连续体结构的静动态多目标拓扑优化方法研究

为实现以静态多工况下刚度和动态特征值为目标函数的拓扑优化结构设计,提出一种连续体结构的静动态多目标拓扑优化模型.以平均柔度最小化和平均特征值最大化为目标,采用标准化方法定义多目标拓扑优化的目标函数,根据决定函数大小来选择最优的妥协解,并且对目标函数进行归一化,消除不同性质目标函数在数量级上的差异.拓扑优化采用同体各向同性材料插值方法,将移动近似算法用于多目标拓扑优化问题的求解,并且用过滤求解技术避免拓扑优化中数值不稳定性现象.数值算例结果表明,文中提出的方法在连续体的静动态多目标拓扑优化设计中是正确的和有效的.     

基于基础结构法的柔顺机构动力学拓扑优化

提出一种新的在简谐激励作用下,基于基础结构法的柔顺机构动力学拓扑优化方法.框架单元能够包含弯曲模式,因此采用它的集合表示设计域.以动力放大系数最大化与应变能的最小化加权函数为目标,满足在动态条件下柔顺机构具有足够柔度和刚度;并且规一化目标函数避免不同性质目标函数的量级差异.目标函数的敏度采用伴随矩阵法求解,用移动近似算法对优化问题进行迭代求解.通过数值算例对不同外激励频率和不同输出刚度的拓扑优化结构进行分析讨论.结果表明,该方法在柔顺机构动力学拓扑优化设计中是正确的和有效的.     

多工况载荷下连续体结构柔顺度拓扑优化问题的新的求解方法

针对以多工况载荷下结构柔顺度最小为目标函数,结构体积为约束条件的优化问题,提出了一种新的拓扑优化求解方法。首先,参考限界公式法,通过一个限界变量将原多个目标函数转化为约束条件,引入一个新的该限界变量的二次函数作为目标函数。同时,结合变体积约束限技术,建立新的近似拓扑优化模型。然后,基于有理近似材料模型和移动渐进线方法,给出了目标函数和约束函数及其导数的显式近似式。利用光滑化对偶算法,构建了具有收敛性的多工况载荷下连续体结构的柔顺度拓扑优化算法。给出的算例结果表明,与现有方法比,该方法可获得更优解或可高效地获得相同的优化解。且所提方法可稳健地获得清晰0/1分布的优化结构拓扑。     

汽车车架结构多目标拓扑优化方法研究

为了研究以静态多工况下刚度和动态振动频率为目标函数的车架拓扑结构,提出了一种结构的多目标拓扑优化研究方法。基于实体各向同性材料惩罚函数的拓扑优化方法,采用折衷规划法定义多目标拓扑优化和多刚度拓扑优化的目标函数,而振动固有频率拓扑优化的目标函数则采用平均频率法定义。通过优化得到了同时满足静态刚度和振动低阶频率要求的汽车车架结构拓扑。该方法避免了单目标拓扑优化无法考虑其他因素的缺点,适合连续体结构的多目标拓扑优化。     

汽车车架结构多目标拓扑优化方法研究

为了研究以静态多工况下刚度和动态振动频率为目标函数的车架拓扑结构,提出了一种结构的多目标拓扑优化研究方法。基于实体各向同性材料惩罚函数的拓扑优化方法,采用折衷规划法定义多目标拓扑优化和多刚度拓扑优化的目标函数,而振动固有频率拓扑优化的目标函数则采用平均频率法定义。通过优化得到了同时满足静态刚度和振动低阶频率要求的汽车车架结构拓扑。该方法避免了单目标拓扑优化无法考虑其他因素的缺点,适合连续体结构的多目标拓扑优化。     

柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化设计

给出一种柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化设计的新方法.首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-La-grange描述方法和Newton- Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应.其次,建立适合求解几何非线性的多目标拓扑优化数学模型,目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求,提出用标准化方法建立多目标函数,利用决定函数得到最优妥协解.目标函数敏度分析采用伴随求解技术,拓扑优化采用固体各向同性材料插值方法,并用移动近似算法进行迭代求解.最后,通过算例说明以上方法的正确性和有效性.研究结果表明,运用该柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化方法能够在刚度和柔度之间找到最优妥协解,不但提高机构柔度,而且提高机构刚度,同时也说明对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化的必要性.     

