Set Packing问题的研究进展

Set Packing问题起源于分割问题的应用,是在强约束条件对元素进行划分。在复杂性理论中,此问题是一类重要的NP难问题,被广泛应用于调度、代码优化和生物信息学等领域。特别是在参数计算理论产生后,此问题再次成为研究的热点问题。依据所研究问题的差异,本文将Set Packing问题分成5类,并给出了具体的定义。在此基础上,分别介绍了求解这5类问题的相关算法,着重分析和比较了参数算法中所运用的各项技术,并提出了该问题算法研究的一些发展方向。     

彩色编码技术的研究进展及应用

作为一种重要的参数化技术,彩色编码技术得到了越来越多的重视并在近年来取得了理论和应用上的一系列进展.本文首先介绍了彩色编码技术的基本思想和相关定义,并详细论述了随机式和确定式两种彩色编码技术.最后本文具体介绍和分析了彩色编码技术在路径查找、子图同构、matching与packing、(t,n)-环签名等问题上的应用,并探讨了彩色编码技术及其应用的进一步研究工作.     

车辆路径问题的单亲遗传算法

本文应用新颖的单亲遗传算法解决车辆路径问题。通过构造问题的染色体表达,采用基因换位算子进行染色体重组,实现了该问题单亲遗传算法。根据对单亲遗传算法、传统遗传算法以及它们的改型算法求解该问题所得的结果作的比较,证明了单亲遗传算法在寻优效率和“早熟收敛”问题上的优越性。     

网树求解有向无环图中具有长度约束的简单路径和最长路径问题

具有长度约束的简单路径(Simple Paths with Length Constraint,SPLC)问题是指求解图中任意两点间路径长度为m的简单路径数,是k-path问题的一种特殊情况.该文基于网树数据结构提出了在有向无环图中求解SPLC问题的算法(Nettree for SPLC in Directed Acyclic Graphs,NSPLCDAG).网树是一种多树根多双亲的数据结构.NSPLCDAG算法将该问题转化为一棵网树后,利用树根路径数这一性质对其进行求解.对NSPLCDAG算法进行改造,可以求解有向无环图中最长路径问题并形成网树求解最长路径算法(Nettree for the Longest Path in DAGs,NLPDAG),NLPDAG算法可找到所有最长路径,对NLPDAG算法做进一步改进形成改进的NLPDAG算法,改进的NLPDAG算法可在线性时间复杂度内给出有向无环图中的一条最长路径.实验结果验证了NSPLCDAG和改进的NLPDAG算法的正确性与有效性.     

寻找图中两顶点间最长路径的算法设计

在"图"这种数据结构中,求解任意两顶点之间最长路径算法,有着广泛的理论和应用背景,而其求解算法却研究较少,没有像求解最短路径算法那样有成熟的算法(Dijkstra算法和Floyd算法[1])和广泛的影响.讨论并实现了一种查找图中任意两顶点间带权路径长度中最长路径的算法.使用该算法可以回答图中任意两个顶点之间的最长路径长度及任意两顶点间存在的不同路径的数目.     

虚拟网映射问题的计算复杂性分析

虚拟网映射是实现网络虚拟化的关键环节,其任务是在满足虚拟网构建约束的前提下,把虚拟网的虚拟节点和虚拟链路分别映射到底层物理网的节点和路径上。文中根据虚拟节点映射是否已知、物理网是否支持路径分割、物理节点是否支持重复映射等特征,对虚拟网映射问题进行分类,并针对一般网络拓扑模型和某些特殊网络拓扑模型完成各类虚拟网映射可行问题和优化问题的计算复杂性分析。     

可满足性问题的研究综述

对SAT问题及其各种约束子问题进行分类并给出具体定义,着重介绍常规SAT问题、最大可满足性问题（MAX—SAT）和参数化SAT问题的相关算法,并对参数算法中运用的技术进行分析和比较,提出一些SAT问题研究中值得关注的几个方面。     

物流配送中双向车辆路径问题(VRP)的研究

本文在原有的车辆路径问题单一目标模型的基础上提出了满足多目标车辆路径问题的数学模型,并提出带回收的vrp案例,用新的Clarke-Wright方法加以解决。     

基于改进的蜂群算法求解专有路径保护设计优化问题

针对光网络故障恢复资源利用的优化问题,采用改进的蜂群算法（IABC）来求解专有路径保护设计优化问题。由于采蜜机理的蜂群算法全局寻优能力较弱,引入禁忌表机制,增强算法搜索全局最优解的能力,并改进蜂群算法的交叉算子,增强算法的收敛速度。通过实验仿真。结果表明与传统的ABC算法相比,IABC能算法大大地提高计算效率,针对较复杂网络资源优化的NP问题提供有效的可行性实施方法。     

求解卸装一体化的车辆路径问题的混合启发式算法

提出一种结合蚁群系统(Ant Colony System,ACS)和变邻域下降搜索(Variable Neighborhood Descent,VND)的混合启发式算法ACS_VND,求解卸装一体化车辆路径问题.利用基于插入的ACS解构造方法产生多个弱可行解,再逐个转换成强可行解,并选择其中最好的作为VND的初始解.在VND过程中使用三种不同的邻域结构:插入、交换和2-opt依次对解进行迭代优化.对55个规模为22~199的benchmark算例的求解结果表明,算法ACS_VND能在较短时间内获得52个算例的已知最好解,并且更新了其中44个算例的已知最好解,求解性能优于现有算法.     

