非线性电阻电路解的存在性和唯一性的拓扑判定

本文概述了用拓扑法判定电阻网络解的存在性与唯一性的研究近况。陈述了这方面的基本结果,并举例以说明其应用。文中还对拓扑判决的物理解释及应用上的限制也作了说明。     

具变符号系数的四阶中立型时滞微分方程的振动性

当系数q(t)变号时,研究了四阶中立型时滞微分方程[y(t)+p(t)y(t-τ)](4)+q(t)y(t-τ)=0的振动性,得到该方程振动的一个充分性定理。     

如何做好小波解分数阶微分方程时的误差估计

针对求解分数阶微分方程数值解和所得结果误差大小问题.采用Haar小波分数阶积分算子矩阵方法 ,得到一类变系数分数阶微分方程数值解.利用所得算子矩阵将原分数阶微分方程转化为代数方程组,进而便于编程求解.讨论算法的误差分析,给出相应的误差估计式,并证明该算法是收敛的.结果表明:随着点数的增多,所得数值解与精确解的误差也越来越小.最后,数值算例验证了方法的有效性以及理论分析的正确性.     

一类二阶多点边值问题解的存在唯一性

研究了一类二阶隐式微分方程多点边值问题解的存在唯一性,利用压缩映像原理获得到了解的存在性结果。     

一类反应扩散捕食模型解的存在唯一性

本文主要利用上下解法证得一类具时滞的反应扩散捕食模型解的存在唯一性。     

一阶泛函微分方程变号周期解的存在性

利用不动点理论,讨论如下方程y′(t)=-a(t)y(t)+f(t,y(t-τ(t)))变号周期解的存在性,给出方程三个非零变号周期解的存在性,其中一个是正的,一个是负的,另一个是变号的。     

基于改进Harris函数的黏土分数阶统计损伤模型

以成都黏土背景,展开三轴剪切试验,结果表明:黏土应力-应变关系为应变硬化型。以分数阶微积分理论为基础,考虑黏土加载初期土体性质的增强,及加载过程中的结构损伤问题,建立了基于应变硬化的分数阶损伤模型。考虑黏土损伤贯通变形全过程,引入改进的Harris函数,并假设损伤系数服从该函数的概率密度分布,黏土微元体服从DP3准则,构建了描述黏土应变硬化全过程的分数阶统计损伤模型。通过成都黏土和红黏土的试验数据,对本文模型进行拟合验证,发现数据与模型的拟合度高,拟合参数规律明确;通过对模型参数规律的分析,明确了各参数的工程意义及取值范围,表明了本文模型的科学合理性及先进性。     

多项式型Sturm-Liouville边值问题正解的存在性和唯一性

运用微分方程的上下解方法,研究了二阶非线性Sturm-Liouville边值问题{-(p(x)u′)′+q(x)u=f(x,u) α0u(0)-β0u′(0)=0 α1u(1)+β1u′(1)=0正解的存在性和唯一性,并证明了对满足一定条件的u,存在迭代序列一致收敛到边值问题的唯一解.所得的结果推广和改进了前人的一些结果.     

含有连续分布时滞二阶非线性中立型微分方程的振动性

研究了一类含有连续分布时滞的二阶非线性中立型微分方程的振动性.利用推广的Riccati变换和算子法,得到了该方程一切解均为振动的若干新的振动准则.推广和改进了已有文献中的主要结果,给出了一个例子说明结果的优越性.     

一类离散非线性时滞人口模型的解的有界性与渐近性

文章研究一类时滞差分方程的解的有界性与渐近性,利用数学分析的知识与不等式的性质得到解的有界性与渐近性的一些充分条件。     

赛戏假面仪式考

古老的赛戏仪式源于蜡傩祭礼的传统,面具装扮发端于祭祀礼仪的假面舞蹈和假面戏剧。作为神灵依附的载体,面具是重要的象神之物。在赛祭和脸戏、队戏演出中所执仪物竹竿子,也就是赛戏砌末里的竹扫帚,其作用相当于"掌竹"、"前行"。这些我国古代宗教祭祀观念的历史遗存,至今仍保存于晋北特定地区的宗教民俗活动中,也清晰地表现出赛戏作为傩戏的独特面貌。     

新时期高校图书馆员的综合素质刍议

当今社会信息技术的迅速发展,使得高校图书馆事业面临着发展的机遇和挑战,高校图书馆工作人员只有提高自身的整体素质,才能更好地发挥图书馆的职能,适应现代信息化工作的需要。     

腹腔镜下结肠癌根治术联合术后加速康复对患者胃肠功能影响及认知功能的作用

目的:探讨腹腔镜下结肠癌根治术联合术后加速康复对患者胃肠功能影响及认知功能的作用。方法:将66例结肠癌患者采用随机数字表法随机分为传统治疗组及加速康复组,每组各33例。两组均进行腹腔镜下结肠癌根治术,传统治疗组在术后行传统术后康复治疗,加速康复组在术后行加速康复治疗。比较两组患者术后康复治疗后的腹胀痛分级、胃肠反应分级、首次胃肠排气时间、术后出院时间、短期并发症发生率、MMES评分、S100β含量及NSE含量。结果:加速康复组患者腹胀痛分级、胃肠反应分级、首次胃肠排气时间、术后出院时间、短期并发症出现率、MMES评分、S100β含量及NSE含量均优于传统治疗组(P<0.05)。结论:腹腔镜下结肠癌根治术联合术后加速康复优于术后传统康复治疗,患者术后胃肠功能及认知功能恢复明显,各症状改善,远期疗效可观,值得临床应用与深入研究。     

二阶非线性微分方程单调解的性质

二阶非线性微分方程解的特性研究很重要。Ｍａｒｉｎｉ．Ｍ对一类二阶非线性微分方程在一定条件下解的单调性质提出一个问题，作者列举正反两例说明此问题的结论是不确定的．     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

利用锥上的不动点指数理论,研究了二阶非线性常微分方程组边值问题;-u″=f(x,u,v),-v″=g(x,u,v),u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0.在较为广泛的条件下,证明了边值问题正解的存在性和多解的存在性,改进和推广了文献[4]中的主要结果.主要创新之处是;非线性项既可以是超线性的和次线性的,也可以是混合非线性的(即在f和g中,一个是超线性的,另一个是次线性的).主要思路运用凹函数的有关性质和Jensen不等式对正解做先验估计.     

一阶脉冲微分方程组周期边值问题正解的存在性

研究一类一阶脉冲微分方程组周期边值问题正解的存在性问题。首先定义合适的线性空间以及范数,再给出恰当的算子,在非线性项和脉冲值满足一定的条件下,利用Krasnoselskii不动点定理,得到上述问题具有一个正解的充分条件。     

时间模上四-点边值问题的正解的存在性

运用锥上的不动点定理Krasnolsklls,讨论时间模T上的二阶非线性动力学方程四-点边值问题至少有一个正解的存在性。     

带有奇异项Kirchhoff型方程正解的存在性

考虑带有奇异项的Kirchhoff型方程,以获得该方程正解的存在性。首先,利用嵌入定理与范数的弱下半连续性,证明能量泛函可以达到全局极小值。其次,利用单调收敛定理,证明全局极小值为正。最后,利用极小极大值方法,得到该方程正解的存在性结果。