Wavelet-Based De-noising of Positron Emission Tomography Scans

A method to improve the signal-to-noise-ratio (SNR)of positron emission tomography (PET) scans is presented. A wavelet-based image decomposition technique decomposes an image into two parts, one which primarily contains the desired restored image and the other primarily the remaining unwanted portion of the image. Because the method is based on a texture extraction model that identifies the desired image in the space of bounded variation, these restorations are approximations of piecewise constant images, and are referred to as the cartoon part of the image. Here an approximation using a wavelet decomposition is used which allows solutions to be computed very efficiently. To process 3-D volume data a slice by slice approach in all three directions is adopted. Using a redundant discrete wavelet transform, 3-D restorations can be efficiently computed on standard desktop computers. The method is illustrated for PET images which have been reconstructed from simulated data using the expectation maximization algorithm. When post-processed by the presented wavelet decomposition they show a significant increase in SNR. It is concluded that the new wavelet based method can be used as an alternative to the well established de-noising of PET scans by smoothing with a Gaussian point spread function. In particular, if the volume data are reconstructed using the EM algorithm with a larger number of iterations than the number of iterations that would be used without post-processing, the 3-D images are sharper and show more detail. A MATLAB^® based graphical user interface is provided that allows easy exploration of the impact of parameter choices.     

基于二进小波变换阈值去噪方法的性能分析

在D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出的小波阈值去噪方法的基础上,提出基于二进小波变换的阈值去噪方法。为分析此方法的去噪性能,对同一图像在叠加不同水平的Gaussian噪声的情况进行了去噪实验,仿真实验结果发现,基于二进小波变换的阈值去噪方法不但有效抑制了图像边缘附近的Gibbs现象,而且使去噪后图像的峰值信噪比在不同噪声水平下都有很大程度地改善,在不同噪声水平间有很小幅度的波动,这表明基于二进小波变换的阈值去噪方法的去噪性能具有很强的稳定性。     

基于噪声方差估计的小波阈值图像去噪新方法*

大多数小波阈值去噪方法需要根据噪声方差来计算相应的阈值,所以噪声方差的估计将直接影响阈值去噪的效果。在两种常用的小波域噪声方差估计方法的基础上,提出一种新的阈值求取方法,实验证明这种方法能在一定程度上提高去噪图像的信噪比,并且提高运算速度。     

基于多参数小波阈值函数的图像去噪

针对图像中的强高斯噪声提出了一种新的小波阈值降噪函数。传统的软阈值法对图像去噪有明显的效果,但对强高斯噪声效果不甚理想,于是构造出一种新的小波阈值函数,此函数包含阈值[λ],调节因子[t]和[n]三个参数,能够自适应地调节阈值的变化。实验以噪声图像与去噪后图像之间的峰值信噪比（PSNR）最大化为准则,采用PSO粒子群算法优化阈值函数中参数[n]和[t]的选取。仿真实验结果表明该方法不仅可以有效地去除噪声,又能避免有用高频信息的损失,提高了图像的信噪比;尤其在强高斯噪声下,相对软阈值法PSNR可提高6~7 dB,表明了此改进阈值法对于强高斯噪声图像降噪的有效性。     

基于二阶导数算子与小波变换的图像去噪

二阶导数算子噪声定位的图像去噪法对椒盐噪声有很强的去噪能力,但对高斯噪声去噪效果较差,基于小波变换的图像去噪法能有效去除高斯噪声,但几乎不能去除椒盐噪声。针对上述问题,采用二阶导数算子降噪与小波变换去噪相结合的方法对图像去噪,利用2种方法进行优势互补,能较好地去除椒盐、高斯噪声和椒盐-高斯混合噪声,降低选择阈值的难度,有利于提高图像去噪精度。实验结果表明,该算法是有效可行的。     

基于曲波变换和独立分量分析的有噪图像盲分离

曲波变换是在小波变换的基础上发展起来的一种新方法,能够有效地对具有复杂纹理的图像进行去噪。在分析独立分量分析（ICA）的基本模型和方法的基础上,提出利用快速离散曲波变换和FastICA算法进行有噪图像盲分离。仿真结果表明,对于含有加性观测噪声的混合图像,该方法能够有效地进行去噪分离。     

基于curvelet变换和独立分量分析的含噪盲源分离

独立分量分析（ICA）是基于信号高阶统计量的盲源分离方法,在高阶统计量方法中,由于高斯信号的高阶累计量为零,所以系统存在加性高斯噪声时就难以处理。提出了一种基于curvelet阈值去噪和FastICA算法的含噪信号盲分离的方法,并对高斯噪声环境下的混合图像进行了盲分离的仿真。结果表明,该方法能很好地解决由于存在加性高斯噪声而导致经典ICA算法性能发生严重恶化的问题;同时将curvelet变换去噪应用于含噪图像的盲源分离中,可以提高混合图像的信噪比,相对于小波去噪后的ICA算法,其分离性能有很大改善。     