无向连通图中求约束条件下近似最长路算法

在无向连通图中寻找最长路是一个NP问题,在实际应用中往往以近似最长路来代替最长路,但现存的算法都针对图中任意两点之间的近似最长路。该文利用一条最长路中是不可以被再插入一个新顶点的这个事实,通过对图的深度优先生成树的指定起点和终点之间的路径进行不断插入的方法,以多项式的算法复杂度求得一条指定起点和终点间不可再被插入顶点的路,而这样的一条路往往非常接近指定的起点与终点之间的最长路。该算法在绣花打版软件的应用中取得了良好的效果。     

支配问题的研究进展

复杂性理论中,支配问题是一类重要的问题,被广泛应用于资源分配、电话交换网络和无线传感器网络等领域。支配问题主要包括点支配集(VDS)问题和边支配集(EDS)问题两大类。人们利用动态规划、加权分治等技术对VDS和EDS问题的精确算法进行设计与分析,并通过将EDS问题转化为边覆盖集问题提出了EDS问题的近似算法。近年来对参数化支配问题做了大量研究。目前已经证明了平面图中VDS问题和一般图中EDS问题都是固定参数可解的(FPT)。利用树分解和分支搜索等技术,人们分别对平面图VDS问题和一般图EDS问题提出了一系列FPT算法。文中对VDS和EDS问题进行了分类,给出了每类问题的具体定义及其相关算法介绍,此外还对矩阵支配集问题进行了简单介绍,并提出了支配问题研究中值得关注的几个方面。     

簇图编辑问题的研究进展

簇图编辑问题是一个重要的NP-难问题。作为相关性聚类问题的一个特例,它在计算生物等领域有着重要的应用。参数计算理论出现后,参数化的簇图编辑问题逐渐引起了很多人的注意。介绍了求解簇图编辑问题的近似算法、参数算法和它的一些变形,着重分析了参数化簇图编辑问题核心化和FPT算法的最新结果。最后提出了关于该问题的一些研究方向。     

Color-Coding and its Applications: A Survey

Color-Coding is an important algorithmic technique in solving many NP-hard problems. In this paper, we give a survey on Color-Coding technique and its applications. We first give brief introduction on three Color-Coding methods: random Color-Coding, Color-Coding based on perfect hash function, and Color-Coding for n <= 2k. Then, applications of Color-Coding technique in various fields are presented, such as Bioinformatics, Networks, etc. Finally, we give future research topics of Color-Coding technique.     

多序列的近似LCS改进算法

提出2种针对3条源序列的近似LCS算法,近似因子均为1/|?|。其中,线性近似LCS算法的时空复杂度均为 , 为最长源序列的长度,适于解决大规模问题。递归近似LCS算法时空复杂度均为O(nlogn),适于要求高精度问题。同时,这2种算法都能用于解决多序列的LCS和CLCS问题。实验验证了这2种算法的有效性。     

反馈集问题的研究进展

反馈集问题是经典的NP难问题,在电路测试、操作系统解死锁、分析工艺流程、生物计算等领域都有重要应用,按照反馈集中元素类型可分为反馈顶点集(FVS)问题和反馈边集(FAS)问题。人们利用线性规划和局部搜索等技术设计了一系列关于FVS和FAS问题的近似算法,并基于分枝一剪枝策略和加权分治技术提出了FVS问题的精确算法。随着参数计算理论的发展,近年来参数化反馈集问题引起了人们的重视,并取得了很大突破。目前已经证明了无向图和有向图中FVS问题和FAS问题都是固定参数可解的(FPT)。利用树分解、分支搜索、迭代压缩等技术,对无向图FVS问题提出了一系列FPT算法。针对某些特殊的应用,人们开展了对具有特殊性质的图上FVS问题的研究,提出了一些多项式时间可解的精确算法。现首先介绍了在无向图中关于FVS问题的近似算法与精确算法,然后具体分析了FVS问题的参数化算法。进一步阐述了关于有向图和特殊图上FVS问题的研究现状,介绍了FAS问题的研究成果。基于对反馈集问题研究现状的分析,提出了今后FVS问题研究中值得关注的几个方面。     

A New Efficient Algorithm for Computing the Longest Common Subsequence

The Longest Common Subsequence (LCS) problem is a classic and well-studied problem in computer science. The LCS problem is a common task in DNA sequence analysis with many applications to genetics and molecular biology. In this paper, we present a new and efficient algorithm for solving the LCS problem for two strings. Our algorithm runs in O(ℛlog log n+n) time, where ℛ is the total number of ordered pairs of positions at which the two strings match. Preliminary version appeared in [24]. C.S. Iliopoulos is supported by EPSRC and Royal Society grants. M.S. Rahman is supported by the Commonwealth Scholarship Commission in the UK under the Commonwealth Scholarship and Fellowship Plan (CSFP) and is on Leave from Department of CSE, BUET, Dhaka-1000, Bangladesh.