张拉膜结构的有限元基础

本文简要介绍了膜结构的发展状况，并对适用范围广、发展潜力大的张拉膜结构推导出了进行找形分析和荷载分析的有限元列式。     

张拉膜结构的初始平衡形态分析

张拉膜结构体系是近年发展起来的空间结构形式,初始平衡形态的确定,即找形分析是张拉膜结构设计中的关键。本文用力密度法和非一有限元法对张拉膜结构进行找形分析,并结合数值算例和工程实验验证了本文所编制的计算分析程序的有效性及适用性,同时对两种分析方法进行了比较。     

改进动力松弛法在膜结构找形中的应用

该文针对动力松弛法中阻尼参数的取值提出了简便计算方法,通过算例分析,证实了提出的阻尼计算方法和结构的临界阻尼相接近。针对建筑师对膜面造型的变化要求,对动力松弛法进行改进:根据对典型马鞍面的轮廓分析,以改变膜曲面造型为目标,通过引入函数f(L)=(d/L)~α修正了动力松弛法中节点刚度的取值。改进后的动力松弛法可以依据建筑师的不同要求,通过调整参数α来得到不同的不等应力膜面,大大扩展了经典动力松弛法的适用范围。     

具有T单元张拉膜结构的找形分析

论述了张拉膜结构找形分析的力密度法,同时对边界索进行T单元的强化处理;建立了索边界主结点和索网内部T单元结点的静力平衡方程,据此编制了相应的计算软件;对工程实例进行了验算,结果表明,给出的计算结果与德国著名软件EASY的计算结果相吻合.     

叶片形膜结构的找形

 膜结构作为一种新兴的空间结构正越来越得到广泛的应用,但膜结构的设计与传统的结构设计不同,有其特殊性.膜结构的找形设计是其设计特殊性的表现之一,它不仅关系着后续的受力分析,也是建筑时进行概念设计的重要补充.由此,应用有限元分析方法实现了膜结构的找形设计,并应用于工程.     

张拉膜结构在雪荷载下的响应及分析方法研究

首先给出根据膜结构期望使用年限重新确定基本雪压的方法,再采用最大熵法可靠度理论计算张拉膜结构在雪荷载满跨堆积和半跨堆积时各节点的最大可能变形(位移),最后利用ANSYS求出相应工况的膜面应力分布,并与现行确定性方法所求得的膜面应力分布做对比分析.研究表明:可以用现行工程设计方法设计膜面承受满跨雪载的工况;但对于雪载半跨分布情况,工程中所用的确定性分析方法对于自重轻、对外荷载敏感的膜结构而言有些偏于不安全.     

桥梁设计中张力结构体系设计的关键问题

介绍张拉膜这种张力结构来说明张力结构设计的关键问题，总结了其在荷载、受力、分析等方面有别于一般建筑结构的特点。     

预应力索膜结构的D.R法找形分析

本文应用动力松弛法(D.R)对预应力索膜结构进行了找形分析。选择平面形状作为初始试形状并用平面膜元代替一般文献中D.R法使用的虚设索元,得出了索膜结构在预应力态下的平衡形状分析方法。算例分析验证了该方法简便、实用,并且与索膜结构的静动力分析具有统一性。     

索网和膜结构的最小曲面分析

数学上,最小曲面指的是(在给定边界条件下的)面积最小曲面.而在索膜结构分析中,最小曲面指的是具有某种力学特征的能量最小曲面.推导了等应力膜索网分析模型的应变、应力关系,对索膜结构的能量最小曲面进行了分析.根据曲面的能量函数,论文分析比较了对应相同能量极值的两种曲面(等力密度曲面与等拉力曲面)的力学特性以及两种曲面存在时对应的不同边界条件.     

给定索矢跨比的张拉式膜结构协同形态分析

针对张拉式膜结构整体分析提出了新的求解方法.首先,推导了膜片中索初始预张力的公式;然后,根据现有的索膜非线性有限元找形理论和索杆体系找力方法,提出了用于整体结构协同分析的形态迭代求解法,并编制了相应的程序:最后通过一道算例验证了该文所述方法的正确性,并得到如下结论:按该方法得到的找形结果满足力平衡方程、相容方程和建筑师给定的支座边界条件;满足膜片中索的矢跨比的要求;膜面平衡态的主应力分布状态能够基本达到初始假设主应力分布状态;可以直接获得施工张拉索的理论控制值.     

