奇妙解题之五:用数组做高精度运算

目前计算机高级语言已达数百种,但任何一种的运算精度(有效数字)都是有限的,少者7～8位,多者达16位,往往不能满足工程设计和科学计算的要求.这一问题可借助数组来解决.我们知道,任何高级语言都是有数组的,而且可以定义得相当大,如几千,乃至上万.利用数组做高精度运算,必需解决三个问题:     

奇妙解题之三:奇妙的自幂数

在数学家和数学爱好者的眼里,世界上最美的是数!而整数又是数学中最基本的内容,它们本身的“分分合合”又蕴藏着无尽的奥密.如今有了计算机的帮助,人们又可以发现一些奇妙的数.下面是我们的最新发现.如果一个N位的正整数,各位数字的N次方和恰恰又等于这个正整数,我们就把它叫作自身方幂数,简称自幂数.根据位数的不同,又可为它们分别起个有趣的名字(“水仙花数”名字最早见谭浩强先生所著《BASIC语言》,其它数是我们算起的).     

奇妙解题之二:计算机证明:数学黑洞153

计算机科学的一个重要分支是机器证明,即用计算机来证明代数、几何、图论、物理、化学等不同学科的猜想、定理、公式.其真实意义不在于证明已知的东西,而在于证明或帮助人证明人的智力、能力和时间所不敢问津的问题,举世闻名的“四色定理”就是这样证明出来的.本文尝试证明一个颇具趣味性、学术性的问题:数学黑洞153.一、问题的提出人们都知道,太空中有黑洞.任何物质,一旦掉进了这个黑洞,就永远也出不来了.再看数学领域.正整数153,各位数字的立方和仍等于这个数153:     

奇妙解题之四:巧算万位π值

提起园周率π=3.1415926535…,就有说不尽的话题.对π的计算体现着一个国家、一个时代的科学技术水平,三国时期魏国人刘徽割圆至正96边形,得到3.141,写下了第一个世界记录;南北朝时期,先是何乘天割圆至正1536边形,得到3.1416;随后是祖冲之集前人之大成,割圆至正24576边形,得到3.141593,相继树立了求π的两个里程碑.无疑,这些数字都闪烁着中华民族古老文化的灿烂光辉.到了二十世纪,电子计算机问世,美国人创造了震惊世界的记录——1亿位.未几何时日本东京大学的金田康正将它翻了一翻,算出了2.1亿位.美国人不甘心,哥伦比亚大学的数学家丘得     

企业网站述评之一:网站定位

随着互联网在中国的迅速发展,各种五花八门的网站也如雨后春笋般陆续登台亮相。在告别了它们问世初期的短暂繁荣之后,网站开始面临持续发展的深层问题。在千人一面的网站中如何脱颖而出?如何让网民的注意力长留不去?更多的人正在不停地思考和探索。本刊特向读者推荐一组系列文章,这组文章从网站的定位、主题、文字、气势等角度对相关问题作了深入思考。希望能对网站的经营者们有所启发。     

子分元素法:一种体网格压缩算法

提出了一个包含六面体,四面体,金字塔以及三棱柱单元的混合体网格的压缩与解压算法。首先对非四面体单元按照最小节点标号策略进行子分,然后利用修改的增长缝合算法压缩子分后的四面体网格,解压阶段再通过面删除操作来恢复原始网格。压缩后每个四面体约需10bits的存储,初步试验表明,对于通常的六面体网格,能将数据模型压缩至原先的1／4。