空间凸轮廓面侧铣加工及最小二乘优化刀位方法

通过对空间凸轮非等价加工方式下理论刀轴轨迹曲面微分几何特性的研究，表明加工空间凸轮工作廓面必然存在法矢异向误差。为寻求加工误差最小的最佳刀轴矢量，提出了数控侧铣加工空间凸轮廓面的方法。根据实际刀轴轨迹面是直纹面的性质，以NURBS直纹面重构理论刀轴轨迹面，采用最小二乘优化方法确定侧铣加工刀位，给出了理论加工误差模型，并通过实例的数值计算和加工实验结果证明了该方法的有效性。     

基于NURBS直纹面拟合敏感点的空间凸轮侧铣刀轨算法优化

基于NURBS直纹面拟合敏感点的空间凸轮侧铣刀轨算法优化原理,提出了拟合误差敏感点的选择方法,根据NURBS曲面重构的原理,将曲面曲率最值点和拟合误差最大点定义为理论加工刀轨曲面误差敏感点。利用曲率敏感点,在理论非等径刀轨曲面规划离散网格,得到初始数据点。通过最小二乘优化方法重构NURBS刀轨直纹面,再根据误差敏感点定义的等参数曲线来调整刀轨直纹面形状。构建了理论加工误差模型,并通过实例的仿真计算和数值模拟说明了该算法的有效性。     

非可展直纹面侧铣刀位轨迹优化算法

针对非可展直纹面侧铣精加工刀轴矢量计算中存在的问题,基于侧铣加工误差几何模型分析了棒铣刀加工非可展直纹面误差的产生原因。在研究了两点偏置法和三点偏置法的基础上,围绕提高非可展直纹面类零件的加工精度,提出一种动点滑动并寻求最优的刀轴矢量计算方法,并且采用最小二乘法对刀位轨迹进一步优化。通过所建立的刀位优化算法得到的刀轴矢量可使加工误差在刀具与被加工曲面切触状态下趋于最小,最终得到整体最优的刀位轨迹。用所提方法与已有方法进行加工试验比较,并对加工误差分布进行分析可得,侧向偏置法所产生的加工误差明显低于已有方法,提高了加工精度。所采用的优化方法和数据处理结果可以为非可展直纹面侧铣加工提供一定的参考依据。     

圆锥刀侧铣非可展直纹面刀轴轨迹规划的特征线方法

针对圆锥刀侧铣加工非可展直纹面中复杂的刀轴轨迹规划问题,提出一种直观简便的刀轴轨迹生成方法。利用圆锥面的性质,给出法向映射曲线的定义即刀具轴线上诸点在设计曲面上的法向投影点的集合,将刀具包络面向设计曲面的逼近问题转化为每个刀位下法向映射曲线与特征线的最小二乘逼近问题,并给出刀具包络面尚未形成时单刀位下理想特征线的生成方法。用两点偏置法生成初始刀位,以此为基准,利用刚体运动学方法将刀轴位姿描述为3个回转与3个平移运动参数的函数,从而建立单刀位优化条件与6个运动参数的非显性的函数关系。采用拉丁超立方的试验设计方法求解,分析并优选计算过程中的影响因素,得到最优刀位,进而获得优化后的刀轴轨迹面。实例计算可知,刀轴优化后的包络误差显著降低,并且计算结果稳定。该方法可为非可展直纹面的圆锥刀侧铣加工提供一定的理论依据。     

非可展直纹面侧铣加工的最小二乘刀位规划方法

将圆柱刀和圆锥刀侧铣非可展直纹面的理论模型归结为刀具曲面与设计曲面的最佳平方逼近问题。该方法从刀具轴线出发,以被加工曲面的刀位规划误差为纽带,得到刀具曲面上的一条映射曲线,该曲线能够表征刀具曲面与被加工曲面的贴近程度,进而提出了确定刀具位置的最小二乘逼近模型和解算方法。通过数值算例与两点偏置法、三点偏置法和UG数控加工模块加工的结果进行比较,分析了其误差分布规律。结果表明,所提方法的几何残留误差较小,可为非可展直纹面的侧铣加工提供一定的参考依据。     

