基于复模态的结构有限元动态模型修正理论

本文首先基于对阻尼的理解以及振动系统为实模态的一组充分必要条件，提出了用于复模态结构修正的恰当的阻尼模型和阻尼误差模型，进而结合复振型正交条件给出了修正模型及计算方法，并总结了这一方法的优点。     

利用模态试验结果修正有限元模型的有效方法

本文在分析，比较了用有限元模型和用实验模态分析结果描述结构动态特性的优，缺点之后，引出了用实验结果作为基准来修正有限元模型的必要性。此外，文中还简要介绍和归纳了几种模型修正的有效方法。对每种方法，都给出了它的基本思路，目标函 和修正模型的求解过程，以及各阶段的主要计算公式。     

基于模态试验的对接圆柱壳结构有限元模型修正EI北大核心CSCD

壳体组合结构广泛应用于船舶、土木和航空航天等工程领域。为获得精确的对接圆柱壳结构动力学模型,采用基于数学模型的响应面法对有限元模型多个参数进行优化,实现有限元模型修正。通过模态试验获得对接圆柱壳结构的试验模态参数,采用模态置信度检验模态试验结果。利用ANSYS有限元软件对结构进行有限元模态分析,提取整体模态。通过中心复合设计方法获取样本点构造多项式响应面模型,采用决定系数和均方根误差检验响应面的拟合精度。响应面模型计算结果与试验结果的误差构造目标函数,多目标遗传算法用于优化响应面参数,最终将修正后的参数代入有限元模型得到修正模型。对比修正前后的模态频率,结果表明修正后得到的有限元模态频率与实测模态频率间相对误差明显减小,进而验证了基于响应面方法在对接圆柱壳有限元模型修正中的有效性。     

有限元模型修正技术的工程应用

从工程应用的角度讨论了有限元模型修正技术的一些关键性问题,并且提出了作者的观点;提供了一个比较成熟的、达到实际工程应用水平的修正方法的基本思路和计算过程,指出了修正技术在实际应用中可能遇到的困难及其解决途径。     

基于模态柔度的有限元模型修正方法

以各阶模态柔度矩阵中各元素相对变化作为指标,提出了基于模态柔度灵敏度解析表达式的有限元模型修正方法,推导了模态柔度灵敏度解析表达式,结构严谨,编程方便。以一平面简支梁为例,考虑运用不同的模态阶数、测点自由度及测试误差,利用Tikhonov正则化方法进行模型修正,通过多次模拟计算,分析了相关因素对模型修正结果的影响。实例计算表明,当噪声较小时,修正效果很好,但随着测试噪声水平的增加,修正结果稳定性变得相对较差;利用较高阶模态修正结果比利用较低阶模态修正后结果要好;同时测试自由度不完整性也是模型修正结果的不利因素。     

基于灵敏度分析的转向架构架有限元模型修正EI北大核心CSCD

准确的构架有限元模型可以为转向架前期设计和后期优化提供保障,从而避免激励与构架模态共振发生事故,但构架有限元建模产生误差是不可避免的。为获得准确的有限元模型,该文章推导了灵敏度矩阵加权算法,基于该算法,以构架模态试验数据为基准,以焊缝区等效弹性模量和主要板材厚度为修正参数,以模态频率和振型MAC(modal assurance criterion)值误差最小化为修正目标,对转向架构架有限元模型进行修正,修正结果显示与频率试验值误差控制在1%以内。另外,研究发现构架MAC值修正效果不明显,仅考虑频率修正项时依然可以获得准确模型。     

基于试验模态参数的结构有限元模型修正

本文利用动力缩聚方法研究在结构模态试验的测量自由度小于有限元模型自由度时的模型修正问题,给出了一种利用非完备试验模态参数修正有限元模型的质量和刚度矩阵的方法,该方法可使修正后的模型保持原有的自由度相稀疏特性。     

光学元件的模态分析与模型修正

为了建立可靠的光学元件动力学计算模型,以光学镜座动力学计算模型为例,开展模态测试实验,进行相关模态分析,验证动力学计算模型的可靠性。为了减小理论模型与实际情况的偏差,对动力学计算模型进行修正,分析讨论了动力学计算模型材料密度、泊松比、弹性模量、几何尺寸等参数对频率的相对灵敏度,找出模型的最敏感参数,进行模型修正。修正后模型的动力学特性更加接近于实测值,模型频率与实测值的偏差明显减小,保证了动力学计算模型的准确性。     

