一类广义univex条件下的多目标规划

引入了一种新的广义不变凸函数,即d-ρηθ-univex函数,讨论了这一概念与d-不变凸函数、d-univex函数、d-ρηθ-不变凸函数之间的关系,并在d-ρηθ-univex条件下考察一类多目标规划问题(P).首先给出问题(P)的弱Pareto有效解存在的充分条件;进而得到问题(P)的Mond-Weir型对偶的弱对偶、强对偶和逆对偶结论以及问题(P)的广义Mond-Weir型对偶的弱对偶和强对偶论断.     

非光滑准不变凸规划的最优性条件与对偶定理

将B-线性函数的概念推广到B-闪线性函数；利用Clarke广义梯度讨论了B-闪不变凸函数和B-线性函数在局部Lipschitz条件下的若干性质；当目标函数和不等式约束函数为局部LipschitzB-准不变凸函数，而等式约束函数为局部LipschitzB-准线性函数时，给出了相应的优化问题的最优性充分条件，建立了局部LipschitzB-准不变凸规划的Mond-Weir型对偶定理。     

(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的对偶定理

本文给出了(F,ρ)-不变凸函数的定义,并讨论证明了在此定义下其多目标规划的对偶定理。在可微的条件下,(F,ρ)——不变凸函数是目前广义凸函数定义中最广的一种,文献[1～3]中所定义的广义凸函数都是本文所定义的(F,ρ)-不变凸函数的特例,且本文中的主要结论也可看做是对文献[1～3]中部分结论的推广和改进.     

广义凸规划中的Lagrange乘子及对偶

在非线性规划问题最优性的充分条件及对偶结果中,都对目标函数和约束函数分别作了某些凸性的假设,近来,Mereau和Paque,D.G.Mahajan和M.N.Vartak在对非线性规划中的函数(目标函数和约束函数)的线性组合(而不是个别函数)作出一类凸性的假设后,得到了一系列最优性的充分条件,推广了Mangasarian型及Hanson型的一些众所周知的对偶结果,在中,作者利用在连续弧上而不是在线段上满足一类不等式的广义凸函数,将广义凸性(伪凸、拟凸性)推广     

半B-（E,F）-凸约束多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和半（E,F）凸函数的基础上引进了一类新的函数半B-（E,F）-凸函数,研究了这类函数的性质,并在此基础上得到了半B-（E,F）凸函数多目标规划的最优性条件.     

关于(F,ρ)-不变拟凸及伪凸函数条件下(VFP)的充要条件

在献[1]中，讨论了(F，ρ)-不变凸函数条件下；多目标分式规化(VFP)的充要条件．该是在此基础上．讨论(F，ρ)-不变拟凸、伪凸及严格伪凸函数条件下多目标分式规划(VFP)的充要条件，从而，进一步扩展、完善了关于广义凸函数多目标分式优化的结论。     

广义F—不变凸多目标规划的对偶性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中含广义Ｆ－不变凸函数的多目标规划问题的对偶性。介绍了约束规格及引理１,讨论了这类多目标规划问题的ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,并在较弱Ｆ－不变凸的假设下获得了强对偶、弱对偶和其它一些对偶结果。     

基于严格B-凸多目标规划最优性的充分条件的研究

在B-凸函数与B-伪凸函数的基础上定义了严格B-凸函数与严格B-伪凸函数，得出了有效解存在的充分条件。并在已有的充分条件的基础上对目标函数与约束条件的凸性条件加以改进，使问题的研究更具有一般性。     

一类E_(b,ρ)-凸半无限规划的对偶性及鞍点理论

作者在已提出的一类E(b,ρ)-凸函数的基础上,给出了E(b,ρ)-凸和E(b,ρ)-不变凸半无限规划的几个对偶定理及鞍点理论。     

关于Ciarke不变凸函数的性质

本文建立了B-凸函数为凸函数的充分条件,给出了Clarke不变凸函数的一个特性质.     

一类广义凸函数非光滑规划问题的混合对偶

在目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的情况下,构建一类多目标规划问题的混合对偶模型,并得到该模型的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。     

一类非光滑多目标规划的对偶理论

论文首先引入了广义不变凸函数类,然后在此基础上对一类非光滑多目标规划给出了弱有效解的充分条件并建立了对偶理论。最后给出了上述理论在多目标分式规划方面的应用。     

关于Fuzzy约束条件下多目标线性规划问题方法的改进

经典的最优化方法中,常将目标函数和约束条件视为确定的,然而在实际问题中,不论目标函数和约束条件都具有不确定性.对Fuzzy约束条件下多目标线性规划方法做了进一步改进,讨论了g0和r0(见正文)的选取方法,避免了由于g0和r0选取不当而导致问题无解的情形,而实际上这时原问题是可能有解的.     

完全型区间系数二次规划的数值解法

讨论了完全型区间系数二次规划的数值解法。首先,将完全型区间系数二次规划的解问题转化为求目标函数在可行域上的上下界,将其求解转化成两个传统二次规划的求解。其次,分别给出目标函数中二次项系数为区间对角阵及为一般区间矩阵的完全型区间系数二次规划的求解方法。最后,利用算例详细诠释了数值算法思想和具体求解方法。     

A Quadratic Programming Model for Blast Scheduling

A quadratic programming model is established to choose the blocks to be blasted in a given period. The length of this period depends on the production planning requirements. During the given period, the blocks' parameters are available from the geological database of the mine. The objective is to minimize the deviation of the average ore grade of blasted blocks from the standard ore grade required by the mill. Transportation ability constraint. production quantity demand constraint. minimum safety bench constraint. block size constraint and block, bench precedence constraints are considered in forming the programming model. This model has more practical objective function and reasonable constraints compared with the existing model for this kind of problems.     

一类最优控制问题的最优性条件

文中引入了一类广义不变凸函数,在此基础上对一类最优控制问题给出了最优解定理并建立了对偶理论。     

一类变分问题的最优性理论

文中引入了一类广义不变凸函数，对一类变分问题给出了最优解的充分性条件以及对偶理论。     

混合整数规划和约束规划在订单排产中的应用

实际生产中 ,为提高生产效率 ,按加工相似性把工件分为不同的批组 ,而不同批组工件在单机上进行加工处理时需要序独立的机器调整时间 .针对这一问题 ,以订单的最大延期为优化目标 ,提出 0 -1混合整数规划和约束规划两种求解模型 ,并通过使用OPLStudio编程来验算、比较两种模型在中小问题规模下的最优解 ,仿真结果表明 ,利用约束规划模型得到的最优解更有效 ,同时其结果可用于验证其他启发式算法的有效性 .     

大型稀疏连续体结构的多目标拓扑优化设计

基于变密度法和数学规划中的序列凸规划优化方法,建立了具有大型稀疏特点的连续体结构的多目标拓扑优化设计模型.以结构的静力学多刚度和动力学特征值问题同时作为优化的目标函数,以设计域中可容许材料的体积百分比作为优化的全局性约束来限制搜索域,用序列凸规划方法中的移动渐近线方法(MMA)作为优化数学模型的求解器.基于Matlab平台,用程序实现了MMA算法,并用典型算例证明了本文研究方法的有效性.