直接求解矩形断面收缩水深

矩形断面收缩水深的计算方法很多,如牛顿法、二分法、0.618法、试算法等。然而计算都比较繁琐;图解法虽能快速求解,但其精度较各方法低。为此,推荐一种直接计算的精简方法。     

矩形收缩断面水深三角公式

导出了矩形收缩断面水深三角表达式,为真值解,公式简便。     

矩形断面收缩水深的直接计算方法

矩形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力.通过对矩形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到快速收敛的迭代公式;再与合理的迭代初值配合使用,得到矩形断面收缩水深的直接计算公式.误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.28%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广.     

矩形断面收缩水深简捷计算公式

根据矩表断面收缩水深的基本方程得出计算收缩水深的递推公式，并结合收缩水深的特点，将该递推公式马克劳林级数展开成级数和，应用求和公式及统计计算得出了矩形收缩水深的直接计算公式。误差分析及算例表明，该公式简便，在工程实用范围内，其最大相对误差的绝对值不超过０．４３％，可以满足精度要求子以和查图查表及试算迭代法的缺点。     

矩形断面收缩水深的简化计算法

针对目前矩形断面收缩水深计算方法存在的计算繁复、结果精度不高等问题,经过对矩形断面收缩水深基本方程的进一步整理,引入幂级数展开并经适当简化,获得了形式较为简单的迭代初值函数,经一次迭代后通过数学方法推求出了表达形式简单、容易记忆、计算简捷、便于实际应用、成果精度可靠的近似计算公式,通过精度分析及计算举例表明,在工程实用范围内(即0<α≤0.4,α为无量纲水深),计算相对误差小于0.54%,具有较好的应用推广价值。     

矩形断面收缩水深的近似计算

矩形断面收缩水深hc通常采用试算法或图表进行计算，本文介绍的近似计算公式具有计算简便、快速及精度高的优点。1公式的推导泄水建筑物下游收缩断面水深hc远小于以堰下游底部为基准面的堰前总单位能量E。，即hc／Eo＜＜1，则可用马克劳林（Maclaurin）公式推求hc的近似计算公式。矩形断面求解hc的方程为：式中q——单宽流量；——流速系数。令则（1）式化简为所以因为，根据马克劳林公式：取前两项可得上式即为求解hc的二次方程，则有公式（3）、（4）即为矩形断面收缩水深hc的近似计算公式。2适用范围为便于比较，将（1）式求出的精确值…     

立方抛物线断面渠道收缩水深的直接计算方法

流速最大、水深最小的收缩断面上水力要素的确定,对于分析判断渠道内水流衔接状态、水跃位置及最大平均流速等都至关重要。通过对立方抛物线形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形, 选择适当的变量及曲线拟合得到了立方抛物线形断面的收缩水深的直接计算公式。经过误差分析及实例计算,表明在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.22%, 直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广,它将给设计人员带来极大的方便。     

矩形断面收缩水深的直接计算法

当水流沿坝面下泄时，为判别水跃的发生位置与进行水跃计算，作者提出用矩形断面收缩水深的直接计算法，是以能量方程为基础，把未知数分为几个数之和，在一定条件下简化方程，应用复数三角形式而求得，该法的特点是不用试算，不用作图，可直接可以求得其结果，经实例验算精度已能满足     

梯形断面渠道中水跃共轭水深计算

提出先由经验公式计算梯形断面渠道中水跃共轭水深的初值，然后由相应的公式计算出准确的共轭水深的方法。     

抛物线形断面渠道收缩水深的直接计算方法

通过对抛物线形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到了快速收敛的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,得到抛物线形断面收缩水深的直接计算公式.误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.12%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广.     

标准马蹄形断面正常水深的直接近似计算公式

针对目前标准马蹄形断面正常水深计算过程烦琐、公式复杂的缺陷,对标准马蹄形断面均匀流基本方程进行数学变换,根据水工隧洞设计规范的要求和工程实际应用情况确定公式的适用范围,应用拟合优化原理得到标准马蹄形断面正常水深的简捷、实用的计算公式。计算结果表明:在工程常用范围内计算的正常水深最大相对误差为0.585%,整个区间内95%以上的计算点相对误差小于0.20%,精度较高,能够满足工程实践的需要。     

马蹄形过水断面正常水深的迭代计算

马蹄形过水断面因几何图形复杂,水力计算困难,为此,通过数学推导,给出了标准Ⅰ、Ⅱ型 马蹄形过水断面水力 要素计算公式和正常水深迭代公式,并提出判别水深范围的分界流量,便于生产实际中应用。      

马蹄形过水断面正常水深的迭代计算

马蹄形过水断面因几何图形复杂 ,水力计算困难 ,为此 ,通过数学推导 ,给出了标准Ⅰ、Ⅱ型马蹄形过水断面水力要素计算公式和正常水深迭代公式 ,并提出判别水深范围的分界流量 ,便于生产实际中应用。     

抛物线断面河渠正常水深的近似计算公式

抛物线断面河渠正常水深方程形式复杂,解析解求解困难。通过对抛物线形渠道正常水深方程进行恒等变形,对已知量进行整合,得到快速收敛的无量纲迭代方程式,再用优化拟合分析的方法选取迭代初值,由不动点迭代法提出了无量纲正常水深近似计算公式。误差分析结果表明：抛物线形断面河渠正常水深近似计算公式简单、精确,在工程常用范围内相对误差小于1%,满足工程要求。     

临界水深计算方法的研究

总结了渠道临界水深常见的计算方法,分析了过水断面比能曲线的特性,根据渠道临界水深的定义,利用计算机软件编程技术可以解决大量繁琐计算的特点,求解了明渠临界水深,并且分析与总结了用定义法解决工程计算的意义。     

再论梯形明渠临界水深计算方法

梯形明渠临界水深的近似计算方法已有很多种,利用牛顿法直接求解临界水深的精确解,此方法过程简单,计算精度高, 收敛速度快。     

再论梯形明渠临界水深计算法

梯形明渠临界水深计算方法已有近３０种，本文在分析总结前人研究的基础上，提出两套实用简捷计算法，以满足生产实践之需要．     

圆形断面临界水深的近似计算公式

通过对圆形断面临界流方程进行数学变换,得到圆形断面临界水深的近似计算公式,在工程常用范围内其最大相对误差小于0.86%。与现有的计算公式进行比较,结果表明该近似计算公式形式简单,计算精度高,使用方便。