基础竖向多频参数激励下圆弧拱平面内动力失稳研究

地震波、冲击波、环境振动激励会通过地基基础传递到拱上,致使拱发生动力失稳失去承载能力。为深入研究拱在基础竖向激励下的动力稳定性,该文基于能量法,建立了基础竖向激励下圆弧拱平面内动力稳定能量方程,利用哈密顿原理得到了拱面内径向和切向振动的耦合控制方程,求解了圆弧拱平面内失稳前的动轴力与动弯矩解析解。引入拱轴线不可压缩假设,解决了圆弧拱平面内动力控制方程的解耦问题。利用伽辽金法建立了基础竖向多频激励下圆弧拱平面内二阶常微分动力稳定方程,运用多尺度法推导了基础竖向多频激励下圆弧拱平面内动力失稳的临界激励频率解析公式,得到了圆弧拱同时发生一阶反对称参数共振和二阶正对称共振失稳的动力不稳定域,并利用有限元数值分析验证了理论解析解的正确性。进一步分析了拱矢跨比、长细比和圆心角对动力不稳定域的影响。     

闭口薄壁截面圆弧拱空间动力稳定性分析

通过能量法和Hamilton原理,建立径向均布周期荷载作用下闭口薄壁截面圆弧拱动力稳定偏微分方程,利用Galerkin方法将其转化为2阶常微分Mathieu-Hill型参数振动方程,求得周期解所包围的动力不稳定区域,探讨了闭口截面圆弧拱发生空间参数振动的动力稳定性问题,分析了恒载系数、圆弧半径以及圆心角等参数对空间动力不稳定区域的影响,为工程结构动力设计提供参考依据。     

混凝土两铰圆弧拱的面内徐变稳定性

结合两铰圆弧拱的面内屈曲微分方程和混凝土徐变的Arutyunyan-Maslov方程,并引入徐变积分算子和失稳条件推导了混凝土两铰圆弧拱的面内徐变临界力计算公式。基于该公式,通过算例讨论了徐变系数和截面含钢率对徐变临界力的影响,并对素混凝土拱、钢筋混凝土拱和钢管混凝土拱的徐变临界力进行了对比。结果表明:对于不同拱肋材料,混凝土徐变均会导致临界力的降低;由于材料组成的差别,徐变对素混凝土拱临界力的影响最大,钢筋混凝土拱次之,而对钢管混凝土拱的影响最小;与已有方法相比,该公式反映了截面配筋率或含钢率对徐变临界力的影响。     

非理想边界拱的面内失稳模式与屈曲荷载

该文研究了集中荷载作用下弹性扭转约束层合拱的非线性面内稳定,基于虚功原理建立了拱的微分平衡方程及屈曲平衡方程,追踪了拱的平衡路径,获得了屈曲临界荷载的解析表达,提出了修正长细比参数及柔度系数以表征拱的失稳模式,通过有限元模拟验证了解析结果的正确性,着重分析了铺层模式及边界条件对层合拱的屈曲及后屈曲的影响。研究结果表明：当长细比及柔度系数给定,层合拱的屈曲临界荷载随着开口角及修正长细比的增大而增大;铺层模式显著影响拱的屈曲临界荷载,随着90°铺层逐渐远离中面,拱的承载能力明显降低。     

基于二次特征值法的矩形薄板的动力稳定性研究

对于面内对边周期荷载作用下携带集中质量的矩形薄板,当周期荷载的激振频率在板的两倍自振频率附近时,板发生面外参数共振失稳。该文基于薄板大挠度理论,运用伽辽金法推导出携带集中质量的矩形薄板非线性动力失稳的Mathieu-Hill方程,进而求解得到板发生面外参数共振失稳时周期荷载的临界激振频率域以及非线性动力失稳曲线。运用有限元软件进行瞬态分析得到不同激振幅值作用下板发生面外参数共振失稳时周期荷载的最小与最大临界激振频率值,通过与解析解进行对比,验证了计算结果的正确性。研究结果表明：随着集中质量的增加,参数共振失稳的临界激振频率及其不稳定域的宽度逐渐减小,不稳定域的位置逐渐向低激振频率的方向移动;随着集中质量的增加,面外参数共振失稳域的临界激励幅值逐渐增加;随着集中质量所处位置的模态位移增加,不稳定域的宽度减小。     

环境激励下基础隔震结构的主要动力特性研究

通过对两栋基础隔震建筑在环境激励下的振动测试,运用随机子空间识别法和有理分式多项式法分别识别了结构的模态频率、振型和模态阻尼比。识别结果表明在环境激励下,基础隔震结构的基本频率远大于设计计算多遇地震工况下的基本频率;等效黏滞阻尼比很小,与未隔震结构的阻尼比相当,可以将基础隔震结构视为经典的比例阻尼系统。进一步以其中一栋为研究对象,以识别的模态参数作为修正基准,采用多目标优化的方法反演了环境激励下隔震层的实际水平等效刚度,结果表明其值为多遇地震下计算刚度取值的10.9倍。最后,基于反演的实际隔震层的水平等效刚度对结构的初始有限元模型进行了修正,并对修正后的模型进行了数值分析,分析结果与实际测试结果的对比表明修正后的模型可以更好地反映基础隔震结构在环境激励下的动力特性。