一类一阶脉冲微分方程积分边值问题

考虑具有两个函数差的一阶脉冲微分方程积分边值问题极值解的存在性,通过上下解方法和单调迭代技术得到了边值问题存在耦合极大解(-β)和极小解(-α)的充分条件.利用脉冲微分不等式理论,给出了边值问题存在唯一解,即α=β的充分条件.本文结果包含了具有两个函数差的常微分方程初值问题(当Ik=Gk=0,λ1=λ2=0时),常微分方程积分边值问题(当Ik=Gk=0,g=0,λ1=0,λ2=±1时),一阶脉冲微分方程反周期边值问题(当g=0,Gk=0,λ2=d=0时)的相关结果.     

带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题

目的研究带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题. 方法应用单调迭代技术结合上下解方法讨论最大解与最小解的存在性. 结果与结论获得了带有脉冲的泛函微分方程周期边值问题的最大解与最小解的存在性结果.     

时标上二阶周期边值问题解的存在性

研究了时标上二阶周期边值问题极值解的存在性。利用直接分析法得到了一个比较性结果,应用此结果和单调迭代技术得到周期边值问题存在极大解和极小解的充分条件。特别地,所得结果推广了一些已有的结论。     

带多项偏差变元的非线性脉冲微分方程周期边值问题

发展了经典的上下解方法,建立了一些比较准则。通过运用这些结论和单调迭代技巧,得到了所考虑方程的周期边值问题的解的存在性。     

非线性积分—微分方程周期边值问题的单调迭代方法

本文考虑Banach空间中非线性积分-微分方程的周期边值问题,利用抽象锥、推广了的比较定理及非线性算子的不动点定理,构造了两个单调迭代序列,证明了Banach空间中非线性积分-微分方程具有周期边值的最小解,最大解存在定理。     

一类脉冲微分方程的积分边值问题

研究一类脉冲微分方程的积分边值问题极值解的存在性.通过利用上下解方法并结合单调迭代技术得到了边值问题的极大解和极小解的一组充分条件.     

一类四阶微分方程边值问题解的存在性

研究一类四阶微分方程解的存在性,利用上下解及单调迭代的方法,得出这类四阶方程的最大解和最小解的存在。     

三阶线性脉冲微分方程的周期边值问题

利用积分给出了三阶线性脉冲微分方程周期边值问题的解。     

二阶脉冲微分方程的反周期解

在Hilben空间中考虑二阶脉冲方程,给出其具有反周期解的一个条件.     

具有非线性边值条件的二阶脉冲积微分方程的解

脉冲微分方程在理论方面已取得重大进展,应用极其广泛.文中介绍了上下解的定义、单调迭代方法并给出几个引理.最后用上下解方法和单调迭代技巧讨论了具有非线性边值条件的二阶脉冲积微分方程,得到了最大解和最小解的存在性.     

一阶脉冲微分方程边值问题的解

结合当前非线性泛函分析中的研究热点——脉冲微分方程边值问题,讨论了两类一阶脉冲微分方程边值解存在性问题．主要利用算子理论、Leary—Schauder拓扑度理论方法得出两类微分方程边值解的存在性定理,最后通过实例来验证所得结论在研究脉冲方程中的有效应用．     

一阶脉冲方程反周期边值问题的解

在有限维空间中研究一阶脉冲微分方程,给出具有反周期边值问题的解的一个条件.     

一阶脉冲微分方程无穷边值问题

运用Krasnosel′skii′s不动点定理,研究了无穷区间上一阶脉冲微分方程边值问题解的存在条件,得到了解的存在准则,并给出了实例。     

一阶脉冲微分方程非齐次无穷边值问题

考虑B anach空间中具有无穷个脉冲点的一阶脉冲微分方程非齐次边值问题解的存在性,通过建立比较定理,利用上下解方法和单调迭代技术,得到了边值问题最大最小解存在的充分条件.     

二阶线性脉冲时滞微分方程的基本解

考虑带有阻尼项的二阶线性脉冲时滞微分方程.利用脉冲微分不等式和脉冲积分不等式理论,证明了对应于方程的基本解X(t,s)及其导数X't(t,s)在任一平面区域[t0,b)×[t0,b)内是有界的.应用Lebesgue控制收敛定理证明了具有齐次脉冲条件且初始函数满足φ(t)=0时初始问题的解可由函数X(t,s)f(s)的积分表示.最后给出了一般初始问题解的积分表示.Berezansky and Braverman的结论是本文结果中阻尼项系数a(t)=0的特殊情形.     

含导数项的奇异二阶周期边值问题的正解

在二阶非线性微分方程周期边值问题的基础上,利用锥映射不动点定理,讨论了带有导数项的二阶非线性周期边值问题的正解的存在性,并且允许非线性项具有奇异性这一限制条件,最后给出了解的存在性定理,还把这一结果应用于一个具体的二阶边值问题中,同时对前人的结果进行了改进和推广.     

泛函微分方程边值问题解的存在性

该文运用已有的泛函微分方程边值问题解的存在性结果,在Banach空间中,讨论了无穷区间上的一阶泛函微分方程边值问题和二阶泛函微分方程边值问题解的存在性;并给出了一阶和二阶泛函微分方程边值问题解存在的充分条件.     

一类二阶微分系统多点边值问题正解的存在性

讨论了一类二阶非线性微分系统多点边值问题正解的存在性,通过计算得到该问题的Green函数及其性质,利用锥不动点定理,得到了该问题正解的存在性充分条件,同时给出具体的数值实例验证了所得结果的可行性。