一类特殊的等式与不等式组的相容性

讨论了一类特殊的等式与不等式组的相容性，给出了其相容的充分必要条件。     

一类非线性Bellman—Bihari型积分不等式

本文给出了两个变量的非线性Ｂｅｌｌｍａｎ－Ｂｉｈａｒｉ型积分不等式，推广了Ｆｏｚｉ．Ｍ．Ｄａｎｎａｎ的结果。     

非线性规划的一类新增广拉格朗日函数

本文对二次连续可微约束优化问题提出了一类增广拉格朗日函数,证明了该函数的稳定点、极值点与原约束优化问题稳定点及极值点之间的等价性。     

一致光滑Banach空间中的一类多值映射非线性变分不等式组问题

引入和研究了一类多值映射非线性变分不等式组（SNVI）的求解问题，给出了求SNVI问题逼近解的迭代算法，并在一致光滑Banach空间中证明了由迭代算法生成的迭代序列{x1,m}，{x2,m}，…，{xn,m}，{u1,m}，{u2,m}，…，{un,m}的强收敛性。     

非线性不等式组的最小二乘解

本文给出了求非线性不等式组最小二乘解的一种方法。它是S.P.Han的工作[1]的一种推广。算法在每步迭代中利用广义逆矩阵来确定搜索方向。我们讨论了算法的收敛性,给出了所提出算法的收敛性定理。     

一类非线性规划人工神经网络模型

以Hopfield连续模型为基础,本文提出了可用于求解具有多项式形式的目标函数、多项式形式的等式约束和多项式形式的不等式约束的非线性规划问题的人工神经网格模型。     

判别线性不等式组相容性的ALN法

本文将ＡＢＳ算法应用到线性不等式组上，给出卫种判别ＡＸ〈０的相容性的方法。     

一类非线性系统的线性化方法研究

介绍了非线性系统转换为线性系统的条件,提出了非线性系统线性化的一种简便方法。运用Simulink构建参数未知的非线性对象及其自适应控制律的数学模型,并对其仿真结果进行了研究,证明了本文提出的非线性方法的可行性。     

一类混杂系统的充分最优性条件

首先,基于古典的最优控制理论和参数化方法,给出了一类非自治混杂系统最优控制问题的充分最优性条件,研究了一类混杂系统的最优控制问题。其次,通过分析表明,充分条件的判别主要在于Legendre-Clebsch条件的验证,以及满足一定跳跃条件和边界条件的Riccati方程解存在性的判别。最后,通过一个实例说明了研究结论的有效性。     

一类非线性系统的鲁棒控制器设计

该文研究了一类不确定非线性系统的鲁棒镇定控制器设计问题，该非线性系统的时变参数不确定性满足范数有界条件，非线性不确定项位于有限霍尔维茨角域。首先分析了系统鲁棒稳定的条件，接着基于线性矩阵不等式的方法得到了系统鲁棒镇定控制器设计的充分条件，通过求解一个线性矩阵不等式便得到了鲁棒镇定控制器。最后通过数值仿真例子进行了验证，仿真结果表明了该文所得结果较之已有的结果保守性明显降低。     

一类具有输出不确定性的Lipschitz非线性系统观测器设计

针对输出带有不确定性的Lipschitz非线性系统,提出了一种基于LMI的Lyapunov方法来设计此类系统观测器.在系统输出的不确定性满足Lipschitz条件时,通过LMI方法选取观测器的增益矩阵,并运用Lyapunov方法给出观测器渐近收敛的充分条件.同时给出了满足该观测器Lipschitz常数最大值的计算方法.最后通过仿真实例验证了观测器的有效性.     

一类非线性系统降维观测器设计

讨论了一类非线性系统的降维观测器设计问题.借助于微分中值定理,给出了一类非线性系统降维观测器存在的充分条件.该条件是以线性矩阵不等式的形式给出的.而且观测器设计方法不仅适用于可微Lipschitz非线性系统,还适用于可微非Lipschitz的非线性系统.最后给出了两个仿真算例以验证所给方法的效果.     

关于矩阵迹不等式的几个充要条件

主要得到了关于实矩阵迹不等式的两个充要条件,并把所得结果推广到复矩阵情形.     

一类新的求解非线性规划的SQP方法

序列二次规划(SQP)方法求解中小规模非线性约束下的最优化问题很有效,因此,笔者研究了序列二次规划(SQP)方法及其在非线性规划中的应用.利用强次可行的SQP方法求解问题时可以避免罚函数应用的不便,笔者通过修订搜索方向克服了SQP方法中经常出现的Maratos现象,并且通过调整参数降低了计算量,从而提高了算法的收敛速度.在给定的条件下证明了算法的全局收敛性.     

一类非线性系统的鲁棒耗散容错控制

针对一类基于T-S模糊模型表示的具有范数有界时变参数不确定性的非线性系统和严格耗散要求,提出在执行器故障时系统稳定且严格耗散的鲁棒耗散容错控制器设计方法.应用并行分布式控制及线性矩阵不等式的方法,得出了系统在执行器故障时耗散容错控制器存在的充分条件,并且使闭环系统对于允许的参数不确定性具有鲁棒性.进一步建立和求解线性矩阵不等式约束的凸优化问题,给出了系统稳定且严格耗散的模糊容错控制器的设计方法.仿真结果表明该方法的可行性和有效性.     

一类非线性奇异摄动系统的渐近性分析

研究了一类非线性奇异摄动系统的两点优化问题，并对其在组合控制的作用下的渐近性进行了研究。组合控制是由降阶子系统的最优控制、左边界渐近稳定控制和右边界层最小能量控制三部分组成。研究表明，在该控制的作用下，系统的末状态与要求的末状态之间的误差很小，性能指标与最优控制的性能指标之间的误差也很小。以中程空地导弹的中制导系统为例进行了仿真。仿真结果表明组合控制效果良好。