基于区间距和区间侧距的初等关联函数构造

可拓集合是可拓论的三大支柱之一．关联函数是可拓集合的核心,是可拓学的定量化工具．由于系统的复杂性和事物信息的不确定性,使得人们难以获取事物有关特征的精确量值,因而难以建立精确的关联函数．基于此,在提出区间距、区间侧距和区间位值等概念的基础上,探讨了有关性质,并分别构造基于区间距和区间侧距的区间型初等关联函数的计算公式,获得一些性质,较好地解决了非精确基元的定量化问题,是精确初等关联函数的拓展．该方法与前有关工作相比,具有结论简单明确、易于操作等特点．区间型初等关联函数的提出为人们对不精确基元进行可拓分析和评价提供了有效的工具．     

区间论域上的区间可拓集及其关联函数

从实际应用出发 ,考虑区间与区间之距为区间数、区间与区间套的位值为区间数、区间的关联度也为区间数时 ,区间论域上的区间可拓集理论与关联函数 .     

区间上的可拓集及其关联函数

提出了区间上的可拓集及其区间距、区间位值等概念，并讨论了这些概念的性质，在此基础上建立应用性更广的关联函数。     

可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

可拓集合与关联函数

研究了可拓集合与关联函数，提出了可拓集合的代数和概念及确定关联函数的两种常用方法     

可拓集中关联函数的研究进展

可拓集是继康托集和模糊集之后提出的又一基本集合概念,它从变换的角度探讨研究对象具有某种性质的程度及其变化,并用关联函数进行定量化衡量,进而用于研究变化的分类和分类的变化以及矛盾问题的转化.本文首先分析上述3类集合的区别与联系,然后介绍可拓集中初等关联函数构造的最新研究进展.对可拓集中关联函数的进一步深入研究,将对可拓策略生成系统、可拓数据挖据、可拓控制与检测等研究具有重要的科学意义和应用价值.     

谈可拓集合“边界点”与相应关联函数的定义

本文从实际需要与分析实际例子出发指出在可柘集合和关联函数的定义中,当K■(u)=0,-1时的定义与物元分析研究对象和方法的不相适应,因而给出可拓集合经典域与可拓域,可拓域与非域的边界的关联函数值的新定义。在新定义中,讨论在现实边界的不同情况下,即各域之间边界点在不同类型下的关联函数值。     

可拓子集的关联函数的性态研究

一个问题由目的和条件两部分组成。当在问题的现有条件下能达到所要求的目的时,我们称该问题为相容问题;当在现有条件下不能达到所要求的目的时,我们称该问题为不相容问题。在文献[1]、[2]中提出了解某类不相容问题的方法,引入了可拓集合的概念,而对于衡量某些问题的不相容程度,提出用可拓子集的关联函数使之数量化。本文对文[2]中的可拓子集的关联函数的性态进行了讨论。     

基于层次分析法的可拓学理论对舰载直升机可靠性的评估

在可拓学理论的物元模型基础上建立了适用于舰载直升机可靠性评估的物元模型,待评舰载直升机的关联函数通过可拓集合理论的关联函数计算得出,引入层次分析法确定物元模型中各评估指标的权系数,从而得出待评舰载直升机可靠性的关联度并对待评舰载直升机的可靠性所属等级进行评估。结合某舰载直升机实例进一步说明了层次分析法用于确定待评模型中指标权系数是可行的,同时表明该可靠性评估结果能够科学合理地反映待评直升机的可靠性等级。     

基于可拓学理论的数控机床可靠性评价

应用可拓学中的物元理论和可拓集合理论,建立数控机床可靠性评价物元模型.引入可拓集合论中的关联函数计算关联度,并结合层次分析法确定指标权重,得到待评机床的可靠性等级.最后以两种国产数控机床为例进行应用研究,结果表明这种方法具有良好的应用性,能得到较合理的评价结果.     

一种基于MRF与区域合并的图像分割改进算法

针对现有基于马尔科夫随机场的图像分割算法容易出现过分割、分割结果不理想等问题,提出了一种基于马尔科夫随机场与区域合并的图像分割改进算法。该算法首先基于马尔科夫随机场与高斯混合模型理论的图像分割算法得到初始分割结果;然后利用各个区域间的相邻关系、颜色关系以及边界情况等信息,给出各个区域间的距离;最后按照区域间的距离与区域合并前后的颜色散度变化率对初始分割结果进行区域合并,输出最终的分割结果。使用伯克利标准图像库进行实验仿真,采用Dice系数和Jaccard系数作为评价指标。仿真结果表明,相比于现有基于MRF理论的算法,本文算法具有更好的分割效果。     

Region Manager在等高线绘制中的应用

介绍了应用Region manager软件绘制等高线的方法：测出所要绘制等高线的区域内各高程控制点的高程值,将处理后的数据输入软件,建立空间数据库,生成数字高程图并创建三角网,根据需要由软件提取出相应等高距的区域等高线．该方法简便、精度高、节省工期、节约人力资源,还可根据系统中生成的数字高程图,进行土方量、面积、周长和距离的量算。     

一类无约束离散minimax问题的区间算法

讨论了一类由二阶连续可微函数构成的无约束离散 minimax问题 .通过建立极大函数的区间扩张 ,并将无解区域的凹凸性检验原则和区间 Newton迭代法引入这类特殊不可微优化问题中 ,建立了区间算法 ,证明了算法的收敛性及相关结论 ,给出了数值算例 .用该方法可以同时求出问题的 minimax值和全部 minimax点 ,数值结果表明其方法是可靠和有效的     

非线性等式约束离散minimax问题的区间极大熵算法

研究了求解非线性等式约束离散mimimax问题的区间算法，其中目标函数和约束函数都是C^1类函数．利用极大熵函数和罚函数将问题转化为无约束可微优化问题，借助广义Krawczyk—Hansen算子建立了约束函数的区间迭代；讨论了极大熵函数和罚函数的区间扩张，证明了收敛性等性质，给出了无解区域删除原则，建立了区间极大熵算法．大量数值算例表明该算法是可靠和有效的．     

基于区间值可拓集员工绩效评价模型研究

利用可拓集理论建立了基于区间值可拓集的员工绩效评价模型,并应用该模型进行了销售人员绩效评价实例分析。实例研究结果表明该模型通过关联度和等级特征值的计算,可以确定员工的绩效等级以及其在某个等级中的位置,能直观地反映员工绩效水平质与量的变化,而且该方法采用区间值对员工的绩效状态进行度量,反映的信息更加完整,另外采用这种方法不需要对数据进行标准化处理,减轻了计算难度。     

区间参数分数阶时滞系统鲁棒稳定域

对区间参数分数阶时滞系统,提出了对分数阶PIλDμ控制器求其鲁棒稳定域的方法.利用边界理论将区间参数分数阶时滞系统分解为若干顶点子系统,求出各顶点子系统特征多项式和与之相对应凸多面体棱边的集合.应用D分解方法分别求出使各子系统获得最大稳定域时的PIλD和PIDμ控制器的参数λ和μ,从而获得了分数阶PIλDμ控制器的参数.由该分数阶PIλDμ控制器计算各个子系统的稳定域,各子系统稳定域的交集即为原区间参数时滞系统的稳定域;并证明了该域为区间参数分数阶时滞系统的鲁棒稳定域.通过实例的验证表明,该算法是可行有效的.     

基于最大似然估计的多属性决策方法研究

针对MADM问题,利用最大似然估计运算以及期望运算把区间排序问题转化为实数排序,从而得到一种新的区间数排序方法,最后通过实例表明此方法的有效性。