基于小波收缩与非线性扩散的去噪算法

分析小波收缩与非线性扩散之间的内在关系并证明两者的等价性。根据等价性的特点构造新的扩散方程,提出一种基于改进的非线性扩散与二维小波收缩的混合图像去噪算法。实验结果表明,与其他去噪方法相比,该算法在计算复杂性和去噪效果方面的综合性能 较优。     

一种基于小波变换的混合去噪方法

该文提出了一种基于小波变换的混合去噪方法。该方法通过对图像进行小波分解后,首先确定低分辨率的截断参数,对于大于此截断参数的小波系数,进行小波收缩处理;而对小于此截断参数的小波系数,进行异性扩散迭代去噪。实验结果表明,该算法具有两种方法集成优点的去噪效果,边缘也能较好地保持。     

一种含噪压缩感知的语音消噪方法

针对含白噪声语音信号采用压缩感知时重构效果差的问题,提出了一种对CS投影矩阵为行阶梯矩阵下的观测序列进行小波阈消噪的方法。针对该方法在噪声较小时,由于对某些帧的观测序列的噪声标准差估计误差过大,从而导致的重构性能衰减严重的问题,提出了一阶平滑的噪声估计的改进方案,改善了高信噪比时的重构效果。仿真显示,该方法通过压缩感知降低采样率的同时,实现了语音增强,并且性能也优于传统语音消噪方法。     

基于邻域相关性多阈值新函数寻优法的小波降噪分析

为了更好地获取噪声影响下的原有信号,在邻域小波系数收缩的NeighCoeff方法基础之上,提出了一种邻域相关性多阈值新函数的小波降噪方法.该方法根据小波系数之间的相关性,将邻域窗口内所有小波系数的平方和的大小划分为邻域硬阈值、邻域窗口阈值和邻域扩张阈值.将这些邻域阈值与修正的通用阈值相比较,来实现窗口尺寸的自适应调节和小波系数的保留或收缩,以此达到消噪的目的.此外新函数的收缩因子能够较好体现与被滤波噪声的相互关系,可以进一步提高消噪的精度.然后将多阈值函数与修正的全局阈值相结合,利用混沌粒子群对邻域扩张阈值参数γ和修正的全局阈值参数α进行寻优,以获取最优小波系数的重构信号.所提方法与其它阈值函数去噪方法相比,其仿真结果表明在信号信噪比、降低有用信号失真和抑制噪声等方面都有一定的提高.     

一种基于小波降噪的GNSS轨迹平滑算法

当载体具有高阶动态时,基于载波多普勒平滑伪距的解算误差扩大,且载体轨迹小波降噪处理结果会发生畸变。针对这些问题,提出了一种新的基于小波降噪载体位置平滑算法。算法对基于伪码测距和载波多普勒平滑伪距的解算结果进行差分,并根据差分值的频谱特征,选择合适的尺度进行小波降噪处理后,与基于载波多普勒平滑伪距的解算结果求和得到轨迹平滑结果。仿真结果表明,该算法在载体最大加加速度为50 m/s3的条件下,定位均值偏差小于0.04 m,标准差小于1.3 m。     

结合统计和梯度信息的高效活动轮廓模型

提出一种由统计和梯度信息驱动的活动轮廓模型。该模型有效利用梯度信息使演化轮廓线快速精确地定位到物体的边缘;同时,由局部统计信息和全局统计信息构造符号压力函数,减少噪声对轮廓线演化的影响。另外,模型利用局部统计信息能够有效处理灰度分布不均的图像,全局信息的利用避免了演化轮廓线陷入局部最小,因此,该模型可以任意设置初始轮廓线。最后通过高斯卷积核对水平集函数规则化,避免了传统模型中计算代价高昂的重新初始化和规则化。实验结果表明,提出的模型不仅能够在任意初始轮廓下精确有效地分割灰度分布均匀的图像和不均匀的图像,而且对噪声具有较好的鲁棒性。     

基于POCS算法的图像超分辨率重建

传统POCS算法对图像进行超分辨率重建时,一般都假设所处理的噪声为零均值的加性高斯白噪声,当噪声为非高斯噪声如椒盐噪声时,POCS算法的重建效果将会下降.针对这一问题,本文对含噪图像首先采用平稳离散小波变换技术进行去噪预处理,然后再用POCS算法重建图像.实验证明,此方法对信噪比较低的图像有很好的重建效果,对高斯及椒盐等噪声处理比较有效.     

