考虑附加质量的旋转柔性梁的随机动力学分析

摘要：研究了带有附加质量的中心刚体-柔性悬臂梁系统在参数具有随机性时作大范围运动的动力响应问题。基于假设模态法和Lagrange方程建立了带有附加质量的中心刚体-柔性悬臂梁系统的一次近似耦合随机动力学方程,利用混沌多项式结合高效回归法将其转化为完全隐式纯微分方程,求解方程得到柔性悬臂梁变形位移响应的数字特征。最后,通过数值仿真对物理参数和几何参数具有随机性的系统进行动力特性研究。仿真结果表明：利用随机参数的动力学模型能客观地反映出系统的动力学行为;部分随机参数的分散性对柔性体动力响应的影响不可忽视。     

考虑附加质量的旋转柔性梁的随机动力学分析EI北大核心CSCD

研究了带有附加质量的旋转柔性梁系统在参数具有随机性时的动力响应问题。基于假设模态法和Lagrange方程建立了带有附加质量的柔性悬臂梁系统的一次近似耦合随机动力学方程,利用混沌多项式结合高效回归法将其转化为完全隐式纯微分方程,求解方程得到柔性悬臂梁变形响应的数字特征。最后,通过数值仿真对物理参数和几何参数具有随机性的系统进行动力特性研究。仿真结果表明:利用随机参数的动力学模型能客观地反映出系统的动力学行为;部分随机参数的分散性对柔性体动力响应的影响不可忽视。     

柔性梁的刚-柔耦合动力学特性研究

该文研究在大范围运动是自由的情况下柔性梁的刚－柔耦合动力学特征，从连续介质力学理论出发，在纵向变形位移中计及了耦合变形量，用Jourdain速度变分原理导出了柔性梁的刚－柔耦合动力学方程，用频谱分析方法对带中心刚体的悬臂梁进行动力学分析表明，柔性梁的系统一阶固有频率低于把梁视作刚体的系统固有频率wr，频率的差异随着wr，增大而增加，在初始条件一定的情况下，系统的二阶固有频率随着wr增大而增高，揭示了大范围运动和变形运动的相互耦合的特征。     

直线运动柔性梁非线性动力学--主参数共振与内共振联合激励

针对基础直线运动柔性梁，基于Kane方程建立了相应的非线性动力学方程。采用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换，导出了系统受前两阶模态间3：1内共振及第二阶模态主参激共振时的非线性调制方程组．数值求解了该方程组的定常解及相应的稳定性问题。研究表明，系统的平凡、单模态、双模态稳态解共存，超临界及亚临界叉形分岔只发生在单模态状态下，相反，鞍结分岔及Hopf分岔只在双模态状态下产生，一些稳定的极限环随参数变化经一系列倍周期分岔后导致运动的突然跳跃。     

大范围运动柔性梁动力学分析

针对有偏心、考虑剪切的变截面大范围运动柔性梁，使用有限元方法离散柔性梁，结合非线性变形场得到耦合形函数；在此基础上得到动力学方程，仿真算例验证了有限元离散的有效性和耦合形函数的正确性。     

温度场中的柔性梁系统动力学建模

研究温度场下带集中质量的柔性梁系统的动力学问题。考虑几何非线性，在纵向变形与轴向伸长的关系式中计及了与横向变形有关的二次耦合项。考虑温度变化对系统动力学性态的影响，在本构关系式中计及了热应变。用假设模态法对各柔性梁进行离散，从虚功原理出发，根据各柔性梁之间的运动学约束关系，建立了带集中质量的柔性梁系统的动力学方程。仿真结果表明．即使在转速较低的情况下，随着集中质量的增大和温度的急剧变化，纵向变形的二次耦合项的影响不容忽视，此外，温度的变化还引起轴向变形和轴向约束力高频振荡。     

几何非线性空间梁的动力学建模与实验研究

建立了大变形细长空间梁的几何非线性动力学模型,并通过动力学实验验证建模理论的正确性。首先用曲梁中线上任意一点的3个绝对位置坐标和横截面的3个姿态角描述横截面的位置和姿态,建立了应变和曲率与位置坐标、姿态角的关系,在此基础上基于中线切线与横截面法线重合的假设,对节点广义坐标进行缩减,简化了动力学模型。用虚功原理建立了大变形细长空间梁的动力学方程,将该方法的计算时间与现有大型工程软件(LS-DYNA)进行比较,验证了方法的有效性。引入运动学约束方程,建立了气浮台和柔性空间梁系统的多体系统动力学方程。在大变形情况下,开展了气浮台和柔性空间梁系统的刚-柔耦合动力学实验,验证了几何非线性空间梁动力学模型的准确性。     

