具有时滞的耦合Hindmarsh-Rose神经元系统的放电模式

基于在无时滞的情况下,非全同的HindmarshRose耦合神经元达到几乎完全同步的放电模式,通过数值模拟的方法,研究了时滞对耦合HindmarshRose神经元同步后放电模式的影响.结果表明时滞使得神经元的放电模式发生改变,同时时滞的增加能够诱导簇中的峰逐渐地减小或消失.这一研究将有助于我们更深入地了解时滞对耦合神经元系统行为的影响.     

起搏器影响下的耦合神经元之间的同步

讨论了起搏器对双向电耦合的Hindmarsh—Rose神经元之间同步行为的影响．结果表明，在适当的参数组合下，起搏器能够增强也能抑制两个全同神经元之间的完全同步，增强三个全同的神经元之间的完全同步；处于不同放电模式的三个非全同神经元，起搏器在足够大的控制强度下能够诱发相位同步、近似同步，当进一步考虑时滞后，起搏器神经元更容易诱发它们之间的这种同步行为．     

时滞影响下的环式耦合混沌神经元同步

由于突触连接,神经元之间的信息传递普遍存在着时滞效应．本文讨论时滞对四个环式耦合混沌HR（Hindmarsh—Rose）神经元的同步动力学行为影响．通过计算同步差,发现适当的时滞会诱发或增强混沌神经元间的完全同步,即时滞的作用使耦合系统在较小的耦合强度下存在稳定的同步状态．进一步还发现时滞会诱发神经元间出现相位同步,增大在相同步窗口．此外,在完全同步出现可以观察到由时滞诱发的一些复杂现象,包括近似同步与相位同步之间的转迁等．     

耦合Hindmarsh-Rose神经元的同步放电模式及转迁

通过数值模拟和分岔分析,探究了具有不同放电模式的两电耦合Hindmarsh-Rose神经元的几乎完全同步,并研究了同步放电模式对单个个体的放电模式的依赖性.研究结果有助于我们更好地理解神经元放电模式转迁的动力学机理和生物学意义.     

含时滞和Ih流的神经元的同步放电行为

本文研究了时滞和超极化激活的阳离子流Ih对抑制耦合的水蛭神经元的同步放电行为的调控.通过数值仿真揭示了时滞、耦合强度和Ih流都能诱发丰富的同步转迁行为,如从同步的周期-6簇放电到同步的周期-1簇放电.借助ISI分岔和快慢变量分离方法获得了Ih流诱导同步转迁行为的动力学原因.研究结果表明,时滞和Ih流都是影响水蛭神经元同步行为的重要因素.     

含时滞的忆阻耦合HR神经元的复杂放电行为

本文研究具有忆阻的两耦合Hindmarsh-Rose神经元系统,考虑了神经元间信号传输过程中的时滞效应。借助平衡点的稳定性分析,获得与时滞相关的稳定条件。通过数值算例验证理论结果,揭示各类丰富而有趣的动力学现象,如多种簇放电行为等。搭建相应的耦合神经元电路实验平台,取得与理论分析和数值计算相吻合的结果。研究结果表明,时滞是影响系统稳定性和放电模式的重要因素。     

前馈型神经元网络中的放电频率传递分析

本文建立了一个基于Hodgkin-Huxley神经元的前馈神经元网络模型,研究了平均放电频率在前馈神经元网络中的传递情况。研究结果显示,适当的层间连接概率与输人噪声强度能够提髙前馈神经元网络的同步效率,进而增强网络稳定传递放电频率的性能。此外,通过引入并调节突触时滞,发现适当的时滞对神经元耦合系统的完全同步和前馈神经元网络内信息传输有明显的促进作用。     

不同耦合类型的三维Hybrid神经元同步动力学

神经元网络的信息传递与多个神经元间的耦合同步密切相关.大量研究表明,神经元耦合系统的同步化问题是研究大脑处理信息的关键.本文基于三维混合神经元模型研究了神经元的复杂放电,该模型由Wilson模型的快子系统和H-R模型的慢子系统组成.该模型能够重现大脑皮层神经元一系列包括规则峰放电、快速峰放电和簇放电等神经动力学行为.本文基于三维混合神经元模型,探讨了三维混合神经元在电突触耦合、化学突触耦合和磁通耦合条件下的同步放电行为,模拟膜电位序列图、相位差图等探讨恒同及非恒同下耦合强度对神经元同步放电的影响.本研究将为人们进一步了解神经系统疾病的发病机制提供指导和帮助,并为神经科学领域提供可能的研究思路.     

耦合pre-B tzinger复合体神经元中混合簇放电的多时间尺度动力学分析

Pre-B tzinger复合体是新生哺乳动物呼吸节律起源的关键部位,是呼吸节律产生的中枢.本文以pre-B tzinger复合体中两个耦合的神经元为研究对象,并考虑钙离子动力学的耦合神经元模型.利用多时间尺度动力学、快慢尺度分解和分岔分析,研究混合簇同步放电模式及其产生机制,并研究了耦合神经元同相和反相簇放电类型及其同步转迁.结果表明钙离子的周期性波动对混合簇放电模式的产生有极大的影响,钙离子波动导致的时间尺度变化及分岔曲线相对位置的改变是混合簇放电产生的主要原因.本文的研究对认识pre-B tzinger中大规模网络的动力学有着重要的意义,为进一步探索呼吸节律的产生机制提供了一些有益的思考和见解.     

