L-函数二次均值公式的一个新证法

利用L-函数的一个反转公式,给出L-函数二次均值一个精确公式的一种新证法.     

关于Smarandache函数的β次混合均值

研究了Smarandache函数与最大素因子函数P（n）之差的β次方的值分布问题.利用初等方法给出了∑n≤x（S（n）-P（n））β的一个较强的渐近公式,其中x≥3,β〉1为任意实数.     

关于Smarandache函数的一个下界估计

利用初等方法研究了Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计问题,给出了Smarandache函数的一个较强的下界估计,即就是证明了S(2p-1(2n-1))≥6p+1,其中p为任意大于3的素数,从而改进了乐茂华教授的一个结果.     

数据选择器实现组合逻辑函数的方法研究

本文分析了采用数据选择器实现组合逻辑函数的意义,探讨了各种不同的实现方法.     

有界函数的导数

讨论复数域上有界正则函数的导数估计问题(上界问题),利用有界函数的性质、最大模原理及归纳法,得到有界正则函数及正则正实部函数五阶导数估计式,并由此得到有界正则函数的n阶导数估计式,并推断出正则的正实部函数的阶导数估计式,从而将有界函数的导数估计从特殊推广到一般.     

关于欧拉函数φ(n)的一个混合均值

对任意的正整数n,φ(n)和Zw(n)分别表示关于n的Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数.利用初等和解析的方法,研究Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数的混合均值问题,并给出一个渐近公式.     

导数分担某些值的亚纯函数

通过对亚纯函数导数的n重零点、极点的计数函数的计算,结合亚纯函数导数的特征函数的增长性,研究了2个亚纯函数导数部分分担某些值时的唯一性问题.推广了以往研究亚纯函数唯一性问题所采用的CM分担和IM分担的讨论方法,得到2个亚纯函数导数具有部分分担值时的唯一性定理,将韩俊锋研究得出的权分担条件改进为IM分担.     

KMP模式匹配算法的研究

通过对字符串模式匹配KMP算法的分析,基于next和nextval函数值的意义,给出了求nextval函数值的计算公式.     

关于整函数惟一性的一个定理

研究了整函数与其微分二项式具有两个IM分担小函数时是否恒等的问题,推广并改进了E.Mues和N.Steinmetz等人的几个定理.     

双肢剪力墙及框剪结构弹塑性分析的样条函数方法

对结构的弹塑性问题国内外作了许多研究,并提出一些数值方法。目前虽然可用有限元法对结构进行弹塑性分析,但工作量很大,费用昂贵,且不能在微机上实现。本文在上述方法的基础上,提出了样条子域法,即从最小势能原理出发,先把结构分成几个子域,其次用QR方法作子域分析,然后对结构作整体分析。在用QR方法作子域分析时,把结构的位移函数表示为B样条函数和正交函数乘积的线性组合,利用最小势能原理建立刚度方程。这样将大大减少工作量,使大型结构的弹塑性分析可在IBM系列微机上实现,并且不需要作连续化假设,所编程序简单,内存少,输入数据少,精度高,为结构的弹塑性分析提供了一条新途径。     

关于F.Smarandache函数与除数函数的一个混合均值

■_n∈N_ ,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n/m!,即就是S(n)=min(m:n|m!,m∈N}.利用初等方法研究一类包含S(n)与Dirichlet除数函数d(n)的混合均值问题,并给出一个较强的渐近公式.     

关于SmarandacheCeil函数的一类均值问题

研究了SmarandacheCeil函数与素因子积函数U（咒）的均方值的分布问题．利用解析方法给出了（Sa（n）-U（n））2。的一个有趣的渐近公式，其中k≥2，以为自然数．     

关于多组组合数的一个渐近公式

对于给定的自然数n和k,若把kn个不同的元素分成k组,每组都有n个不同的元素,这样分组的种数为Ckn^（k）=（（kn）!/（n!）^k.研究了这种多组组合数Ckn^（k）在素因数个数函数（包括重数在内）上的值分布性质,并得到了一个有趣的渐近公式.     

一个新的伪Smarandache函数及其均值

引入了一个新的伪Smarandche函数Z0（n）．当n为偶数时,定义Z0（n）=m,m为最小的正整数,使得竹整除2＋4＋6＋…＋2m=m（m＋1）,即Z0（n）=min{m：m∈N,n｜m（m＋1）};当行为奇数时,m为最小的整数使得n｜1＋3＋5＋…＋（2m-1）=m^2．即Z0（n）=min{m：m∈N,n｜m^2}．利用解析方法以及Perron公式研究函数Z0（2n-1）的均值性质,并给出了一个较强的渐近公式．     

关于包含F.Smarandache简单函数的除数函数σα(n)

用解析的方法研究了σα(p(n))的渐近性质,并给出了关于σα(p(n))的两个渐近公式.     

关于Smarandache素数可加补数列

研究著名的Smarandache素数可加补函数SPAC（n）的均值1/n∑a=1^n SPAC（a）的敛散性,利用初等及解析方法,给出了均值1/n∑a=1^n SPAC（a）一个较强的下界估计,证明均值1/n∑a=1^n SPAC（a）是发散的,从而解决了由数论专家Kenichiro Kashihara提出的一个关于函数SPAC（n）的猜想．     

整数为连续整数和的表示方法（英文）

研究了将n表示成连续整数(或正整数)和的方法.对任意自然数n,如果知道其所有奇因子,那么就能得到将其表示成连续整数(或正整数)和的所有方法.同时,还研究了此类表示方法的个数的均值.     

关于Lucas数的计数函数

研究了著名的Lucas数列，并给出其计数函数均值的一个精确的计算公式。     

一个关于SmarandacheLCM对偶函数的方程

橙 n ∈ N＋,著名的Smarandache LCM 函数的对偶函数定义为 SL ＊（n）＝ max｛k｜[1,2,？,k]｜ n ,k∈ N＋｝,Ω（n）表示n的所有素因子的个数。利用初等数论和分类讨论的方法研究了一个包含SL ＊（n）及素因子函数方程∑d｜n 1SL＊（d）＝Ω（n）的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式。