基于逻辑合取的语言真值概念格合并算法

针对人工智能领域中有关不确定性自然语言的研究，将格值逻辑引入概念格，提出了自然语言转换为语言真值的方法，并基于语言真值格蕴涵代数建立了语言真值概念格.通过对各语言真值形式背景及形式概念间关系的分析，演示了由多个语言真值概念格的合并而构造完整概念格的具体过程，进而给出了语言真值概念格基于逻辑合取的合并定理与算法.实验表明，与Bordat算法相比，当属性个数增多时，适当的合并算法能够使其时间复杂度呈指数型降低.     

有限域上多项式f（x^t）的不可约因式的周期

本文给出了由有限域Ｆｑ上不可约多项式ｆ（ｘ）的周期和次数确定多项式ｆ（ｘ＾ｔ）的不可约因式的周期和次数的方法，这里ｔ是与ｑ互素的正整数。     

基于素性检验思想的不可约多项式判断

论文将Fermat素性检验的思想运用于不可约多项式的判断,给出了一个对于不可约判断问题的Monte Carlo 算法,分析了该算法的计算复杂度问题,并且给出了次数在200以内的检验结果。     

决策蕴涵规范基

主要给出一个决策蕴涵下的决策蕴涵规范基.首先给出决策前提的概念,然后生成以决策前提为前提,决策前提相对于决策子背景的闭包为结论的决策蕴涵集--决策蕴涵规范基.证明了该决策决策蕴涵集是完备的,无冗余的,并且是最优的,即在所有完备的决策蕴涵集中,决策蕴涵规范基所含的决策蕴涵数最少.最后给出了该决策蕴涵基的生成算法.实验表明,决策蕴涵规范基可以很好地抑制冗余决策蕴涵的生成,比已有的决策蕴涵集也更为紧凑和有效.     

基于高精度端元的混合像元线性分解模型研究

从理论上阐述了混合像元的产生机理和混合像元线性分解模型,研制了一套地面成像光谱实验系统,直接获取了高精度的端元光谱数据,通过像元合并的方式构造混合像元,针对不同丰度的非立体空间混合像元端元,分析了根据线性分解模型加权计算得到的光谱与实际混合光谱的误差,进而论证了线性分解模型的精度.     

预粗糙代数与BZ格

预粗糙代数是有印度学者Banerjee提出的一类粗糙代数.粗糙集代数本身具有格结构,证明了在适选取蕴涵算子之后,预粗糙集代数就成为BL代数.本文的主要结果是证明了预粗糙代数是一特殊的BZ格.     

检验有限集合及其二元运算是否构成群的程序

利用C语言编制程序检验有限集合及其上二元运算是否适合结合律,是否存在单位元,每一个元是否存在逆元,从而快速检查一个有限集合对所给二元运算是否成一个群.     

基于广义线性插值奇异值的低秩近似

传统算法奇异值分解（singular value decomposition,SVD）低秩近似在图像处理等领域有巨大的潜力,但其并没有有效的利用图像本身的自然结构信息。针对上述问题,提出有限维交换半单代数,在此基础上提出广义奇异值分解（tensorial singular value decomposition, TSVD）,并对二阶图像进行邻域拓展策略,将原图像的每个像素替换为广义标量。广义线性插值奇异值分解（tensorial linear interpolation singular value decomposition, TSVD-L）对广义标量进行线性插值处理,拓展阶数后的广义标量构成广义矩阵。以此为基础,通过不同阶数和尺寸的策略,将TSVD-L与传统算法SVD进行低秩近似重建,比较峰值信噪比结果,实验数据表明,在有限维交换半单代数之上的广义线性插值奇异值分解算法性能明显优于经典奇异值分解算法,且随着阶数的提升,TSVD-L的峰值信噪比完全优于SVD的峰值信噪比。同时TSVD-L比TSVD有一定的优越性。     

数学形态结构元的最优分解及其下界分析

本文从综合的观点出发，分析了数学形态结构元的分解问题，对任一Ｎ点结构的分解，给出其分解后所含点的准确下界为ｅ．ｌｎＮ，然后给出了形态结构元最优分解的充分必要条件。     

基于蕴涵算子上的环的模糊理想

对基于蕴涵算子上的环的模糊理想作进一步研究,给出了RGR-模糊理想、RGO-模糊理想、RLU-模糊理想、RG-模糊理想、RM-模糊理想、RZ-模糊理想、RKD-模糊理想、RO-模糊理想的等价形式,这八个常见的蕴涵算子下环的R-模糊理想的等价形式做了详细的证明.这些工作具有有较重要的理论价值及应用前景.     

Rijndael算法中S盒优化测试方法研究

文章首先说明了Rijndael算法中S盒的四种测试方法,包括差分、线性、雪崩和布尔表达式测试。使用有限域中30个最高次幂为8的不可约多项式利用MATLAB构造不同S盒,然后对这些S盒进行优化测试,发现它们在差分和线性测试上性能相似,在雪崩和布尔表达式测试方面的差别主要在稳定性和分布均匀性上,从这两方面得到了最优的S盒。     

p元扩域上的快速乘法

基于剩余算术理论构造了一类F_p[x]上的项式PAPB,给出了该型不可约多项式的存在数量估计;然后,利用剩余算术和中国剩余定理,提出了一种模PAPB乘法的快速实现算法;最后给出结果分析.理论和实验结果表明,在一定条件下,给出算法的计算复杂度仅有O(k~(1.5)),优于常用模二项式乘法O(k~2)的计算复杂度.因此,该类多项式在最优扩域和椭圆曲线算法中有较好的应用前景.     

