污染环境中一类时滞多种群概周期食物链系统全局指数稳定性

考虑了污染环境中一类变时滞多种群食物链系统.首先应用重合度理论的Mawhin延拓定理,建立了概周期正解存在新的充分条件;然后通过构造适当的Lyapunov泛函,研究了概周期正解的全局指数稳定性.     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统

利用常微分方程的比较定理,得到系统一致持续生存的充分条件,使用Brower不动点定理和Lyapunov函数,证明了周期系统在一定条件下,存在唯一的全局渐近稳定的正周期解,进一步讨论了概周期现象,并得到了概周期系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期正解的充分条件,最后给出了周期系统的数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

一类具反馈控制的种群动力学模型的稳定性与概周期解

研究了一类具有反馈控制的种群动力学模型.通过利用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov函数,得到了保证系统持久性、全局渐近稳定性和相应概周期系统存在唯一全局渐近稳定的概周期正解的充分性判据.获得了一些新结果.     

一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解

针对一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解的存在性问题进行了研究.具有逐段常变量的微分方程不仅是微分方程,它还具有差分方程的性质,是离散和连续的统一.利用渐近概周期函数唯一分解性质,讨论了相关差分方程的渐近概周期序列解,得到了相关方程存在唯一有界渐近概周期解的条件,然后利用指数二分法及压缩映射原理讨论了所要研究的具有逐段常变量的扰动系统渐近概周期解的存在性及唯一性.     

具概周期的广义时滞LOGISTIC方程解的全局吸引性与振动性

本文研究具概周期的广义时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程：的解的全局吸引性与振动性，获得了方程（＊）存在全局吸引的正的概周期解的充分条件，同时给出了方程（＊）所有正解关于概周期解振动和关于Ｋ（ｔ）振动的充分条件。     

非同期合闸过电压模型的概周期解

电力系统中非同期合闸比同期合闸产生的过电压要高,而且危害系统安全.合闸后系统要正常运转必为周期运动或概周期运转,研究电力系统中非同期合闸所产生的过电压模型的周期和概周期解,把时滞方程化成等价系统, 证明等价系统存在有界解.再考虑等价系统的乘积系统,对该乘积系统构造合适的Liapunov泛函,从而给出了保证系统存在惟一周期和概周期解的一组充分条件.     

C-半群的弱概周期性

假设在有界C-半群的概轨道u(·)的轨迹在Banach空间X中是弱紧的条件下,研究了C-半群的弱概周期性,得到了Cu(·)是弱概周期的;特别在X是自反的Banach空间的情况下,不用其假设条件也能获得同样的结论;相应获得了有界C-半群点的弱概周期。     

一类具有阶段结构的非自治捕食者—食饵系统的研究

通过利用微分方程定性理论,证明一类具有阶段结构的非自治食饵-捕食者模型解的系统,在适当条件下是持久的.针对模型的周期系统,利用泛函分析的Brouwer不动点定理和构造Lyapunov泛函的方法,证明该系统正周期解存在且全局渐近稳定的充分条件;对更具普遍意义的概周期现象,得到了概周期正解存在且全局渐近稳定的充分条件.     

静态神经网络概周期解的存在性与全局指数稳定性

利用压缩不动点原理和微分不等式,研究了S-分布时滞静态神经网络概周期解的全局指数稳定性,在不要求作用函数有界、单调与可微的前提下,给出了判断该模型概周期解存在性与指数稳定性的新的充分性条件,该结论推广了已有的结果。     

具有双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食扩散系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有双密度制约和Non-Monotonic型功能反应的捕食者-食饵扩散系统正周期解的存在性问题.运用分析技巧获得了一个有界开集和至少存在一个周期正解的充分条件.揭示了当食饵群负载容纳量和捕食者种群增长率均足够大时,系统将产生生物性周期振荡现象.     

含周期系数范德坡方程周期解的存在性

讨论了周期系数范德坡方程解的性质.首先讨论了μ是正周期系数时周期解的存在性,接着讨论了μ是正有界时间函数时周期解的存在性,最后讨论了μ渐进逼近一个正常系数时周期解的存在性与唯一性.对几种情形通过数值模拟与例子作了说明.     

带阻尼项的二阶非线性时滞微分方程的概周期解的存在性及唯一性

研究具时滞的二阶非线性微分方程，利用变量替换和不动点方法，得到此方程概周期解和有解界的存在及唯一性结果，推广了文献[3]的结果．     

一类飞蝇——天敌生态系统的概周期解

研究了一类飞蝇——天敌两种群动力学模型,该生态系统是一飞蝇种群被一天敌种群捕食．讨论了该生态系统的正不变集存在性及其解的有界性;进一步采用构造Liapunow泛函的方法和概周期解存在唯一性定理,证明了该生态系统正概周期解的存在唯一性．     

一类半线性微分方程的调和伪概周期解

利用不动点理论，给出了一类半线性微分方程有界的调和伪概周期解存在的充分条件。     

具有逐段常变量神经网络系统的伪概周期解

结合生物模型,针对一类具有逐段常变量神经网络系统的伪概周期解的存在性问题,利用伪概周期函数的等价定义、相关性质以及相应的差分方程进行了研究.依据逐段常变量微分方程的解在一点的连续性,构造了一个差分方程,利用差分方程的伪概周期序列解以及方程中有关函数给出了这类微分方程的伪概周期解存在的充分条件.此类神经网络系统结合了微分...     

变系数时滞神经网络的周期解与稳定性

针对具有实际应用价值的时滞周期时变系数的Hopfield神经网络系统,利用了Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧,证明了系统的解是有界的,得到了系统周期解的存在准则及平凡解指数稳定的充分条件。     

具时滞和反馈控制的离散互惠系统的概周期解

研究具有时滞和反馈控制的两种群离散互惠系统模型,通过运用差分不等式和构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统具有持久性和全局吸引性.利用差分概周期方程的壳理论,得到了保证该系统存在唯一的概周期解的充分条件.