混合突触作用下耦合时滞对模块神经元网络簇同步的影响

针对电突触耦合和化学突触耦合混合作用下含有耦合时滞的模块神经元网络,利用非线性动力学理论和数值仿真方法,探讨了耦合强度及耦合时滞对模块神经元网络簇同步特性的影响.结果发现,模块神经元网络中子网络内、子网络间的耦合强度都能促使簇放电神经元取得簇同步,但是时滞却对耦合诱导的簇同步具有显著的抑制作用.进一步的研究证实了本文所得的研究结果不依赖于子网络的数目与子网络的节点个数.需要指出的是,耦合时滞对神经元网络簇同步的抑制作用对治疗簇同步引发的一些神经性疾病(如帕金森病、癫痫等)具有一定的理论指导意义.     

对称电耦合连接方式下的多尺度同步行为和转迁过程

本文研究了改进的ML神经元模型在环式和链式两种对称连接结构下的多尺度同步转迁过程.通过定义峰相位、簇相位、网络的平均峰频率差和平均簇频率差,发现随着耦合强度的增加,耦合神经元从互不相关到簇同步再到峰同步过渡,最后达到几乎完全同步.簇同步和峰同步属于相位同步的两种节律类型,对应慢时间尺度的簇同步通常先于对应快时间尺度的峰...     

内共振系统的混沌同步现象

研究了两耦合混沌系统之间 2∶1内共振条件下的相位混沌同步现象 ,发现随着耦合程度的增加 ,系统会进入相位混沌同步 .当耦合程度的增加到一定值时 ,相位混沌同步现象消失 .通过计算相应的Lyapunov指数 ,发现相位混沌同步现象的产生与消失与耦合系统的Lyapunov指数之间存在一定的关系     

蔡氏混沌系统网络的混沌同步及其保密通信

利用非线性函数耦合混沌同步方法,研究蔡氏混沌系统的同步问题．依据线性系统的稳定性分析准则, 证明耦合系数k = 0:5 时非线性函数耦合混沌系统的同步稳定性,并数值模拟检验其有效性．基于Routh-Hurwitz 稳 定性判据,推导出非线性耦合强度的下限,即k > 0:427．将非线性函数耦合同步方法推广到完全连接网络,证明了 网络同步的稳定性．在此基础上,利用混沌掩盖构造完全连接网络的保密通信系统,并通过数值仿真证明其可行 性．     

基于LMI技术的两个神经元的时滞混沌神经网络的耦合延迟同步研究

In this paper, the chaotic lag synchronization of coupled time-delayed systems with two neurons is investigated. We analyze the asymptotic stability for the error dynamical system based on Lyapunov method and linear matrix inequality (LMI) technique. Some new sufficient conditions for determining the lag synchronization between the coupling systems are derived. Above all, we skillfully shift our criterion which is expressed in terms of LMI into the generalized eigenvalue minimization programming (GEVP) for the first time. The minimum of coupling strength is obtained successfully. A numerical experiment illustrates the effectiveness and advantage of our results.     

非线性时滞反馈实现离散神经元网络的去同步化

采用非线性时滞反馈实现离散神经元网络的去同步化控制．对于由映射神经元模型构建的神经网络，调节神经元之间的连接强度可以实现网络的混沌簇放电同步．在神经元的快变量中施加非线性时滞反馈信号可以实现网络的完全去同步化，且不改变神经元本身的放电特性．与线性时滞反馈相比，非线性时滞反馈能够实现强连接神经网络的去同步化，且对于参数的变化具有鲁棒性．     

Some synchronization criteria for bidirectionally-coupled chaotic systems

1IntroductionChaos synchronization,as a very important topic in thenonlinear science ,has been developed extensivelyinthelastfew years [1,2] .A wide variety of approaches [1 ~9]have been proposed for the synchronization of chaoticsystems which include linear and nonlinear feedback,adaptive control ,etc . Most of the methods mentionedabove synchronize two coupled identical chaotic systems .Accordingto the condition of coupling signal ,they can beclassified into bidirectional [3 ~5] and unidirec…     

Some synchronization criteria for bidirectionally-coupled chaotic systems

Based on the stability theory of linear time-varying continuous system,this paper investigates the synchronization of two linear bidirectionally-coupled systems.Sufficient conditions for asymptotic synchronization are obtained for general chaotic system with bidirectional coupling via linear error feedback.Since the trajectory of chaotic system is continuous and bounded,one can choose suitable coupled parameters to satisfy the proposed criterion.The criterion can also be applied to the global synchronization for chaotic systems with linear unidirectional coupling.The chaotic Chen system and the generalized Lorenz-like system are taken as examples,the simulations verify the effectiveness of the proposed method.     

Global synchronization criteria of linearly coupled neural network systems with time-varying coupling.

In this paper, global synchronization of linearly coupled neural network (NN) systems with time-varying coupling is investigated. The dynamical behavior of the uncoupled system at each node is general, which can be chaotic or others; the coupling configuration is time varying, i.e., the coupling matrix is not a constant matrix. Based on Lyapunov function method and the specific property of Householder transform, some criteria for the global synchronization are obtained. By these criteria, one can verify whether the coupled system with time-varying coupling is globally synchronized, which is important and useful for both understanding and interpreting synchronization phenomena and designing coupling configuration. Finally, two simulations are given to demonstrate the effectiveness of the theoretical results.     

兴奋性化学突触耦合的神经元的同步

基于动力系统的稳定性理论、数值计算分岔图和线性化系统的最大Lyapunov指数,研究了经兴奋性化学耦合的快峰神经元的同步动力学.研究表明,随着一些关键参数的改变,耦合神经元能呈现丰富的同步行为,如各种周期的同步和混沌的同步.研究结果对理解神经元系统的同步运动具有指导意义.