用边界元法分析复杂形状油藏不稳定压力动态

油藏的形态对井底压力动态响应有着显的影响,常规的解析方法只能计算规则形状油藏的井底压力响应。首先依据边界元理论推导了任意形态外边界地层以及任意形态外边界地层中含多个任意形态局部不渗透团块的复杂形态油藏的井底不稳定压力响应的计算方法,应用杜哈美原理考虑了井筒储集效应和表皮效应对井底压力动态的影响,然后将边界元方法计算的结果与常规解析方法求解的结果进行了比较,并分析了任意形状油藏的井底不稳定压力动态特征。     

考虑渗透率张量的各向异性油藏有限元数值模拟方法

考虑完全各向异性渗透率张量,建立了混合边界各向异性油藏弹性微可压缩单相流体不稳定渗流的数学模型.根据变分原理,将压力微分方程的边值问题转化为泛函的极值问题,建立了渗流模型的有限元方程.针对典型的均质各向同性和均质各向异性渗流问题进行了模拟计算,得到油藏内压力动态分布曲线,并分析了曲线特征.与解析结果的对比表明,有限元法计算精度很高.适用于求解利用渗透率张量表征的各向异性渗流问题.为各向异性油藏的开发和精细油藏数值模拟提供了理论依据.     

利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征

在实际油藏中非封闭边界普遍存在.对于恒压边界和封闭边界的渗流问题,可以采用常规方法进行求解;但对于非封闭边界的渗流问题,采用常规方法不能得到有效的解决.论述了应用边界元方法(Boundary Element Method)研究非封闭边界均匀介质油藏中的渗流力学问题,建立并求解考虑井筒储存效应和表皮效应影响的任意形状非封闭边界试井解释数学模型,对渗流微分方程进行拉普拉斯变换,用边界元方法进行处理得到拉普拉斯空间解,再采用Stehfest数值反演算法求得实空间解,并对井底压力动态的曲线特征进行了分析.     

低渗透非达西渗流动边界模型解存在唯一性

低渗透油藏开采过程中,流体的渗流偏离达西定律,并且流体流动边界不断向外扩展,在动边界未到达的地方,油层仍处于静止状态.这些特殊现象都使得低渗透油田的地层压力分布、井底压力分布等有别于中高渗透油田,具有自身的特点.在动边界上引入合理的Stefan条件,建立了带Stefan条件的动边界模型,将动边界问题理论解的存在唯一性转化为讨论某一积分变换的不动点问题;利用Schauder不动点定理和极值原理证明了积分变换不动点是存在且唯一的.对低渗透油藏开发过程中的渗流计算与数值模拟具有一定的应用价值.     

缝洞型油藏物质平衡方程计算方法研究

缝洞型油藏是一种复杂的特殊油藏,其物质平衡方程与常规油藏相比有较大差别.从油藏物质平衡基本原理出发,建立了缝洞型油藏物质平衡方程.与常规油藏物质平衡计算方法相比,该方法将考虑地层压力变化及弹性膨胀特征,并引入压缩系数概念.同时,考虑缝洞型油藏油与水两相因素,使得建立起的物质平衡方程,既可以表示地层弹性能释放的过程,又可以描述水侵现象.而且采用了相关曲线法求解,从而大大提高了缝洞型油藏储量计算精度.以某油田S缝洞单元为例.利用其生产动态数据对该新方法进行验证,计算结果表明,利用物质平衡计算新方法可以准确计算缝洞型油藏储量.     

裂缝—孔隙油藏中不稳定球向渗流问题研究

本文运用Warren和Root的裂缝—孔隙油藏模型,研究了这类油藏中球向渗流问题,利用拉普拉斯变换,求得了无限大地层和有界地层中各类工程常用解析解。通过精确解计算结果分析,比较全面地揭示了裂缝—孔隙油藏球向渗流特征。而且本文也补充了一种工程应用不稳定试井分析方法,提供了确定弹性容量和地层外边界半径的方法。     

分形油藏低速非达西渗流问题的组合数学模型

将非线性分形几何理论应用于渗透力学,建立分形油藏低速非达西渗流问题的组合模型。该模型由两个同心圆（圆中心为一口定产量的生产井）的分形油藏组成,内域为低速非达西渗流的分形油藏,外域为西达渗流的分形油藏。在内边界定流量和考虑井筒储存、表皮效应影响情况下,建立队发形油藏低速非达西渗流问题的有效井径组合数学模型,应用拉普拉斯变换方法求出了在两区域内压力分布换解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,并分析了井底压力动态特征和参数影响。     

水平井压力动态分析

本文建立了不考虑及考虑井筒储存和表皮效应影响时的均质各向异性油藏水平井的渗流数学模型，在利用特征函数、有限积分变换结合拉氏变换等方法获得了这些数学模型的解后，利用数值积分和数字反演方法作出了适用于水平井试井分析的压力及压力导数型曲线，并导出了水平井早期和晚期流动的压降近似表达式，为水平井试井分析提供了理论依据。     

低渗透油藏水平井流入动态及影响因素

对低渗透油藏渗流规律不符合达西定律,普遍存在启动压力的特点,建立了低渗透油藏水平井油气两相渗流的数学模型,为水平井流入动态关系(IPR)曲线在低渗透油藏的应用提供了理论依据;分析了启动压力梯度、边界压力、边界半径、直线段斜率和截距等因素对水平井IPR曲线的影响程度.研究表明:对于低渗透油藏,相同井底流压时,启动压力梯度越小,水平井产量越大;边界压力越大,水平井产量越大;边界半径越小,水平井产量越大;直线段斜率越大,水平井产量越大;直线段截距越大,水平井产量越大.     

一种新的三维位势问题多极边界元离散方法

应用快速多极展开法将三维位势问题的边界方程离散,由于在边界方程基本解中,含有奇异项1／r,影响了多极展开（FMM）的应用,笔者利用拉普拉斯变换,可以转换为指数形式序列,这种方法避免了多极展开的奇异性,得到了新的离散解析式,为理论分析多极边界元提供了一种新的方法。