关于Sylow子群的极大子群的完全条件置换性

群G的子群H称为G中的完全条件置换子群，如果对G的任意子群T，存在元素x∈(H，T），使HT^x=T^xH，利用Sylow子群的极大子群的完全条件置换性得出了下列结果：①G可解且G的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换，则G超可解；②设F是包含超可解群系U的饱和群系，N是群G的可解的正规子群且G／N∈F，如果N的每个Sylow子群的极大子群在G中完全条件置换，则G∈F。     

完全C-置换子群

群G的一个子群H称在G中完全条件置换（或完全C-置换）．如果对群G的任意子群K,存在x∈〈H,K〉,满足HK^x=K^xH．利用子群的完全C-置换性给出了群为P-幂零群及超可解群的一些特征．     

有限群的p-超可解性的一些充分条件

有限群G的子群H称为G的条件置换子群,如果对于G的任意子群K,存在G的某个元素x,使得HKx=KxH.本文利用条件置换子群的概念研究了有限群的某些特殊子群的极大子群,得到了p-超可解群的一些充分条件.     

s-条件置换子群与有限群的超可解性

有限群G的子群H称为G的s-条件置换子群,如果对G的任意Sylow子群P,存在G的某个元素z,使得HPz=PzH.本文利用s-条件置换子群的概念研究了有限群的某些素数幂阶子群,得到了超可解群的一些充分条件.     

X-可换子群与有限群的超可解性

利用X-可换子群的概念,得到了有限群超可解的2个充分条件：（1）设G是可解群,石是G的子集且包含G的极小子群和极大子群。如果G的每个极大子群和G的sylow子群的每个极大子群在G中X-可换,那么G是超可解群;（2）设足签,X是G的子集且包含G的p-子群。如果每个不包含K的G的极大子群在G中X-可换,那么K是超可解群。     

M-群与内超可解群

M-群的一个著名的结果是：超可解群是M-群，沿着这一方向已有结果：可解外超可解群是M-群；极小非超可解群是M-群．证明了：内超可解群不一定是M-群，即验证了四次交错群A4是内超可解的M-群，而特殊线性群SL(2，3)是内超可解的非M-群：而且给出了内超可解群是M-群的一个充分条件：若G是内超可解群，Φ(G)是G的Frattini子群(即G的所有极大子群的交)。那么G／Φ(G)是M-群．注意到，在这一假设下，G／Φ(G)也是一个内超可解群．     

有限群的π-闭-Sylow塔群的性质

称群G为π-闭-Sylow塔群，若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群．在π-闭-Sylow塔群性质的基础上，利用极大子群、s-可补子群等，给出了一个π-闭-Sylow塔群为π-超可解群、可解群的一些条件．主要结论：若G为π-闭-Sylow塔群，且G的包含Hallπ-’子群的极大子群在G中的指数为素数，则G为π-超可解群；G为π-闭-Sylow塔群，若G中任-Hallπ-’子群的素数幂阶子群在G中s-可补，则G为可解群．     

半直积与M＿群

在复数域上讨论有限群的复表示,群G的表示φ是单项的,如果它是G的某个子群的一次表示的诱导表示,进一步,如果G的每个不可约表示都是单项的,则称G是M－群。证明了Abel正规子群与内超可解群的半直积在一定条件下为M－群;正规M－子群与MIM－群的半直积在一定条件下为M－群;同时还给出几个半直积型群是M－群的充分条件。     

有限群的P_F-可补充子群

设A是G的子群,称A在G中是P_F-可补充的,如果存在G的子群T和C≤A使得G=AT且T∩A=T∩C,其中C在G中是F-拟置换的。运用极小阶反例法,研究P_F-可补充子群对有限群超可解性、幂零性的影响。利用Gp(p为奇数)的每个极小子群在G中是PU-可补充的,得到G是2’-超可解的充分条件。     

二次极大子群中的2阶子群可补的有限群

设G为有限群,H≤G,称H在G中可补.如果存在G的子群K,使得G=HK,且HAK=1.给出了二次极大子群的2阶循环子群可补的有限非可解群的完全分类.     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念得到有限群为可解、超可解、π-幂零、幂零等若干充要条件,并推广了多个已知结果.     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念,得到有限群为p-可解、可解的若干充要条件.主要证明了如下结果:设p是|G|的最大素因子,(1)对任意非幂零的极大子群M∈FG·={M|M为G的包含Sylow-p子群正规化子的c-极大子群},若G满足下列三个条件之一:(a)恒有η(G∶M)=|G∶M|;(b)恒有η(G∶M)无平方因子;(c)恒有η(G∶M)为素数方幂;则G是p-可解的.(2)以下命题等价:①G是可解的;②对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)=|G∶M|;③对任意非幂零的极大子群M∈F′G∩Fp,恒有η(G∶M)为素数方幂.     

成组技术在减速机齿座加工工艺中的应用

针对行星减速机齿座的加工工艺的局部相似性或生产过程的相似性等特点,基于成组技术,对该零件分类成组,并设计了该成组零件的成组工艺和成组夹具.成组钻削夹具利用了偏心钻套的偏心特性,V型可调滑块机构等实现了夹具上钻套位置的移动,可以对夹具孔系中心距进行精确调整.成组技术的应用缩短了减速机齿座的制造周期,提高了生产效率,使单件小批生产获得了类似批量生产的经济效益.     

产业市场竞争结构分析方法及其应用

针对产业市场环境因素分析法的不足,提出运用结构分析法来解决产业市场环境分析问题,产业市场结构分析的重点是竞争关系分析,本文在阐述具体分析方法的同时给出在焊管产业的一个应用案例。     

有限群可解性的正规指数刻画

有限群G的极大子群M的正规指数是指G的主因子H/K的阶，其中H为M在G中的极小正规补．文中利用正规指数的概念刻画有限群的可解性，给出了有限群可解的几个充分条件．     

Fuzzy幂群的结构及其与Fuzzy商群的关系

在文献[5]提出的Fuzzy幂群的基础上,对Fuzzy幂群与Fuzzy商群的结构进行了讨论,重点研究了二者之间的联系．     

群在集合上的广义作用与有限群结构

利用群在集合上的广义作用这一概念来研究有限群结构,得到了若干结果,推广了一些相关的经典定理．     

高职院校机械设计与制造类专业群建设探析

分析了沙洲职业工学院机械设计制造专业群的专业特征,提出采用“公共技术平台＋专业模块”式的机械设计制造专业群课程体系模式,并提出了专业群建设的设想。     

多重循环群的一个有限定理

设G是个多重循环群 ,如果H/FratG是个幂零群 ,那么H也是个幂零群 ;如果FitG/FratG是个有限群 ,那么G也是个有限群     

有机反应中的邻基效应

本文阐述了邻基效应在加成反应、取代反应、消除反应和自由基反应等反应中，对反应速度、反应产物和构型的影响．