斜拉桥有限元建模与模型修正

以圆弧桥面、单偏置斜塔的Safti斜拉桥为对象，研究了斜拉桥的有限元建模技术和基于敏感度分析的有限元模型修正技术及其对该桥的应用。基于该桥现场测量的模态数据，修正后的有限元模型获得了较好的改善。     

实验模态数据修正计算模型的拉直算法

针对目前实验模态数据对计算模型修正方法中所存在的问题,提出了一种新的修正方法,该方法借助于数学上的拉直运算,把需修正的变量提出来直接对其进行修正运算,这样不仅保证了矩阵带状稀疏的特点,而且计算量也减少。最后给出了计算实例。算例表明该方法具有较高的修正精度。     

基于ICMCM法的GARTEUR结构有限元模型修正研究

摘要：改进的正交模型正交模态 (ICMCM) 法在进行模型修正过程中需要同时使用实验测得的频率及模态振型等数据。本文利用有限元模型的模态振型代替实验测量的模态振型并通过迭代解决了模型修正过程中缺少实验模态振型数据的问题,使ICMCM法具有更广的应用范围。根据国际认可的三级评价标准使用ICMCM法对GARTEUR飞机模型进行了修正,并与国际上其他单位的模型修正结果进行横向比较,结果证明了本文改进方法的可行性及修正结果的优越性。     

大跨度高空钢结构连廊的有限元模型修正

使用基于灵敏度分析和贝叶斯估计的有限元模型修正方法对复杂连体高层建筑群杭州市民中心的高空钢结构连廊进行了有限元模型修正.通过频率误差和模态置信因子计算,比较分析了修正前连廊数值模型的模态参数和基于环境激励下实测得到的连廊模态参数,以确定数值模型动力特性与实际结构动力特性的差异.通过模态参数对连廊构件物理参数的敏感度分析构造灵敏度矩阵,并在此基础上筛选出对结构模态参数影响程度大的参数.基于贝叶斯估计法构造参数加权矩阵和响应加权矩阵,根据待修正参数初始设计值的置信度设置参数允许的上下边界值,按一定的收敛准则进行迭代修正.修正后连廊模型的动力特性与实测动力特性有很好的一致性,修正模型可以用来对连廊进行振动控制、响应预测及性态评估.     

Finite element model updating using Hamiltonian Monte Carlo techniques

Bayesian techniques have been widely used in finite element model (FEM) updating. The attraction of these techniques is their ability to quantify and characterize the uncertainties associated with dynamic systems. In order to update an FEM, the Bayesian formulation requires the evaluation of the posterior distribution function. For large systems, this function is difficult to solve analytically. In such cases, the use of sampling techniques often provides a good approximation of this posterior distribution function. The hybrid Monte Carlo (HMC) method is a classic sampling method used to approximate high-dimensional complex problems. However, the acceptance rate of HMC is sensitive to the system size, as well as to the time step used to evaluate the molecular dynamics trajectory. The shadow HMC technique (SHMC), which is a modified version of the HMC method, was developed to improve sampling for large system sizes by drawing from a modified shadow Hamiltonian function. However, the SHMC algorithm performance is limited by the use of a non-separable modified Hamiltonian function. Moreover, two additional parameters are required for the sampling procedure, which could be computationally expensive. To overcome these weaknesses, the separable shadow HMC (S2HMC) method has been introduced. This method uses a transformation to a different parameter space to generate samples. In this paper, we analyse the application and performance of these algorithms, including the parameters used in each algorithm, their limitations and the effects on model updating. The accuracy and the efficiency of the algorithms are demonstrated by updating the finite element models of two real mechanical structures. It is observed that the S2HMC algorithm has a number of advantages over the other algorithms; for example, the S2HMC algorithm is able to efficiently sample at larger time steps while using fewer parameters than the other algorithms.     

