点可区别全色数的一个上界

设G是简单图,f是从V（G）UE（G）到{1,2,…,k）的一个映射．对每个u∈y（G）,令c（u）={f（u）}v∈V（G）,uv∈ E（G）}．如果,是k-正常全染色,且对任意u,v∈V（G）（u≠v）,有c（u）≠c（v）,那么称f为图G的k-点可区别全染色（简记为k-VDTC）．数χvt（G）=min{k｜G-有k—VDTC}称为图G的点可区别全色数．通过应用概率方法,证明了对任意最大度A≥2的图G,χvt（G）≤32（△＋1）．     

Sm∨Fn的全色数

设G（V,E）是阶数至少是2的简单连通图,k是正整数,若厂是从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的一个映射,使得：对于任意的uv,vw∈E（G）,u≠w,有f（uv）≠f（vw）;且对于任意的uv∈E（G）,u≠v,有f（u）≠f（v）,f（u）≠f（uv）,f（v）≠f（uv）,则称f为G的一个k-全染色（简记成k-TC of G）．而Xt（G）=min{k｜k—TC of G},称为G的全色数．设G和H是点边都不相交的简单图,V（G∨H）=V（G）∪V（H）,E（G∨H）=E（G）∪E（H）∪{uv｜u∈V（G）,v∈V（H）},则称G∨H是G与H的联图。给出m＋1阶星和n＋1阶扇的联图的全色数。     

恒定激励一阶电路全响应的诠释

详细讨论了一阶电路在恒定激励作用下的全响应计算．指出恒定激励一阶电路全响应的一般表示式为ｆ（∞）＋｛［ｆＳ（０＋）＋ｆＤ（０＋）］－ｆ（∞）｝ｅ－ｔ／τ．其中非状态量的零状态响应是ｆ（∞）＋［ｆＳ（０＋）－ｆ（∞）］ｅ－ｔ／τ,而状态量的零状态响应才是ｆ（∞）［１－ｅ－ｔ／τ］形式;状态量和非状态量的零输入响应都具有ｆ（０＋）ｅ－ｔ／τ形式．     

关于无爪图的哈密尔顿性的一个充分条件

设G是阶为n,连通度为k(k≥2）的无K1,k 2图。本文证明了：对于任意2－独立集,S＝｛u,v,w｝,或者d(u) d(v) d(w)≥n k,或者S中存在x和y(x≠y),使得λxy≥min｛α^2xy,t^2xy 1｝,则Ｇ是哈密尔顿的。     

具Keller-Osserman条件的拟线性椭圆系统的全局爆破解的存在性

假设 f,g 满足 Keller-Osserman 条件,我们证明半线性椭圆系统的全局爆破解的存在性：div x -ap u p-2？u = m（ x） f（ u,v）,div x -ap v p-2？v = n（ x） g（ u,v）,其中x∈RN ,N≥2＋ p（a ＋1）2,非线性f和g为正的连续函数,权函数m和n是连续函数。     

Hamiltonian性与邻域交

本文考虑图G的两个不相邻点的度及邻域交、得到如下结果:图G是2—连通简单图,独立数为口,最小度δ>n—2a+2,如果对于G的任意两个不相邻点u,v如下条件之一成立 d(u)+d(v)≥n |N(u)∩N(v)|≥α-1 则G是Hamiltonian。     

C^2区域上薛定谔方程解的二阶导数的估计

主要研究了C^2区域上薛定谔方程解的一些性质。对于n/（n＋1）〈p≤1,Hut^p（Ω）是C^2区域Ω上的Hardy空间,f是Hut^p（Ω）上的一个分布。V（x）是薛定谔方程-div（A↓△u）＋Vu=f的非负位势满足反Holder条件Bn,若对x∈Ω,弱解u满足-div（A↓△u）＋Vu=f,并且它在边界δΩ的迹γu=0,得到了u的二阶导数的L^p的可积性。     

一类解析函数族的极值点与支撑点

设Ｆ（｛ｂｎ｝）＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）在｜ｚ｜＜１内解析,ｆ（ｚ）＝ｚ－∞ｎ＝２ａｎｚｎ,ａｎ≥０,∞ｎ＝２ａｎｂｎ≤１,其中｛ｂｎ｝是一个正数列｝,Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ曾研究过这个函数族的性质,设Ｆ（｛ｂｎ｝）＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）∈Ｆ（｛ｂｎ｝）且ａｎ≥ａｎ＋１≥０｝。本文找出了函数族Ｆ（｛ｂｎ｝）的极值点与支撑点。     

牛顿莱布尼兹公式的另一证明

在现行的高等数学教材里，介绍牛顿莱布尼兹公式（以下简称N－L公式）的证明都是利用积分上限函数的知识。下面笔者用拉格朗目中值定理和定积分的定义来证明之。关于N－L公式的定理如下：设函数F（X）是连续函数f（X）在区间［a，b］上的一个原函数，则：其中（＊）式称为N－L／k式证：任取分点：a＝X0＜X1＜X2……＜X1-1＜X1＜……＜Xn-1＜Xn＝b将区间［a，b」分成n个小区间［Xi－，Xi］。其长度记为：△Xi＝Xi－Xi-1（i＝1，2，……，n）因为F（x）是连续函数f（X）在区间［a，b」上的一个原函数，所以F（X）在区间［a，b］上连…     

邻集与Hamilton性质

设G是阶为n的简单图，我们证明对于G中任何2－独立集S＝u,v,w，存在两点，x,y∈S，使λxy≥min{a^2xy,t^2xy 1}或S中任意两点xy，使|N(x)∪N(y)|≥n-△（S），则G是Hamilton图。