张力膜结构的找形分析

张力膜结构的形状不能随意选择,设计时首先要确定满足平衡条件和建筑要求的表面形状。本文根据大位移理论,得出了适合于张力膜结构的几何非线性有限元方程,给出了采用几何非线性有限元法确定张力膜结构的初始形状的方法,对预张应力的确定及找形问题的非线性方程求解收敛准则提出了建议。文中给出了几个找形算例,算例表明本文的找形方法是有效、正确的。     

膜结构极小曲面找形的一种自适应有限元分析

找形分析是膜结构设计中的关键环节,但在数学上,膜结构的极小曲面找形分析是一个高度非线性问题,一般无法求得其解析解,因此数值方法成为重要工具。近年来,基于单元能量投影法（EEP法）的一维非线性有限元的自适应分析已经取得成功,基于EEP法的二维线性有限元自适应分析也被证实是有效、可靠的。在此基础上,该文提出一种基于EEP法的二维非线性有限元自适应方法,并成功将之应用于膜结构的找形分析。其主要思想是,通过将非线性问题用Newton法线性化,引入现有的二维线性问题的自适应求解技术,进而实现二维有限元自适应分析技术从线性到非线性的跨越,将非线性有限元的自适应分析求解从一维问题拓展到二维问题。该方法兼顾求解的精度和效率,对网格自适应地进行调整,最终得到优化的网格,其解答可按最大模度量逐点满足用户设定的误差限。该文综述介绍了这一进展,并给出数值算例用以表明该方法的可行性和可靠性。     

膜结构极小曲面找形分析的一种线性化近似方法及其有限元线法求解

膜结构的极小曲面找形分析是一个非线性问题,求解时需要进行大量非线性迭代,并需要一个合理的初始解作为收敛的保证,计算繁琐、量大且难度高。该文利用积分中值定理和归一化手段对曲面面积的表达式进行一种特殊的线性化,将原非线性问题转化为线性问题,使问题得到本质性的简化。该线性问题的解答作为原问题高质量的近似解,既可用于结构的初步设计阶段了解膜面的大概形状,亦可作为精细的找形分析中非线性迭代求解的初始解。该线性化方法的误差主要来源于映射参数分布的不均匀性,对于常见的可用平行四边形剖分的膜,其逼近精度相当高。有限元线法(FEMOL)是一种基于常微分方程(ODE)求解的半解析方法,其高度的解析性和解的光滑性特别适合于膜结构的分析。该文采用高次线法单元分析求解转化后的线性问题,只需一次求解,无需任何迭代。数值算例表明:该方法是一种简单、高效、高逼近度的膜结构找形分析方法。     

索膜结构的抖振动力特性研究

研究了索膜结构在脉动风作用下的动力特性.采用Wilson-θ(逐步积分法和Newton-Raphson迭代法推导了索膜结构在抖振力作用下的非线性动力增量平衡方程,求得结构的时程响应曲线.通过实例分析,探讨了结构参数变化对自振频率的影响;研究抖振力作用下索膜结构响应的频谱特性,从而得出索膜结构的抖振响应特性.     

薄膜结构气弹动力稳定性研究

将扁壳的无矩理论和流体的理想势流理论结合起来对薄膜结构的气弹动力稳定性进行了研究,提出了结构失稳的判别准则,确定了结构失稳临界风速。首先应用扁壳的无矩理论建立了薄膜结构的动力平衡方程。然后假设来流为均匀的理想势流,考虑流固耦合作用,对风向沿结构拱向和垂向时分别采用不同的气弹模型确定了作用于薄膜表面的气动力,得到了两种情况下薄膜结构的气弹动力耦合作用方程。利用Bubnov-Galerkin方法将此耦合作用方程转化为一常系数二阶微分方程,并根据Routh-Hurwitz稳定性准则确定了薄膜的失稳临界风速。最后通过对临界风速的影响因素进行分析,得到了一些重要结论,并提出了防止薄膜结构气弹失稳的一些基本措施。     

索杆膜空间结构协同形态分析

针对索杆膜空间结构进行了协同形态分析。根据现有的索膜非线性有限元找形理论和索杆体系找力方法,并考虑施工成形过程,提出了一种新的适合于索杆膜空间结构形态分析的求解方法——形态迭代求解法,并编制了相应的程序,实现了算法。最后通过一个算例验证了形态迭代求解法的正确性并得到如下结论:按该文算法得到的找形结果满足力平衡方程、相容方程和建筑师给定的边界条件。设计验算时被动张拉索的预应力值应通过计算得到。该文程序可用于索杆膜空间结构考虑施工成形的设计验算。     

考虑膜材各向异性的膜结构褶皱分析

推导了应用于向量式有限元三角形膜单元的各向异性膜材本构矩阵;进一步推导了各向异性膜材褶皱状态下的修正本构矩阵,并提出更为合理的主偏夹角计算方法。在此基础上编制了考虑膜材各向异性的膜结构荷载分析与褶皱分析程序,并进行了算例验证。算例分析表明,所编制的向量式有限元程序可以很好地完成各向异性膜结构的荷载分析与褶皱分析,验证了理论推导的正确性和分析程序的可靠性。分析结果还表明膜材的各向异性与褶皱效应会对膜结构的受力性能产生显著影响。