基于模态试验的某火炮身管有限元模型修正

针对某火炮刚柔耦合发射动力学中柔性身管有限元模型精度低的问题,提出一种基于支持向量机响应面模型修正理论和模态试验的身管组件有限元模型修正方法。应用ANSYS有限元分析软件对某火炮身管与支架装配体进行模态分析,提取前6阶模态的固有频率和振型,为验证模型,设计了模态试验方案,实测了火炮身管与支架装配体的模态信息。基于有限元模型数据与实测数据的相对误差,采用支持向量机响应面模型修正方法对身管与支架装配体弹性模量和密度进行修正。MAC模型确认结果和动力学模型应用结果表明：修正后的身管组件有限元模型精度有了大幅度提高,能更加真实地反映身管组件的结构特征,为射击精度分析提供了更加准确的模型基础。     

基于提升小波包和模糊模式识别的结构有限元模型修正

该文提出了基于提升小波包特征提取和模糊模式识别的结构有限元模型修正方法,首先建立以节点固结系数表示的空间网架单元刚度矩阵,然后利用提升框架,将结构振动测试信号进行提升小波包分解,提取小波包信号分量能量作为特征向量,以此建立模糊模式识别的模糊子集,最后利用模糊模式识别方法对结构进行有限元模型修正,并研究了噪声对该算法的影响。为了证明该方法,对一个二层网架结构模型进行了数值仿真,结果表明该方法能够有效的修正结构的有限元模型。     

基于贝叶斯法的复杂有限元模型修正研究

从概率思维角度出发,证明基于最大熵原理的贝叶斯反分析准则函数法和解不适定问题的正则化方法是一致的,提出一种基于信息融合和贝叶斯理论的模型修正方法。该方法采用试验设计构造样本,采用二次响应面作为快速运行模型,通过响应面自身的特性和精度要求进行收敛判断,在响应面迭代中确定信息融合系数（设计规范、有限元计算信息、实测信息）和待修正的设计参数值。该方法充分利用先验信息,迭代计算量较小,可推广至大型复杂非线性结构。某抽水蓄能电站地下厂房结构的有限元模型修正结果验证了该方法的有效性     

Finite element model updating using crow search algorithm with Levy flight

The accuracy of the finite element model is essential for fatigue analysis and vibration of a flexible body. This paper presents a finite element model updating (FEMU) algorithm based on crows search algorithm incorporated with Levy flight (LFCSA). The proposed algorithm is tested on the updating of two different cases: a simple structure (beam) and a complex structure (gearbox housing). To verify the performance of LFCSA, two optimization algorithm, which is the standard CSA and the particle swarm optimization algorithm with Levy flight (LFPSO), are applied to FEMU of the simple beam. The result of the comparison shows that the LFCSA has sufficient convergence speed and global search ability in the implementation of FEMU. In the case of gearbox housing, the error of frequencies and mode shapes are analyzed to indicate that the LFCSA gives a satisfactory result in a complex structure.     

基于多输出支持向量回归机的有限元模型修正

为了克服神经网络以及单输出支持向量回归算法在有限元模型修正中的不足,提出了基于多输出支持向量回归算法的有限元模型修正方法。根据5-折交叉验证法选择支持向量回归机的参数,用均匀试验设计法构造样本,联合结构的动力和静力响应数据作为输入,多个设计参数作为输出,以支持向量回归机逼近输入输出二者之间的非线性映射关系,然后利用支持向量回归机的泛化推广能力,求解设计参数的目标值。空间网格结构数值模型的分析结果表明,该方法能同时修正多个设计参数,在少量样本的情况下具有较高的修正精度,为有限元模型修正提供了一种新的探索。     

新的模型修正与模态扩展迭代方法

由于有限元模型与实验模型自由度的不匹配,模型修正中经常需要使用模态扩展技术。利用动态扩充法进行模态扩展进而进行模型修正时,模型修正过程中并没有考虑到使用有限元模型对实验数据进行模态扩展而造成的误差。针对这一问题,提出一种新的迭代方法,在模型修正过程中计及了上述的误差项,并将其以修正项的形式添加到模型修正当中,同时该方法没有限定所使用模型修正的方法,具有一定的通用性。通过Cross-model Cross-mode method(CM-CM)模型修正方法对新的迭代方法进行了详细讨论。算例表明,新的迭代方法较原方法可以极大地提高模型修正的迭代收敛速度。