基于并行技术的几何约束求解的研究

针对几何约束的求解问题,在阐述了利用DM-分解求解几何约束问题的基础上,提出了基于并行技术的求解方法.这种方法首先将一个几何约束求解问题分解成一些具有某种偏序关系的较小的几何约束求解问题,然后将各个小的几何约束问题分配到各个处理机上,进行并行处理,从而提高求解速度.     

解线性整数规划的一种直接搜索法

目前,关于整数规划的求解方法大多数因计算量过大而带来了困难,本文提出了一种与传统方法不同的求解线性整数规划的直接搜索方法,这种方法选取多个整数化的下降方向作为搜索方向;取整数化的步长因子为步长,保证搜索点为整数点,保证函数值下降.方法的设想较有意思,对求解非线性整数规划有启发作用.这种方法计算量较小,易于在计算机上实现.通过实例在计算机上考核效果较好.     

用“逐一比较”法建立比较矩阵求多因素权重值的新方法

这种方法,其新意在于:1.建立合理的比较矩阵;2.特殊的求解方法.这就使求多因素权重值的难题得到了巧妙的解决,此方法不仅求解简便,而且所得结论更恰当地反映了专家们思维清晰时的意见.     

弹性力学的半逆解法研究

利用应力平衡方程和相容方程的特点,根据问题的应力边界条件以应力分量的函数表达式作为试函数求解弹性力学问题.这种方法简化了计算过程.本文推荐用剪应力函数求解问题较为容易.     

求解含间隙机构运行微分方程的摄动法

提出了一种求解在连续接触模型下含间隙机构运动微分方程的摄动方法.这种方法不是直接求解具有刚性(Stiff)很大的含间隙平面连杆机构的运动微分方程,而是通过求解无间隙标称机构来得到相应含间隙机构的动力响应,所得结果具有较好的精度,而计算量则大大减小.     

多项式预条件求解一类矩阵方程

研究了求解一类矩阵方程的多项式预条件方法.首先利用了一次插值多项式构造预条件矩阵;其次,提出了求解的新算法———预条件的正交投影迭代法,并说明了这种方法的有效性和可行性;最后并给出了数值实例。     

有理幂次分数阶线性电路方程的W域解法

电气工程领域中的很多设备都表现出分数阶的本质,充分利用分数阶微积分能更好地描述这种分数阶现象.对于分数阶电路,电路方程的求解是至关重要.对于含有多个分数阶幂次的电路方程,现有的方法求解非常困难.通过对传统的Laplace变换改进,提出了一种新的变换——W变换.这种变换可适用于有理幂次分数阶方程的求解.针对W域有理象函数...     

升降算符在电子自旋耦合求解中的应用

通过将升降算符应用在电子自旋耦合的求解过程之中,给出了体系的能级及相应的本征波函数,所求得的结果表明,这种方法比用CJ系数查表法和矩阵直乘方法求解更加简洁,思路清晰易懂.     

结构控制的一种计算解耦方法

在正交化技术的基础上,本文提出了一种适合于无约束弹性结构主动控制分析的计算解耦方法.文中介绍了这种方法的基本思想,导出了求解结构受控响应和控制律的计算公式.同时,通过算例说明了这种方法的内在机理以及结构主动控制设计中的某些原则.     

广义变系数KDV方程的对称及其群不变解

利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解,实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程。     

基于Matlab 的高阶暂态电路实例分析

通过对复杂高阶暂态电路实例进行分析,阐述了运算法及相量法的应用,并列出了电路一般方程。运用Matlab软件完成了电路方程的计算、时域解的求解及输出波形的绘制。     

电路的计算机辅助分析程序包

本文介绍了一种适合教学和科研需要的电路计算机辅助分析程序包。其功能包括,电路方程组的自动建立和求解;电路实验模拟及电路的灵敏度和容差分析。本程序包共计25个程序,用高级BASIC语言编制,以二级“菜单”显示其功能,采用“人机对话”方式。用户操作方便,并具有自动绘制图形的功能。     

电磁场数值分析方法

文中介绍电磁场分析的重要方法一电磁场数值计算方法。在描述数值计算方法时将一个连续场域离散化有限个区域，对电磁场的微分方程或积分程等效为代数方程进行求解。并简化计算过程然后对这几种不同的电磁场数值计算的方法的优点和不足进行了总结。     

