分数阶多涡卷系统滑模控制混沌同步

基于分数阶微积分理论以及滑膜控制研究方法,研究具有确定参数和不确定参数两种情形下分数阶多涡卷系统的滑模混沌同步问题。给出两种情形下切换函数的构造,设计出控制器,并给出系统取得同步的两个充分性条件。研究结果表明:在适当的选取控制律以及自适应控制律下,多涡卷误差系统取得滑模混沌同步。     

分数阶混沌系统的广义同步研究

研究基于分数阶稳定性理论,构造出一个恰当的耦合矩阵,建立分数阶混沌响应系统,使得分数阶混沌系统实现广义同步．以一个改进的分数阶Rikitake混沌系统的广义同步为例进行仿真研究,数值结果表明该广义同步方法的有效性和可行性．     

分数阶情绪模型的终端滑模控制混沌同步

应用驱动-响应同步方法,研究一类分数阶情绪模型的终端滑模混沌同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关知识,构造一种非奇异的终端滑模面,通过设计连续的终端滑模控制器,给出主从系统在有限时间内快速实现混沌同步的设计方案。理论分析和仿真计算结果证明了这种控制方法的有效性。     

一类分数阶冠状动脉系统的混沌同步控制

基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分,研究一类分数阶冠状动脉系统的混沌同步问题,给出系统取得同步的三个充分性条件。研究表明:选取适当的控制器,系统能够取得混沌同步。     

具有纠缠项的分数阶五维混沌系统滑模同步的两种方法

根据滑模和积分滑模两种方法研究具有3个纠缠项的分数阶五维混沌系统的滑模同步,给出滑模面和控制器的两种设计方法,得到纠缠混沌系统取得滑模同步的2个充分条件。研究表明:一定条件下,分数阶五维纠缠混沌系统取得滑模同步。通过数值仿真,验证了控制器的正确定性和有效性。     

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams—Bashforth—Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明：该系统存在超混沌的最低阶数为3．88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。     

分数阶超混沌系统的广义投影同步研究

研究从分数阶超混沌系统的动力学方程出发,根据分数阶系统的稳定性理论,设计出采用主动控制策略的同步控制器,使两个不同结构的分数阶超混沌系统实现广义投影同步.以分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步为例进行数值模拟,仿真结果验证了该同步控制器的有效性和可行性.     

分数阶超混沌系统的自适应函数投影同步

研究一类具有不确定性参数的分数阶超混沌系统的自适应函数投影同步问题。基于分数阶系统稳定性理论和自适应控制策略,设计自适应控制器和参数更新规则,实现了系统的自适应函数投影同步,并对系统进行稳定性分析,数值仿真结果验证了该控制器和参数更新规则的有效性和正确性。     

单一驱动多响应分数阶混沌系统的完全同步

基于复杂的分数阶异构系统同步问题,采用完全同步控制法设计非线性控制器,从而实现用一个新型的三维分数阶混沌系统,同时驱动整数阶Duffing系统和分数阶超混沌Lorenz系统. 利用分数阶稳定性定理对所设计的控制器给予理论证明,并通过数值仿真验证了方案的有效性.     

不确定分数阶混沌系统的滑模投影同步

针对2阶不确定分数阶混沌系统的投影同步问题,提出基于滑模原理的同步控制方法.分数阶导数采用Caputo的定义.控制律由趋近控制和等价控制2部分组成.趋近控制采用指数趋近律,等价控制利用系统轨迹在滑模面上运动时滑模面的时间导数为零的条件得到.在控制器设计过程中,利用分数阶系统的Lyapunov理论分析滑模面的存在性,简化稳定性证明方法,得到了存在不确定性时分数阶系统达到同步的稳定性定理,实现了控制目标.通过对分数阶Duffing Holmes系统的完全状态投影同步的仿真,证明了该方法的有效性.     

分数阶Victor-Carmen混沌系统的自适应滑模控制

根据分数阶微积分的相关理论利用自适应滑模控制方法研究分数阶Victor-Carmen混沌系统的滑模同步控制问题,设计分数阶滑模函数并给出控制器的构造,利用Lyapunov稳定性理论给出严格的数学证明,得到系统取得滑模同步的两个充分性条件。研究结果表明:选取适当的控制律以及滑模面下,分数阶Victor-Carmen系统取得混沌同步。数值算例表明该方法有效。     

含对数项分数阶T混沌系统的滑模同步

利用Barbalat引理、分数阶稳定性理论,通过构造合适的分数阶线性滑模面和分数阶比例积分滑模面,设计合理的控制器,实现整数阶、分数阶T混沌系统滑模同步控制。研究结果表明:一定条件下,分数阶T混沌系统的驱动-响应系统能够达到滑模同步,用Matlab数值仿真验证了结论的正确性。     

含对数项分数阶T混沌系统的滑模同步

利用Barbalat引理、分数阶稳定性理论,通过构造合适的分数阶线性滑模面和分数阶比例积分滑模面,设计合理的控制器,实现整数阶、分数阶T混沌系统滑模同步控制。研究结果表明:一定条件下,分数阶T混沌系统的驱动-响应系统能够达到滑模同步,用Matlab数值仿真验证了结论的正确性。     

统一混沌系统Backstepping同步控制

将Backstepping方法应用到统一混沌系统的同步控制,通过选择一系列合适的Backstepping函数,得到了鲁棒性较好的控制器．论证了Backstepping方法也可以使统一混沌系统快速地稳定在平衡点,实现了统一混沌系统的镇定问题．数值仿真说明了基于Backstepping方法设计的控制器可以有效地实现统一混沌系统的同步和镇定控制．     

基于新型趋近律的参数未知分数阶Rucklidge系统的滑模同步

利用分数阶微积分理论,基于一种新型趋近律研究不确定分数阶Rucklidge混沌系统的自适应滑模同步问题,根据滑模同步方法给出驱动-响应系统获得滑模混沌同步的充分条件。研究表明:在选取适当的控制器以及滑模函数条件下,驱动-响应系统获得滑模同步,数值仿真表明该方法具有可行性和有效性。