弧面凸轮侧铣加工刀轨的空间线性回归分析

为减小弧面凸轮非等径加工存在的法矢异向误差,根据空间线性回归算法的NURBS直纹面生成原理,寻求加工误差最小的刀轴矢量,进行初步拟合。通过迭代逼近减小初始刀轴矢量误差,将刀轴作为NURBS直纹面母线来重构理论刀轴回归轨迹面。利用最小二乘法进行进一步优化,建立了弧面凸轮侧铣加工刀轨误差优化模型,提出了求解该优化模型的一种实数编码的人工免疫算法。以左旋弧面凸轮进行矢量数值计算和仿真,验证了该算法的有效性。     

数控侧铣加工非可展直纹面的刀位整体优化原理与方法

在单参数刀具面族包络原理的基础上,以刀具包络面与设计曲面之间的最小极差为优化目标,依据所给出的三个命题,首先讨论了柱刀侧铣非可展直纹面的刀位计算方法,提出了三点偏置法来确定初始刀位,然后采用最小二乘法进一步优化刀位。随后,以柱刀刀位规划方法为平台提出了锥刀的刀位计算方法。最后,给出了两个计算实例。计算结果表明所给出的方法可以获得令人满意的结果。     

基于粒子群优化算法的圆锥刀侧铣刀轴轨迹规划

针对圆锥刀侧铣加工非可展直纹面的刀轴轨迹规划问题,提出一种基于粒子群优化算法的解决方案。将刀轴上一点到圆锥面的距离定义为该点对应的当量半径,将刀轴上一点到非可展直纹面的距离与当量半径之差定义为径距偏差,在此基础上提出单个刀位实现最优的判定条件,即刀轴位姿应满足刀轴上各点径距偏差的平方和为最小。以初始刀位为基准,通过3维小量平动局部调整刀轴两端点的位置,将调整后的刀轴位姿描述成6个平动参数的函数,从而将刀具包络面向非可展直纹面的逼近问题分解为每个刀位下位姿参数的寻优问题。提出基于粒子群优化方法的求解策略,并给出具体的实现步骤。实例计算表明,该方法可使单刀位的优化实现过程简单、结果稳定,显著降低刀轴优化后的曲面包络误差,可为非可展直纹面的侧铣加工提供一定的理论依据。     

非可展直纹面侧铣刀具插补轨迹优化方法

针对圆柱刀侧铣加工非可展直纹面的刀路规划问题，将刀具线性插补轨迹与理论轨迹面之间的几何偏差考虑到刀位优化中。首先从设计曲面的两条引导线偏置并离散成初始刀位，提出网格法构建刀位点处的误差函数，运用动点寻优的方法优化初始刀位的刀轴矢量。在此基础上，构建了插补轨迹面与理论刀具轨迹面之间的几何偏差分布模型，调整刀位点以减小相邻刀位间的几何偏差，在无需增加刀位点的情况下使刀具插补轨迹面逼近理论刀轴面。实验结果表明，优化后的加工曲面误差波动范围减小，最大误差值降低了35.78%。     

圆柱刀五轴数控侧铣直纹面的直线插补误差分析

在五轴联动数控系统中,相邻刀位点间的运动通过直线、圆弧或样条曲线进行插补运动,其中直线插补方法最具典型性。以圆柱刀侧铣加工直纹面时因线性插补引起的非线性误差为研究对象,首先,在被加工曲面上采用最佳一致逼近法规划圆柱刀侧铣直纹面的刀具位置;然后,利用包络原理建立刀具线性插补时所形成的包络面解析表达式;以理想曲面为基准面,利用牛顿迭代法求取点到曲面的最小距离,从而建立刀具包络面与理论曲面的误差模型,以此得到刀具线性插补时产生的非线性误差;最后,利用MATLAB软件通过数值算例对影响非线性误差的规律、大小以及其影响因素进行了分析。     