p=5的AST随机数产生法

The standard method to construct a finite field requires a primitive irreducible polynomial of a given degree. Therefore, it is difficult to apply for the construction of huge finite fields. To avoid this problem, we propose a new method to construct huge finite fields with the characteristic p = 5 by using an Artin-Schreier tower. Utilizing the recursive basis of the Artin-Schreier tower, we define a multiplication algorithm. The algorithm can explicitly calculate the multiplication of two elements on the top finite field of this tower, without any primitive element. We also define a linear recurrence equation as an application, which produces a sequence of numbers, and call the new pseudorandom number generator Abstract Syntax Tree (AST) for p= 5. The experimental results show that our new pseudorandom number generator can produce a sequence of numbers with a long period.     

混合集成电路有限元热分析技术的研究（上）──方法与模型

讨论了混合集成电路热分析的方法，提出用微机进行有限元热分析的实用方法，即模型／子模型方法。并构造了相应的热模型，在此基础上开发了微机有限元ＨＩＣ热分析专用软件，给出了用于ＨＩＣ热分析的各种模型，如半导体集成电路及晶体管模型、膜电阻模型等。     

开放区域上的电磁场问题的非截断算法——无限大元素法及数值结果

为了避免出现截断边界及截断边界条件，提出了开放区域上的有限单元和无限大单元相结合的区域剖分方法，并给出了无限大单元上基函数的构造。数值结果表明，该方法具有很好的计算效率和计算精度。     

NURBS在自适应hp有限元分析系统中的应用

在传统的有限元分析中,对于曲边区域或者曲边的分界面并没有很好的近似方法,通常使用大量的线性单元近似的描述曲边计算区域.这些新增加的单元不仅浪费了计算时间,而且往往并不是需要求解的部分.采用曲线单元可以避免对单元的强制细化,有效的提高计算的精度.曲边单元使用非均匀有理B样条（NURBS）曲线实现,可以有效的消除几何离散误差,保证整体的高阶连续性.详细讨论了基于NURBS曲线的自适应三角形网格剖分和四边形网格剖分,并结合自适应hp有限元算法解决实际问题.从计算自由度和计算时间的角度比较典型的工程算例结果,采用NURBS曲边单元的hp有限元算法能够很好的消除几何近似导致的误差,提高计算的效率.     

基于Pro/E的吊钩有限元分析

有限元作为一种融力学分析和计算机技术与一体的数值分析方法,已经广泛应用于工程技术各个领域。主要介绍了有限元分析的理论,并以吊钩为例,说明有限元分析的过程和有限元分析软件的应用。首先在Pro/E零件模式中对吊钩进行三维实体建模,在Pro/MECHANICA模块下进行吊钩有限元分析的前处理和具体有限元计算。并将分析的结果以网格和色彩云图的形式表现出来。通过将分析的结果与实际材料特性相比较,确定吊钩在额定载荷下的受力变形情况,预防意外的发生。     

正方形具有缺陷结构二维光子晶体结构参数对本征模的影响

由于正方形二维光子晶体具有光子禁带,所以在光子晶体缺陷处可形成对光子束缚的缺陷本征模.本征模的频率应在光子禁带频率范围内,而光子禁带频率又取决于光子晶体的结构参数.通过有限元法数值计算得到并图示了正方形具有缺陷结构二维光子晶体本征频率和介质柱半径、晶格常数以及介质柱介电常数之间的关系.利用这些关系当增大介质柱半径而相应减小介质柱介电常数时,本征频率将会保持不变.此外由于光子晶体结构参数的不同,本征模对应的电磁场在晶体中的分布也不同,文中图示了电场强度的大小在一些结构中的分布.     

用高阶叠层矢量有限元法计算随钻测井的三维电磁响应

用矢量有限元方法对随钻测井的三维地层电磁响应进行了数值仿真。为了提高随钻测井响应的计算效率和精度,采用了高阶叠层矢量基函数,根据场变化快慢的情况,在不同的剖分单元和同一单元的不同方向采用了不同阶数的基函数,有助于减少剖分网格和未知量。采用了基于圆柱坐标下六面体剖分,从而提高了发射、接收线圈、钻铤和井眼边界的几何建模精度。用解析法和数值模式匹配法对有限元计算的结果进行了验证,显示了非常好的吻合,最后仿真了地层倾角对随钻测井响应的影响。     

矩形晶格结构对二维压电声子晶体带隙的影响

通过计算二维压电声子晶体透射系数,研究了矩形晶格结构对声子晶体带隙的影响。为得到声子晶体的透射系数,构建叉指换能器(IDT)中间放置声子晶体的器件模型,IDT作为激发和接收端,声子晶体作为传输通道。通过有限元软件计算出模型的电学参数,分别结合IDT的混合矩阵(P矩阵)和声子晶体的散射矩阵,推导和计算出声表面波的透射系数,并找出带隙范围。该文在128°-YX铌酸锂基片上制作IDT和矩形晶格以圆孔为散射体的声子晶体。通过调整矩形晶格中y方向上晶格常数,理论和实验上均得到了2个方向上的带隙变化。结果表明,随着y方向上晶格常数的增大,x方向上的带隙逐渐分为两段,y方向上的带隙逐渐缩小,使y方向上的带隙夹在x方向两段带隙间。实验结果与计算结果较吻合。