基于Contourlet的图像PCA去噪方法

提出了一种通过主分量分析(PCA)对Contourlet域中噪声能量的估计来实现去噪的新方法。Contourlet变换是一种结合多分辨率分析和方向性滤波的小波变换,它除了具有一般小波变换的多尺度、时频局域性外,还具有多方向性、各向异性等特征。因此,Contourlet能有效地捕获到自然图像中的轮廓,并对其进行稀疏表示。目前使用的小波去噪方法基本上都是建立在对噪声方差估计的基础上,而在Contourlet变换系数中,通过建立数学模型对噪声方差进行精确的估计是很困难的。算法无需对噪声方差进行估计,更具有实用价值。实验结果显示,与小波软、硬阈值去噪算法和基于小波的图像PCA去噪方法比较,该算法不仅提高了图像的信噪比,而且图像视觉效果也明显改善。     

高斯核函数在角膜地形图仪图像处理中的应用

角膜地形图仪作为角膜检测的重要仪器,采集和分析人眼的Placido图像,检测图像亮环中心线的坐标信息,绘制反映角膜表面形状的角膜地形图.对角膜地形图仪的图像处理技术进行了深入研究,提出一种基于高斯核函数的Placido图像处理方法,用离散的高斯卷积核描述连续高斯核函数,用泰勒多项式描述灰度曲线表达式,建立亮环检测的判别表达式,该方法获得了精确的亚像素点坐标信息.利用标准球验证算法精度,屈光度平均误差小于0.25D,满足人眼角膜检测的要求.     

结合结构相似度的自适应多尺度SAR图像变化检测

目的 结合高斯核函数特有的性质,提出一种基于结构相似度的自适应多尺度SAR图像变化检测算法。方法 本文提出的算法包括差异图像获取、高斯多尺度分解、基于结构相似性的最优尺度选择、特征矢量构造以及模糊C均值分类。首先,通过对多时相SAR图像进行对数比运算获取差异图像,然后,利用基于图像的结构相似度估计高斯多尺度变换的最优尺度,继而在该最优尺度参数下逐像素构建变化检测特征矢量,最后通过模糊C均值聚类方法实现变化像素与未变化像素的分离,生成最终的变化检测结果图。结果 在两组真实的SAR图像数据上测试本文算法,正确检测率分别达到0.9952和0.9623,Kappa系数分别为0.8200和0.8540,相比传统算法有了较大的提高。结论 本文算法充分利用了尺度信息,对噪声的鲁棒性有所提高。实测SAR数据的实验结果表明,本文算法可以智能获取最优分解尺度,显著提高了SAR图像变化检测性能。     

基于正交小波变换的心冲击图自适应去噪方法

研究了心冲击图的正交小波变换最小均方自适应去噪;阐述了基于正交小波变换的最小均方自适应去噪原理;利用径向高斯核函数对心冲击图进行自适应时频联合分析,得到了中心频率并确定了小波分解尺度;提出了通过选择小波基函数和输入信号长度确定自适应滤波器阶数的方法;从矩阵角度给出了算法的实现步骤,并分析了正交小波变换提高最小均方算法收敛速度的原因.实验结果表明,正交小波变换最小均方算法使自适应去噪后的心冲击图更快达到稳态,随心动周期的变化趋势更加明显.比较去噪前后心冲击图的功率谱密度可知,正交小波变换最小均方算法在保留心冲击图特征的同时自适应地去除了其中的时变噪声,获得了良好的去噪效果.     

Wavelet domain nonlinear filtering for evoked potential signal enhancement.

A wavelet domain nonlinear filtering method for improving the signal-to-noise ratio (SNR) of the evoked potentials (EP) is proposed. The method modifies the selective filtering technique proposed for edge detection in images by Xu et al. for the case of signals which require a smooth transition at the edge points. It identifies the significant features of a noisy signal based on the correlation between the scales of its nonorthogonal subband decompositions. The signal transition information from interscale correlation coupled with the change in variance around the identified transition region is used to differentiate between noise and the signal. A nonlinear function such as a Gaussian smoothing function applied around the identified edge in the wavelet domain leads to smoothing in the signal space also. Numerical results obtained by applying the proposed nonlinear filtering method on middle latency responses of auditory evoked potentials show that the method is well suited for signal enhancement applications.     

卷积形态滤波与图像去噪

本文提出的卷积形态变换是一种新的形态变换形式,具有线性卷积的结构和形态变换的性质。这种新的形态变换以乘性结构元素为特征,它不同于具有加性结构元素的普通形态变换,对于它们的性质和结构的研究也是本文的主要工作之一。另一方面的工作是针对卷积形态核提出了一种结构化的自动生成算法。研究表明,卷积形态滤波与卷积积分变换一样,对于图像具有去噪和平滑作用,且在实验效果上具有较通常的形态滤波和线性卷积变换更优的去噪和平滑功能。