Non-redundant tool trajectory generation for surface finish machining based on geodesic curvature matching

The increasing complexity of surface has put forward higher demands for CNC machining trajectory generation. The constant scallop height method has the disadvantage of point redundancy during trajectory discretization. Therefore, a non-redundant tool trajectory generation method for surface finish machining is put forward. The cutting row spacing is determined by the geodesic curvature according to scallop height and the convexity or concavity of the local surfaces. The adjacent cutter contact (CC) points with constant scallop height are expressed point by point from the present CC point. The redundant points are removed by maximizing each cutting step length through making the chord error equal to the machining allowable error. The dual NURBS ruled surface is constructed to realize smooth transition of the tool trajectories and tool axis vector. The prototype system taking ACIS R13 and HOOPS V11.0 as modeling kernel has been developed to verify the proposed method. The experiment results proved that the proposed method can realize non-redundant tool trajectory considering tool interference during surface finish machining.     

Research on the method of precision evaluation and controlling for the cutter location path in five-axis machining

Current five-axis machining path planning is based on cutter location points, and only the scallop height of the points are calculated roughly to evaluate the planning precision, but the height of the scallop formed in the whole movement of the cutter can’t be calculated effectively, therefore, the machining precision can’t be controlled reasonably. This paper presents a new method to calculate the scallop height of the whole movement of the cutter and control the machining precision, which derives a five-axis machining cutter movement envelope equation, calculates the intersection of the cutter enveloping surfaces of adjacent paths to acquire the scallop curve and calculates the distance from the curve to the design surface to acquire the maximal height. Based on the method, the precision evaluation can be realized accurately and the machining precision can be controlled effectively by adjusting the cutter pose and optimizing the machining path interval.     

基于五坐标数控圆柱形刀具线接触加工自由曲面的几何学原理

从微分几何学的角度,探讨了在五坐标数控机床上采用圆柱形刀具线接触加工自由曲面的几何学原理,分析了刀具面与被加工曲面二阶密切的条件。通过对二次型半正定的判别,求得了刀具轴线的位置,给出了点邻域内三阶离差的计算公式,证明了圆柱形刀具与被加工曲面的密切条件等价于刀具轴线与被加工曲面的等距面的密切条件,通过实例验证了所提方法的正确性。     

A CL surface deformation approach for constant scallop height tool path generation from triangular mesh

In this paper, we present a cutter location (CL) surface deformation approach for constant scallop height tool path generation from triangular mesh. The triangular mesh model of the stereo lithography (STL) format is offset to the CL surface and then deformed in accordance with the deformation vectors, which are computed by the slope and the curvature of the CL surface. In addition, the tool path, which is computed by slicing the deformed CL surface, is inversely deformed by those same deformation vectors to a tool path with a constant scallop height. The proposed method is implemented, and a tool path is generated and tested by simulation and by numerical control (NC) machining. The scallop height was found to be constant over the entire machined surface, demonstrating much better quality than that of mesh slicing, under the same constraints for machining time.     

多轴机床加工复杂自由曲面的刀底干涉避免

为快速、有效地解决复杂自由曲面加工中存在的刀底干涉问题,通过刀底干涉特征分析,得出能否快速、有效地划分出刀底干涉范围是影响刀底干涉避免总体效率和精度的关键。其次,以切削点的局部几何性质为基础, 提出了刀底干涉范围的快速划分方法。第三,以切削点的切平面为媒介定义了刀底干涉特征点,该干涉特征点与刀具的刀轴矢量无关,因此这些干涉特征点既可作为初始刀轴定位的依据又可作为刀轴调整的约束。同时又构造了刀底干涉特征点的快速搜索算法。以搜索的少量干涉特征点为基础,最终得出了无刀底干涉的快速刀轴定位算法。实例分析表明,算法的应用不仅能快速、有效地解决刀具加工自由曲面的刀底干涉问题,而且刀底干涉特征点的存在也为其他形式的干涉避免打下了坚实基础。     

