D-Lindelof空间

引入了D-Lindelof空间的概念,并得到如下结果：（1）D-Lindelof空间的闭子空间和可数并是D-Lindelof;（2）如果X=Y∪Z,其中Y是D-Lindelof空间,Y是X中的闭集,Z中每一闭于X的集合是D-Lindelof空间,则X是D-Lindelof;（3）D-Lindelof空间的完备逆像空间和在连续闭映射下的像空间是D-Lindelof.     

L-拓扑空间的局部超F2紧性

本文给出了局部超F2紧的L-拓扑空间的定义（其中L是有逆合对应的完备格），得出了局部超F2紧性是闭遗传的、开遗传的、在开的连续的L值Zadeh型函数下是保持的。并且是L不分明完备映射的逆不变量．从而把分明拓扑空间的一些好的结果推广到L-拓扑空间．     

关于aDσ-空间的研究

讨论了aDσ-空间的相关性质并获得如下结果：（1）aDσ-空间（bDσ-空间）在连续闭映射下的象是aDσ-空间（bDσ-空间）.（2）aDσ-空间（bDσ-空间）在完备映射下的原象空间是aDσ-空间（bDσ-空间）.（3）如果空间X是可数个闭的aDσ-空间的并,那么X是aDσ-空间.     

逆极限空间上移位映射的混沌与拓扑弱混合性

研究了紧致度量空间上的连续映射f：X→X的逆极限空间上移位映射σ：lim（X,f）→lim（X,f）的有限型混沌和拓扑弱混合性,得到了如下结果：σ是有限型混沌的当且仅当f是有限型混沌的;σ是拓扑弱混合的当且仅当f是拓扑弱混合的;若（X,f）与（Y,g）拓扑共轭,则lim（X,f）与lim（Y,g）拓扑共轭。     

模糊双拓扑空间中的配几乎连续映射

本文在模糊双拓扑空间中引入了相对几乎连续映射及配几乎连续映射的概念，得到了关于它们的几个刻划定理及其成为相应连续映射的几个充分条件，另外，我们还给出了闭、开几乎连续映射，栩半正则空间及配几乎正则空间的定义。     

模糊双拓扑空间中的配几乎连续映射

本文在模糊双拓扑空间中引入了相对几乎连续映射及配几乎连续映射的概念，得到了关于它们的几个刻划定理及其成为相应连续映射的几个充分条件。另外，我们还给出了闭、开几乎连续映射、配半正则空间及配几乎正则空间的定义。     

一些紧致系统的拓扑序列熵和广义specification性质

研究了紧致度量空间上的连续满射f:X→X和逆极限空间上移位映射σf:Xf→Xf的拓扑序列熵的性质和逆极限空间上移位映射的广义spec ification性质.     

逆极限空间上移位映射的性质

研究了紧致度量空间上连续映射f:X→X的逆极限空间上移位映射σ:lim(X,f)→lim(X,f)的一些性质:移位映射σ的周期点集等于f的周期点集上的逆极限空间;X中有非回归点当且仅当道极限空间中有非回归点;逆极限空间的准周期点一定是周期点;f是拓扑传递的当且仅当σ_f是拓扑传递的.     

关于几乎连续映射逆的注记

引进α－几乎连续映射的概念,从而推广了ＬｏｎｇＰＥ和Ｈａｍｌｅｔｔ ＴＲ关于连续映射逆的结果,获得结果;到Ｔ２空间上的任意α－几乎连续双射的逆是Ｈ－连续的。     

FC-空间上子集生成的FC-子空间的性质及KKM型定理

给出FC-空间和FC-子空间以及KKM映射的定义,引入由子集生成的FC-子空间的概念并讨论其性质,最后得出FC-空间上闭[开]形式的KKM型定理.     

Hilbert空间—性质

本文对无限维的可分的Hilbert空间中,闭单位球B,存在一个没有不动点的B到B内的连续映射这一性质给出证明。     

L-fuzzy拓扑空间的可数强F紧性理论研究

利用 α-远域族的工具,在L—fuzzy拓扑空间中引进可数强F紧性,研究了可数强F紧性的刻划问题．证明了可数强F紧性是“L-好的推广”、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量,同时,系统地研究了可数强F紧性的一些特征性质．     

L-Fuzzy向量空间的同构

证明在双诱导映射及逆映射下L-Fuzzy向量空间的像和逆像仍是L-Fuzzy向量空间,给出L-Fuzzy向量空间同构的定义.     

集值映射的随机不动点定理

首先建立了一个一般随机不动点定理,指出在对偶可分空间中有界闭凸集值映射存在随机不动点 的充要条件为该集值映射存在广义不动点;在此基础上,得到了集值映射的一些随机不动点定理．     

具有局部可数弱基的空间的一个注记

通过建立具有局部可数弱基的空间与局部可分度量空间之间的关系,证明了具有局部可数弱基的空间是g-可度量空间,1-序列复盖商ss-映射保持具有局部可数弱基的空间.     

Hilbert空间一性质

本文对无限维的可分的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中，闭单位球Ｂ，存在一个没有不动点的Ｂ到Ｂ内的连续映射这一性质给出证明。     

具有局部可数弱基的空间的一个注记

通过建立具有局部可数弱基的空间与局部可分度量空间之间的关系,证明了具有局部可数弱基的空间是g-可度量空间,1-序列复盖商ss-映射保持具有局部可数弱基的空间.     

基-可数亚紧空间

引入了基-可数亚紧空间的概念,通过研究基-可数亚紧空间与其子空间之间的关系,得出了基-正规的可数亚紧空间是基-可数亚紧空间,并且在既开又闭的有限到一的映射下,证明了基-可数紧具有保持性.     

可数aD-空间的研究

研究了可数aD-空间的一些性质,获得了如下结果：可数aD-空间的闭子空间是可数aD-空间;如果X=Y∪Z,X为T1空间,y和Z都为可数aD-空间,则X是可数aD-空间;若空间X是可数个闭的可数aD-空间的并,那么,X是可数aD-空间;可数aD-空间在完备映射下的原象空间是可数aD-空间．     

RSO-紧空间的性质

Thompson引入S-闭空间的概念,此后王国俊等又对S-闭空间的本质特征进行了深刻地刻画.给出了RSO-紧空间等概念,研究了RSO-紧空间的性质,同时研究了紧空间,S-闭空间及RSO-紧空间的联系.