某牵引车车架多目标拓扑优化设计

为了得到同时满足静态多工况刚度和动态振动固有频率要求的某牵引车车架结构,将拓扑优化的方法引入到车架的结构设计中。采用折衷规划法定义多刚度拓扑优化的目标函数的数学模型,而振动固有频率拓扑优化的目标函数的数学模型则采用平均频率法定义,综合刚度与振动固有频率的多目标函数的数学模型也采用折衷规划法定义。通过优化得到同时满足刚度和振动频率要求的车架拓扑结构。通过在Hyper Works软件中对车架进行静态和模态仿真,仿真结果表明,车架性能满足工作要求,这也验证了对牵引车车架进行多目标拓扑优化设计是合理可行的。     

校车底盘车架结构静动态特性拓扑优化设计研究

针对一款城市专用校车底盘车架结构一阶固有频率偏低的问题,研究了其拓扑结构与静动态特性之间的关系,提出了基于静动态特性的校车底盘车架结构多目标拓扑优化设计方法,即以多工况下的底盘车架结构静态刚度和一阶固有频率最大为目标函数,以拓扑区域体积比为约束函数,建立其结构拓扑优化模型,利用Hyper Works的Optistruct软件对底盘车架结构进行多目标拓扑优化设计,结果表明,优化设计的底盘车架结构在静态刚度保持不变的前提下,其动态一阶固有频率提高了34.6%,较好地解决了校车底盘车架动态特性较差的问题。     

60MN力标准机承压板结构多目标拓扑优化研究

针对60 MN力标准机承压板结构轻量化拓扑优化时,既要求结构的刚度最大化又要求结构的低阶固有频率最大化的多目标拓扑优化问题,提出了针对多个目标采用加权平均的方法把多目标优化问题转化为单目标优化问题。通过对选定的多个低阶固有频率目标函数采用加权求平均频率的方法实现了承压板结构的动态特性优化;采用加权平均的方法确定了刚度和频率的综合目标函数,实现了承压板结构的多目标拓扑优化,最终设计出了一种新的承压板结构。研究结果表明,优化后的承压板结构的最大变形量减少了25.5%,最大应力减少了14.1%,前五阶固有频率增加了5.7%~13.2%;可以看出新的承压板结构的前五阶固有频率和静态刚度均得到显著提高,从而验证了该优化方法的可行性。     

面向多目标的汽车悬架控制臂拓扑优化研究

针对结构的多目标拓扑优化设计,提出一种基于折衷规划法归一化子目标建立综合目标函数、以灰色综合关联分析确定综合目标函数中子目标权重系数的方法。以某商用车悬架控制臂为例,运用动力学分析、静力学分析和模态分析,得到控制臂在典型工况下的刚度性能、强度性能和固有频率。用板结构进行拓扑优化和形貌优化确定控制臂外轮廓形状,再分别采用单目标拓扑优化降低典型工况下的柔顺度和提高前三阶固有频率,并采用多频率加权方式来抑制频率单目标优化时的振荡现象。将单目标拓扑优化形成的子序列与各个目标最优值形成的最优序列进行灰色综合关联分析,得到子目标的权重系数。用折衷规划法进行多目标拓扑优化,根据优化结果对控制臂进行改进设计。改进后结构分析表明:优化后的控制臂质量减轻9.3%,整体刚度性能和强度性能明显增强,各阶固有频率均有不同程度提高。     