铣削加工表面形貌预测方法研究

在考虑了刀具和工件在切削力作用下的振动、刀具的安装误差和工件的装夹误差对刀具相对工件位姿的影响下,通过加工几何运动学建立刀刃点在加工特征点活动标架下的数学模型。根据局部活动标架特征,将铣削表面残高求解问题转化为求解非线性规划问题,通过求解非线性规划问题来预测铣削加工表面微观几何形貌及粗糙度,为合理选择工艺参数提供科学的依据。仿真试验和加工试验验证了所提出的方法的正确性和有效性。     

从测量的散乱数据点云直接生成数控刀具路径的研究

提出了一种直接从测量的散乱数据点云用球头刀对自由曲面进行三轴数控加工时生成刀具路径的方法。不同于现有散乱点云基于逆向工程的刀具路径生成方法,本法考虑并估计了曲面加工误差和粗糙度。将散乱数据点云向XY平面投影,以获得的投影边界为刀具路径的主方向,然后根据曲面所需的加工误差和残留高度要求划分该投影数据点云,得到一系列刀位网格单元。通过最小化每个刀位网格单元的加工误差以确定每个刀位网格的节点位置,加权平均相关联刀位网格节点来对齐相邻刀位网格单元的边缘。为了缩短加工时间,裁去刀位路径上多余的线段,最终生成高效合理的数控加工刀具路径。已用实测的数据点云验证了本法直接生成刀具路径的有效性。     

基于人工鱼群和粒子群优化混合算法的侧铣刀轴轨迹规划

针对圆锥刀侧铣加工非可展直纹面的刀轴轨迹规划问题,采用两点偏置法确定初始刀轴矢量,为评价单个刀位,提出了单刀位下的误差度量函数,即刀轴上各点到非可展直纹面的距离与对应各点到圆锥面的距离差值的平方和最小。为解决每个刀位下的位姿寻优问题,提出了基于人工鱼群（AFS）和粒子群优化（PSO）混合算法的优化方案。仿真结果表明,所提方法在单刀位下的优化过程简单,结果精度高,优化后位姿集合形成的刀具包络误差小。     

A new STL model-based approach for tool path generation in CNC incremental forming

A new tool path generation method for sheet metal computer numerically controlled incremental forming was proposed based on the stereolithography model, considering the factors of sheet thickness variation, surface smoothness, and extruding direction. The new cutter contact surface modeling algorithm based on the non-equidistant offset was presented, which can be adapted to the sheet thickness variation so as to guarantee a reasonable gap between the forming tool and support. Moreover, a spiral tool path generation algorithm was introduced by considering the scallop height in both z-axis direction and circumferential rotation direction, so that a smoother surface can be obtained. In addition, the algorithm for keeping the tool direction perpendicular to the wall surface was also presented. Finally, the case study shows that the proposed method can automatically generate smooth and continuous spiral tool path with constant scallop height. The developed software system runs steadily and reliably.     

基于正向杜邦指标线的五坐标侧铣加工

为实现叶轮类零件的多坐标侧铣加工,通过引入正向杜邦指标线,利用鼓锥形刀对自由曲面的五坐标侧铣加工进行研究。针对具有严格凸切削刃的侧铣加工刀具,提出不发生局部干涉的充要条件是切触点处刀具曲面的正向杜邦指标线位于被加工曲面的正向杜邦指标线之内。给出利用鼓锥形刀侧铣加工自由曲面时实施干涉检查的判断准则以及消除干涉的修正方法,推导出具有严格凸切削刃的刀具在给定的残留高度下侧铣加工带宽的计算方法。在此基础上,利用等残留高度法实现鼓锥形刀侧铣加工自由曲面无干涉刀具轨迹的生成。算例表明,在相同残留高度下,鼓锥形刀侧铣较之球头刀加工效率提高37.44%,说明侧铣加工是提高切削效率和加工质量的一种有效途径。