一种快速构建最优联盟结构的方法

联盟结构是对Agent集合的一个划分,通过联盟形成联盟结构,可以使Agent之间形成有效的合作,完成单个Agent所不能完成的任务。然而联盟结构的数目和解空间比较大,以至于通过穷举搜索最优联盟结构是很复杂的。动态规划法通常用于求解具有最优子结构性质和重叠子问题性质的问题,文章在给出了Agent联盟的相关概念之后,论证了构造最优联盟结构问题恰恰具有这两类性质,因此利用动态规划法可以求解。最后给出了相应的算法,并得出采用动态规划法实现最优联盟结构的时间复杂度为O(3n)。     

一种生成最优联盟结构的任意时间算法

提出一种用于生成最优联盟结构的任意时间算法LVAA。利用分支限界技术和剪枝函数搜索联盟结构图的L1、L2和最顶层后,根据整数拆分对剩余的搜索空间进行横向剪枝,并在横向剪枝剩余的子空间内进行纵向剪枝,从而求得最优联盟结构。实验结果表明,该算法的剪枝效率较高,并能在任意时间点上找到最优值。     

基于整数二部拆分的最优联盟结构求解

联盟结构是对Agent集合的一个划分,通过联盟形成联盟结构,可以使Agent之间形成有效合作,完成单个Agent所不能完成的任务。本文提出了BIDP来求最优联盟结构,该算法利用整数二部拆分来生成二部划分,并利用二部拆分的界来对搜索空间进行限界。随后把该算法与DP算法做了理论和实验分析,理论上得出BIDP所需要的空间比DP减少33.3%。实验表明,当联盟值满足均匀分布和正态分布,BIDP在21个Agent的情况下,搜索空间比DP减少35%和92%。最后对求最优联盟结构的确定式算法作了总结,即时间复杂度的上界是O(3n),下界是Ω(2n),空间复杂度是Θ(2n)。     

一类可分离SAT问题的O(1.890n)精确算法

布尔可满足性问题（SAT）是指对于给定的布尔公式,是否存在一个可满足的真值指派.这是第1个被证明的NP完全问题,一般认为不存在多项式时间算法,除非P=NP.学者们大都研究了子句长度不超过k的SAT问题（k-SAT）,从全局搜索到局部搜索,给出了大量的相对有效算法,包括随机算法和确定算法.目前,最好算法的时间复杂度不超过O（（2-2/k）ⁿ）,当k=3时,最好算法时间复杂度为O（1.308ⁿ）.而对于更一般的与子句长度k无关的SAT问题,很少有文献涉及.引入了一类可分离SAT问题,即3-正则可分离可满足性问题（3-RSSAT）,证明了3-RSSAT是NP完全问题,给出了一般SAT问题3-正则可分离性的O（1.890ⁿ）判定算法.然后,利用矩阵相乘算法的研究成果,给出了3-RSSAT问题的O（1.890ⁿ）精确算法,该算法与子句长度无关.