基于拓扑优化的加工中心十字滑台结构设计

基于零件结构静态和动态性能及轻量化的总体设计目标,利用结构拓扑优化方法完成了立式加工中心十字滑台的结构设计,解决了零件结构静、动刚度不足问题及质量过重导致的机床加速性能不良等问题。首先,详细分析了十字滑台的工况。其次,针对同时满足十字滑台具有良好的静动态性能并减轻其质量的设计需求,采用结构的柔度最小和基频最大为目标函数以及体积比为约束的多目标、多工况的结构拓扑优化方法,进行了十字滑台的结构拓扑优化设计,获得了其结构构型。最后,分析并对比了十字滑台新结构和原有结构的刚度、固有频率、质量及机床加速性能,验证了新结构具有良好的性能。     

连续体结构的多目标拓扑优化设计

为实现静动态多目标下连续体结构的拓扑优化设计,以静态柔顺度最小化和动态特征值最大化加权函数为目标,提出并建立静动态多目标下连续体结构拓扑优化模型,实现了相应的算法和算例。方法中采用(rational approximation of material properties,RAMP)方法对密度进行惩罚,利用优化准则法控制设计目标与材料分布,以敏度过滤技术抑制棋盘格效应,通过归一化目标函数有效地避免不同性质目标函数的量级差异。通过算例,获得了静动态权重系数对结构拓扑构型和目标函数(宏观结构的柔度和基频)的影响规律,算例结果表明了该方法的有效性。     

考虑多约束和载荷随机性的稳健结构拓扑优化设计

考虑载荷大小和方向的不确定性,以结构柔顺度的期望和方差的加权和为目标函数,结构体积及多个结构位移为约束函数,研究可获得清晰优化拓扑的稳健结构多约束拓扑优化方法。给出了载荷大小和方向不确定情况下结构柔顺度期望和方差及其导数的显式近似式。结合可行域调整方案,提出具有收敛特征的结构体积和多位移约束的稳健结构柔顺度拓扑优化设计方法。研究了结构柔顺度期望和方差的权重因子对拓扑构型的影响,探讨了位移约束对结构稳健性的影响规律。算例表明,方法是可行和有效的,且可获得一系列清晰的拓扑构型和稳健的优化拓扑。     

链轮结构静/动态多目标拓扑优化及敏度分析

为增强链轮结构的静态刚度及有效抑制外界激励的影响,将多目标理论并结合拓扑优化理论引入到链轮结构的设计。依据链轮的真实工况,分别对其进行静态刚度和动态固有频率最大化的优化设计。基于折衷规划法定义静态刚度和动态固有频率的多目标函数,并以体积分数为约束条件构建链轮结构的SIMP拓扑优化模型,基于OptiStruct的优化准则算法进行多目标优化求解。运用伴随变量法求解多目标函数相对设计变量的灵敏度,为结构整体性能改善及优化提供准确的梯度信息。最后,以链轮多目标优化结果为参考,基于SolidWorks进行二次设计,并对其进行静力学和模态分析用以验证优化前后结果的正确性。该方法对考虑多个目标的工程结构优化设计具有实际意义。     

含自重载荷的功能梯度材料结构时域动力学拓扑优化设计

提出了一种含自重载荷的功能梯度材料(FGM)结构时域动力学拓扑优化设计方法。在固体各向同性材料惩罚(SIMP)框架下,提出了一种针对FGM-SIMP的结构自重载荷分布策略。以FGM结构动柔度最小为优化目标、以结构体积为约束,建立了动力学结构优化列式。基于伴随法,在时域内进行了灵敏度推导,并用移动渐近线方法进行求解。通过二维和三维典型数值算例系统研究了含自重载荷下FGM结构的拓扑优化设计问题,并深入探讨了自重载荷和材料梯度分布方向对结构优化结果的影响,发现自重载荷和材料梯度分布方向对FGM结构的优化构型和动刚度具有很大影响。最后,以均一材料(FGM的特例)为例,通过数值仿真和实验测试方法验证了所提方法的有效性,并证实了所提方法可有效提高结构的固有频率和结构动刚度。     

