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1.
王社宽 《陕西科技大学学报》2003,21(5):24-26
研究了一类分块复矩阵及分块复矩阵的次正定性,并讨论了分块次正定复矩阵和次正定次Hermite矩阵的性质,得到了该类分块复矩阵为次正定阵(或次正定次Hermite矩阵)的充分和必要条件,在此基础上给出了分块复矩阵次正定性的新判据。 相似文献
2.
关于亚正定矩阵 总被引:2,自引:0,他引:2
朱金寿 《武汉理工大学学报》2001,23(9):90-91,109
证明了关于亚正定矩阵的两个结论:(1)n阶实正规矩阵A是亚定矩阵的充分必要条件是A的所有特征值的实部均大零。(2)设A划亚正定矩阵,AB为实方阵,且(AB)′=A′B,则AB是亚正定矩阵的充分必要条件是B的特征值全大于零。 相似文献
3.
基于二次型与矩阵的密切关系,对一般实方阵的正定性,给出判断方阵正定性的一些充分必要条件,从而得到判断实二次型正定的简便方法. 相似文献
4.
曲文蕊 《山东轻工业学院学报》2007,21(3):83-85
讨论了矩阵方程X+A*XqA=I(q>0)的Hermite正定解的存在性,其中I是一个n×n阶单位矩阵,A是一个n×n阶复矩阵,如果矩阵A为非奇异矩阵,则可推导出方程存在正定解的充要条件,而如果矩阵A为奇异矩阵时,则可得到方程的正定解的最大特征值,且进一步在A为酉矩阵时,得到方程的唯一正定解的表达式,并推导出方程不存在任意的两个可比解. 相似文献
5.
本文给出用低阶矩阵判定高阶矩阵的亚正定的判定定理,同时给出了阵方程AX=B的反问题在亚正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式。 相似文献
6.
7.
李博 《江苏工业学院学报》2005,17(3):38-40
引进了次广义半正定矩阵的概念,研究了它的基本性质及等价命题,建立了Schur乘积定理, Open-heim不等式,Minkowski不等式及一些相应的结果. 相似文献
8.
9.
10.
庞新琴 《山东建筑工程学院学报》2003,18(2):82-84
给出正定复矩阵的两个不等式 :设A是n阶正定复矩阵 ,B是n阶正定Hermite矩阵 ,则A B s≥A s B s;设A、B是n阶正定复矩阵 ,且它们的特征值都是实数 ,又r([A ,B])≤ 1,而sn≥ 1,则A B s≥A s B s。将Minkowski不等式推广到正定复矩阵上去。 相似文献
11.
12.
多项式乘除法的矩阵算法 总被引:1,自引:0,他引:1
孙玉红 《沈阳建筑工程学院学报(自然科学版)》2005,21(1):76-78
目的研究多项式乘、除法的矩阵算法.方法用矩阵方法,证明了文中给出的3个定理及2个推论.结果和结论解决了多项式乘法和两个多项式在整除及不能整除的情况下的快速计算问题. 相似文献
13.
关于非对称矩阵正定的一个等价定理及其正定性的判定 总被引:1,自引:0,他引:1
王金金 《西安电子科技大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文首先讨论非对称矩阵和对称矩阵正定性之间的一个等价关系,然后对对称矩阵,利用 Gauss 消去法的思想,给出它们的正定性的判定方法。 相似文献
14.
讨论了线性方程组Ax=b的反问题在可逆矩阵、正交矩阵、单纯矩阵、循环矩阵和反循环矩阵中的求解问题. 相似文献
15.
元素全是非正实数的矩阵A称为负矩阵.文中利用低阶负矩阵的研究结果考虑了一类四阶负矩阵中负元素的个数,同时论证了该矩阵在一些附加条件下负元素的个数最多为10. 相似文献
16.
张慧 《陕西科技大学学报》2012,(6):139-142,146
在实数范围内研究幂等矩阵.给出幂等矩阵的定义,指出幂等矩阵的一些应用.罗列并证明了幂等矩阵的性质,对部分性质有更深层次的描述,从多个角度深入研究了与幂等矩阵有关的结论,在适当的地方附有例题,使得抽象内容变得容易理解. 相似文献
17.
王榕生 《安徽工业大学学报》1986,(4)
本文的主要结果是下面的两个定理: 定理矩阵A是以K为周期的周期矩阵的充分必要条件,为:B=1/K(A~(K-1) A~(K-2) … A E)是幂等矩阵,並且G=A~(K-2) 2A~(K-3) … (K-2)A (K-1)E是满秩矩阵。定理矩阵A是以K为周期的周期矩阵的充分必要条件,为:rank(A-E) rank(A~(K-1) A~(K-2) … A E)=n並且G=A~(K-2) 2A~(K-3) … (K-2)A (K-1)E是满秩矩阵。 相似文献
18.
设有矩阵方阵 AX=B,其中 A、B 是 n×n 的复矩阵,当 A、B 都有摄动矩阵或 A、B中的一个有摄动矩阵时,本文应用矩阵范数对矩阵方程 AX=B 的解的误差都作出估计。 相似文献
19.
文献[1]用逆矩阵的定义证明了循环矩阵的一个求逆公式(本文推论2).本文给出了循环矩阵可逆的一个充要条件,并给出了循环矩阵求逆公式的另一证法. 相似文献
20.
通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。 相似文献