基于工程设计计算新的积分不等式的研究

通过引进新的积分不等式,提出了求解定积分∫x b sinx/x~(1/2)dx近似值的新方法.数值计算表明,该方法具有很高的计算精度,可为工程设计和计算机运算提供数学模型.     

基于对偶变数法求解二重积分的新方法

依据对偶变数法求定积分的理论,提出以减小用蒙特卡罗方法求定积分的方差为目的的求解二重积分的新方法,并通过一系列证明,证明该方法的正确性.最后通过数值模拟验证该方法对求解二重积分的精度明显高于其他的蒙特卡罗模拟方法.同时该法的提出也对用数值计算求积分的精确性做出一定的贡献.     

三维J积分有限元分析的曲面积分法

从三维Ｊ积分的定义出发,给出了有限元分析的　曲面回路积分方法　。该方法可同时计算裂纹前缘曲线不同位置多条路径的Ｊ积分值,并且具有较高的计算精度　。     

一种空空导弹可攻击区快速算法

提出一种空空导弹可攻击区快速算法。该算法将空空导弹可攻击区的快速积分计算和可攻击区多项式拟合相结合,用可攻击区多项式拟合结果作为积分计算的初始值,进行可攻击区计算。计算结果表明:该方法大大提高了积分计算的速度和空空导弹可攻击区的精度。文中成果已成功应用于某重点型号火控系统空空导弹可攻击区计算中。     

定积分线性换元法的教学研究

为了简化定积分的计算,提高计算效率,综合分析了定积分的各种计算方法,利用线性换元法推导出了一个新的定积分计算公式,并给出严格的证明.经多个例子的计算表明:此公式可以简单有效地解决某些由幂函数、指数函数与三角函数组合的定积分计算问题以及一些定积分恒等式证明问题,它为定积分的计算提供了一个新的简便实用的计算方法.     

梁位移计算的一种新方法

本文给出计算梁定形的一种简便方法。该方法在根据梁变形挠曲线的近似微分方程,采用定积分的计算中只有二个待定系数,且该系数仅需由梁变形的边界条件确定。对于多个荷载作用下的梁该方法可减少计算量,为工程计算提供了简便方法。     

基于高维正态积分的串联结构系统可靠性研究

针对串联结构系统可靠性问题,根据一阶可靠性方法,把串联结构系统的失效概率表示为高维正态积分的形式,提出一种有效的计算高维正态积分方法.采用积分变换法将高维正态积分转换为单位超立方域内的高维积分,采用准Monte Carlo方法求解,建立了新的串联结构系统失效概率求解方法.将本文方法和4种近似方法以及精确解进行了比较,研究了该方法的计算精度.最后,进行了某一潜水器结构系统可靠性计算,计算结果表明该方法计算精度较高.     

边界子波谱方法中的一种奇异积分方法

提出了一种处理三维轴对称H elm ho ltz积分方程子波谱方法的奇异积分方法。对于三维轴对称和三维问题的H elm ho ltz积分方程,在积分奇异点构造一个小球面,然后减去三维Lap lace方程核函数在该球面上的积分,消除奇异积分。算例表明该方法有较高的精度,计算方便,原理上可用于任意三维问题。     

基于精细积分的瞬态渗流场模拟

为克服瞬态渗流场有限元计算中时间差分方法迭代不稳定、计算精度低等缺点,将精细积分方法和有限元法相结合,提出瞬态渗流场分析的精细积分有限元法,在瞬态渗流场的有限元计算中采用精细积分法进行时间积分.该算法具有良好的数值稳定性,较快的收敛速度和较高的计算精度.数值算例检验了该方法的有效性.     

Sommerfeld积分计算新技术

提出了一种不依赖于被积函数的振荡特性和衰减特性而截断无穷限Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的计算方法，得出了计算Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分的新公式。该方法不受任何物性条件的限制，一举将无穷积分化为数值计算一个定积分的问题，且物理意义明确，计算速快，精度高。     

高斯光束照射下的圆盘衍射

基于圆孔光阑函数展开为复高斯函数和的方法,用Colins积分公式,导出了高斯光束照射下圆盘衍射的光场近似解析表达式,经计算机数值计算,对高斯光束照射下圆盘衍射的衍射特性进行了详细的分析.     

多重积分数值计算的一种递归方法

给出了一种递归方法，用于多重积分数值计算。在处理高维积分时，这种方法编程实现容易，避开了推导三重及其以上积分近似计算公式。本文还给出了计算三重积分的MATLAB程序。     

基于GNSS-R双站SAR的模型分析

针对导航卫星作为双站SAR辐射源的系统模型进行了分析研究：建立了基于导航卫星信号的双站SAR系统的几何模型;给出了回波信号表达式并进行了仿真验证;分析并确定了信号处理中的关键参数——积分时间;推导得出平飞正侧视模式下的瞬时距离历程,并讨论了瞬时距离历程泰勒级数近似展开式。仿真结果验证了模型正确性,积分时间的确定和瞬时距离历程的分析为成像处理提供了基础。     

一类奇异积分算子的广义逆及其证明

根据开口弧段上奇异积分方程解在端点处的不同要求,选取合适的权函数并构造一类Banach空间及奇异积分算子.讨论了该奇异积分算子的广义逆,为后续开口弧段上奇异积分方程的逼近解法求解提供了基础.     

在水平荷载下整体式桥台桥梁受力分析

目的为找出在升温温差和降温温差下桥台桩柱内实测应力的分布和变化规律,分析水平荷载作用下整体式桥台桥梁的受力性能．方法以富裕工业园跨线桥为工程背景,以试验桥的左侧桥台作为试验对象,采用计算精度高的P-y曲线法对整体式桥台桥梁在制动力作用下的受力进行分析．结果通过与试验桥桥台桩柱内应力试验实测值的对比分析所得出P—y曲线法计算桩土相互作用的精度高于“m”法．试验桥的单侧桥台在制动力作用下的受力与在均匀温差作用下的受力具有相似性．结论采用P-y曲线法分析在水平荷载下整体式桥台桥梁的受力特性具有较高的可行性．     

热平衡积分法的细化

对区间[0,s]进行均匀分划,在所得的子区间内选取适当的近似解析解形式,然后运用热平衡积分法,进而对热平衡积分法进行了细化.通过讨论得知：当β值大于5.5时,细化的热平衡积分法才能很好地提高所求解的精度.     

Monte-Carlo算法求解多重积分及改进

积分的近似计算在许多实际工程中的应用十分广泛．首先利用蒙特卡罗方法探讨了积分的近似计算问题，然后对误差估计进行了分析，并结合蒙特卡罗方法的特点对该方法的改进进行了讨论．     

Monte-Carlo算法求解多重积分及改进

积分的近似计算在许多实际工程中的应用十分广泛.首先利用蒙特卡罗方法探讨了积分的近似计算问题,然后对误差估计进行了分析,并结合蒙特卡罗方法的特点对该方法的改进进行了讨论.     

一类积分方程近似解法初探

给出了一类奇异积分方程的一种近似解法 ,并对其误差进行了分析估计 ,同时验证了该方法的可行性     

两层介质圆盘的雷达散射截面计算

根据高频近似条件下的远场积分解，利用物理光学近似计算了两层介质圆盘的雷达散射截面（ＲＣＳ），其中反射系数的计算采用了逆向传输矩阵法，并且考虑了多层结构，照明区的面积分通过梯形法则进行数值积分得到。