一种新的模拟故障诊断法和实验性的诊断系统

本文提出了一种诊断电阻网络故障的新方法。通过仅测量节点电压,即可导出二次非线性诊断方程(组)。利用等效电阻的概念,本文首次提出了一个非线性电阻网络诊断方法。基于本文方法,作者研制了一台实验性的模拟故障诊断系统,该系统能准确地诊断出线性电阻网络中任何故障。     

常微分方程的PSpice宏模型

提出了运用PSpice内置受控源建立常微分方程宏模型的一般方法。首先利用线性受控源和线性电容构成高阶线性受控源，以获得表示常微分方程中变量、输出变量以及它们的各阶导数项的模拟电量波形，然后利用控制量与被控制量的非线性关系和电路的拓扑约束，将表示常微分方程中各变量及独立变量的电量波形之间的代数运算关系表示为PSpice接受的电路模型，给出了利用PSpice对来源于非电类学科的各类常微分方程仿真的实例，结果表明利用常微分方程的PSpice宏模型作为行为级描述，在进行电路级占优的行为级与电路（器件）级混合仿真时是一种简单易行而又十分可靠的方法。     

状态方程的电路模拟和系统的可控性与可观测性

本文从电路观点出发,讨论了系统可控性与可观测性的电路表示,推荐了一种状态方程的有源RC网络模拟的新方法。各种高阶状态方程都可以用本方法实现。 本方法具有直观、简明的优点,且电容元件最少。最后通过实验验证了理论的正确性。     

Inverse kinematics of a heavy duty manipulator with 6-DOF based on dual quaternion

An iterative method is introduced successfully to solve the inverse kinematics of a 6-DOF manipulator of a tunnel drilling rig based on dual quaternion, which is difficult to get the solution by Denavit-Hartenberg(D-H) based methods. By the intuitive expression of dual quaternion to the orientation of rigid body, the coordinate frames assigned to each joint are established all in the same orientation, which does not need to use the D-H procedure. The compact and simple form of kinematic equations, consisting of position equations and orientation equations, is also the consequence of dual quaternion calculations. The iterative process is basically of two steps which are related to solving the position equations and orientation equations correspondingly. First, assume an initial value of the iterative variable; then, the position equations can be solved because of the reduced number of unknown variables in the position equations and the orientation equations can be solved by applying the solution from the position equations, which obtains an updated value for the iterative variable; finally, repeat the procedure by using the updated iterative variable to the position equations till the prescribed accuracy is obtained. The method proposed has a clear geometric meaning, and the algorithm is simple and direct. Simulation for 100 poses of the end frame shows that the average running time of inverse kinematics calculation for each demanded pose of end-effector is 7.2 ms on an ordinary laptop, which is good enough for practical use. The iteration counts 2-4 cycles generally, which is a quick convergence. The method proposed here has been successfully used in the project of automating a hydraulic rig.     

基于预处理和区间计算的非线性方程组实根求解

提出了利用混合方法进行多变元非线性方程组实根求解的算法。该方法与符号计算方法相比，最大优点是不需要将非线性方程组三角化，并且可以求出指定区间内达到任意精度的全部实根。在求解过程中，首先采用区间压缩、因式分解和去除重因子等方法对非线性方程组进行预处理。然后，采用区间二分法对给定的区间矢量进行二分并判断每个区间是否有解。如果区间内无解，将该区间舍弃；否则使用带有符号预处理的区间Gauss-Seidel方法进一步对区间缩小。当根区间达到所要求精度时则输出该区间；反之，重复上述过程继续进行二分和迭代计算。在算法中，由于采用了区间二分法和区间扩展除法，可以对根可能存在的区间进行判断从而求出多变元非线性方程组的全部实根。另外，通过实例对该算法的求根情况和效率进行例证。最后，指出了进行实根求解下一步所要解决的问题。该方法可有效解决工程实践中的一些较为复杂的非线性问题。     

利用单位解矩阵估计判定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态

利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件.结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用一个矩阵测度决定.由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态,因此本文的工作大大扩展了已有的经典结果.     

均匀线的单一故障诊断

本文根据分布参数电路理论和正弦电路中圆图的概念,导出了均匀线单一故障(短路或断路)的诊断方程。提出了相应的诊断算法。对实例所作的计算机模拟证明了所提诊断方法是可行的。