(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的对偶定理

本文给出了(F,ρ)-不变凸函数的定义,并讨论证明了在此定义下其多目标规划的对偶定理。在可微的条件下,(F,ρ)——不变凸函数是目前广义凸函数定义中最广的一种,文献[1～3]中所定义的广义凸函数都是本文所定义的(F,ρ)-不变凸函数的特例,且本文中的主要结论也可看做是对文献[1～3]中部分结论的推广和改进.     

半凸多目标规划的最优性条件扩对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题,有效解的充要条件、Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点的充要条件,并在此基础上讨论了Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶理论问题。     

半凸多目标规划的最优性条件及对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题、有效解的充要条件、La grange鞍点的充要条件 ,并在此基础上讨论了Lagrange型对偶理论问题。     

半B-（E,F）-凸约束多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和半（E,F）凸函数的基础上引进了一类新的函数半B-（E,F）-凸函数,研究了这类函数的性质,并在此基础上得到了半B-（E,F）凸函数多目标规划的最优性条件.     

关于(F,ρ)-不变拟凸及伪凸函数条件下(VFP)的充要条件

在献[1]中，讨论了(F，ρ)-不变凸函数条件下；多目标分式规化(VFP)的充要条件．该是在此基础上．讨论(F，ρ)-不变拟凸、伪凸及严格伪凸函数条件下多目标分式规划(VFP)的充要条件，从而，进一步扩展、完善了关于广义凸函数多目标分式优化的结论。     

基于严格B-凸多目标规划最优性的充分条件的研究

在B-凸函数与B-伪凸函数的基础上定义了严格B-凸函数与严格B-伪凸函数，得出了有效解存在的充分条件。并在已有的充分条件的基础上对目标函数与约束条件的凸性条件加以改进，使问题的研究更具有一般性。     

多目标广义弧式拟凸及伪凸规划的对偶理论

本给出了广义弧式拟凸、伪凸函数的定义，并论证了它的性质及在此定义下的多目标规划的对偶定理。从而推广了[1],[2]中弧式拟凸、伪凸函数及其相应结论。     

一类不变凸最优化问题的对偶理论

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类不现最优化问题的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ对偶，并给出了相应的对偶定理。     

广义F—不变凸多目标规划的对偶性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中含广义Ｆ－不变凸函数的多目标规划问题的对偶性。介绍了约束规格及引理１,讨论了这类多目标规划问题的ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,并在较弱Ｆ－不变凸的假设下获得了强对偶、弱对偶和其它一些对偶结果。     

ρ-弧式凸函数多目标规划的对偶定理

文献 [1 ]定义了一类广义弧式凸函数 :ρ 弧式凸函数 ,并讨论了其多目标规划的充分性条件。本文在此定义下讨论了其多目标规划的对偶问题。     

非光滑非凸多目标规划的mond—weir型对偶性

本文利用作者对非光滑函数给出的一些非凸条件,建立了一类非光滑非凸多目标规划的 Mond-Weir 型对偶理论。     

一类广义弧式凸函数多目标规划的充分性条件

定义了一类更一般的弧式凸函数 ,并在此基础上论证了其多目标规划的充分性条件。     

一类广义凸函数非光滑规划问题的混合对偶

在目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的情况下,构建一类多目标规划问题的混合对偶模型,并得到该模型的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。     

一种广义凸多目标规划的充分条件

讨论了一种关于Ｆ,θ的ρ－不变凸多目标规划的充分条件。     

多目标规划的共轭对偶

Tanino.T与Swaragi.Y[1]在R~n空间中讨论了多目标规划的共轭对偶,本文在实赋范线性空间中,利用凸锥的性质(π)[4],保证了紧性,讨论了多目标规划问题的共轭对偶,文[1]中的结论是本文的特例。     

一类广义univex条件下的多目标规划

引入了一种新的广义不变凸函数, 即d-ρηθ-univex函数, 讨论了这一概念与d-不变凸函数、d-univex函数、d-ρηθ-不变凸函数之间的关系, 并在d-ρηθ-univex条件下考察一类多目标规划问题 (P) .首先给出问题 (P) 的弱Pareto有效解存在的充分条件;进而得到问题 (P) 的Mond-Weir型对偶的弱对偶、强对偶和逆对偶结论以及问题 (P) 的广义Mond-Weir型对偶的弱对偶和强对偶论断.     

关于多目标规划信赖域算法收敛的判别准则研究

通过对多目标规划的传统算法和非线性规划信赖域算法的深入研究，提出了与多目标规划问题有关的两个重要函数，并找到了它们与多目标规划问题解之间的密切关系，从而为多目标规划的算法找到了一个恰当的停止准则，为构造多目标规划的信赖域算法提供了理论基础．     

n维复形上的多目标规划问题

本文利用代数拓扑方法获得了一类多目标规划问题的有效解的判断准则，探讨了多目标规划问题与参数规划问题的关系。