数控转塔冲床横梁结构多目标拓扑优化设计

提出一种新的横梁结构多目标拓扑优化设计方法,避免了传统的单目标优化设计方法无法同时考虑多个目标的问题。该方法基于拓扑优化思想,将横梁设为设计域与非设计域,以设计域各单元密度为设计变量,基于加权欧氏距离法建立使静柔度最小化与模态频率最大化的多目标拓扑优化的目标函数,以体积分数为设计约束,对横梁结构进行多目标拓扑优化;结果表明,在横梁质量基本保持不变的情况下,横梁静刚度提高了17.8%,一阶固有频率增加了4.98%,优化效果显著。     

电动轮自卸车车架结构抗疲劳轻量化设计

针对传统经验式设计的电动轮自卸车车架结构存在刚度不足、焊缝开裂、重量冗余,以及自身固有频率与非簧载质量激励频率接近而可能发生共振等问题,开展车架结构性能多目标优化设计的研究。首先,基于变密度法和SIMP插值模型对原始车架结构进行了考虑疲劳寿命约束的多目标拓扑优化设计,得到了满足静态多工况下柔度最小和多阶低阶固有频率最大的拓扑优化结构。再次,基于Kriging近似模型的抗疲劳轻量化设计,利用非支配排序多目标遗传算法进行全局寻优,优化后的车架结构质量比原始车架结构质量减少4.24%,且车架结构在同样载荷作用下的应力分布更加均匀,车架强度、刚度、动态特性和疲劳寿命等性能均得到改善。     

考虑载荷随机性的可行域调整的结构拓扑优化设计

考虑载荷大小和方向的不确定性,以结构柔顺度的期望和方差的加权和为目标函数,结构体积为约束函数,研究稳健结构拓扑优化方法。首先给出载荷大小和方向不确定情况下结构柔顺度期望和方差及其导数的显式近似式,而后改进可行域调整方案,提出具有收敛特征的稳健结构拓扑优化设计方法,探讨结构柔顺度期望和方差的权重因子以及随机量的方差对拓扑构型的影响。给出的算例表明,不论是确定载荷拓扑优化还是随机载荷拓扑优化,方法是可行和有效的,且可获得一系列清晰的拓扑构型和稳健的优化拓扑。     

纤维丝束铺放机动态性能分析与优化北大核心

外载频率直接决定了机械结构的动刚度,随着外载频率的变化,系统动刚度有很大的变化。通过对动刚度的深入解析,提出提高机械结构动刚度的方法,解构详细设计阶段应重点考虑系统的固有频率,首先固有频率应避开主要的外载荷频率,避免共振现象发生;其次,应增大结构阻尼或施加阻尼减振措施,在满足静态精度前提下,使频率比保持在1. 414以上为佳。针对铺丝机的动态优化,提出了8种立柱布筋方案,通过比较各结构的变形、固有频率、静刚度、刚质比和动刚度参数,确定了立柱的斜筋布局方案,从静刚度、动刚度和可制造性综合考虑,得到了最可行的结构方案。     

纤维丝束铺放机动态性能分析与优化

外载频率直接决定了机械结构的动刚度,随着外载频率的变化,系统动刚度有很大的变化。通过对动刚度的深入解析,提出提高机械结构动刚度的方法,解构详细设计阶段应重点考虑系统的固有频率,首先固有频率应避开主要的外载荷频率,避免共振现象发生;其次,应增大结构阻尼或施加阻尼减振措施,在满足静态精度前提下,使频率比保持在1. 414以上为佳。针对铺丝机的动态优化,提出了8种立柱布筋方案,通过比较各结构的变形、固有频率、静刚度、刚质比和动刚度参数,确定了立柱的斜筋布局方案,从静刚度、动刚度和可制造性综合考虑,得到了最可行的结构方案。