。     

一种鲁棒的匹配点检测算法

控制点的快速有效检测与匹配是遥感图像应用中的一项关键技术。通过对现有的特征点检测算法的分析与比较，提出了一种控制点的检测与匹配算法。仿真结果表明，该算法不仅可以实现控制点的自动检测与匹配，而且速度快、精度高。