作大范围运动的柔性梁的动力学分析

对附着在空间运动体上的柔性悬臂梁的动力学进行了研究，利用微元法建立了中心刚体作任意三维大位移运动时柔性悬臂梁作横向和纵向振动的动力学方程，此动力学方程计及了动力刚化效应。在对柔性梁离散求解时考虑了横向弯曲对纵向变形的影响，最后通过几个例子分析了运动基上柔性梁的动力学行为。     

柔性机构非线性动力学问题的研究

柔性机构非线性动力学是先进设计技术中的重要研究领域之一，通过对二个实际的柔性机构的研究说明柔性机构非线性动力学的研究方法和研究内容，柔性机构非线性动力学是非线性动力理论与机械学的结合。     

轴向基础窄带随机激励柔性梁的稳定性与Hopf分岔

针对轴向基础窄带随机激励柔性梁而建立的非线性动力学方程，采用多尺度法并结合笛卡尔坐标变换，导出了系统两阶模态间受组合参数共振时的非线性调制方程组。随后，在假设谐和激励下，获得了系统平凡响应稳定性边界条件的解析表达式，相应的Hopf分岔类型及产生的极限环在中心流型定理与数值计算间相互得到了验证。最后，计算了窄带随机激励下系统平凡响应的最大Lyapunov指数，获得了几乎肯定稳定性边界的数值形式，发现带宽的增大导致系统不稳定区域的增大，数值观察了类似的极限环的存在，同时，也发现相应的极限环的厚度随带宽的增大而变厚且存在相应环面趋于杂乱现象。     

计及变形耦合项的平面柔性梁动力学建模及频率分析

考虑了变形产生的几何非线性效应对作大范围运动的平面柔性梁的影响，在其纵向、横向的变形位移中均考虑了变形的二次耦合变量，从非线性应变-变形位移的原理出发，说明增加耦合变量后。使得剪应变近似为零，由此得出的变形模式更符合工程实际和简化需要。考虑两个方向的变形耦合后，采用有限元离散，通过Lagrange方程导出系统的动力学方程。最后对一作旋转运动的平面柔性梁进行仿真计算，并对其固有频率进行分析研究。将本文模型所得的结论。与一次耦合动力学模型、零次近似模型进行比较，说明了三种模型的差异。得到了作旋转运动的平面柔性梁的一些新特点。     

无网格法在中心刚体-旋转柔性梁系统动力学分析中的应用EI北大核心CSCD

将无网格点插值法、径向基点插值法、光滑节点插值法用于中心刚体-旋转柔性梁的动力学分析。基于浮动坐标系方法,考虑梁的纵向拉伸变形和横向弯曲变形,并计入横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项,运用第二类Lagrange方程推导得到作大范围运动的中心刚体-旋转柔性梁系统的动力学方程。将无网格法的仿真结果与有限元法和假设模态法进行比较分析,表明其作为一种柔性体离散方法在中心刚体-旋转柔性梁的刚柔耦合多体系统动力学的研究中具有可推广性。     

作大范围平动弹性梁的动力学性质

本文利用初始构形，中间构形和现时构形三种构形，给出了作大范围平动弹性结构的运动学描述方法，建立了作大范围平动弹性梁的刚－柔耦合动力学控制方程。利用Melnikov方法和数值仿真技术，讨论了作大范围平动弹性梁的全局分岔和混沌性质，通过分析表明，当大范围平动超过某一临界速度时，它对弹性结构动力学性质的影响有着决定性的作用。本文的研究将有利于柔性多体系统的刚－柔耦合动力学建模理论的发展。     

柔性机构非线性动力学问题的研究

柔性机构非线性动力学是先进设计技术中的重要研究领域之一。通过对二个实际的柔性机构的研究说明柔性机构非线性动力学的研究方法和研究内容，柔性机构非线性动力学是非线性动力学理论与机构学的结合。     

大运动柔性梁非线性动力响应分析

分析了发生横、纵振动的大运动梁的非线性动力响应,引用梁横向和纵向振动的精确模态描述变形场,利 用拉格朗日方程建立了运动梁刚柔耦合非线性动力学方程。该非线性方程自动计及了动力刚化的影响。基于Newmark 直接积分法和Newton Raphson迭代法,给出了求解该非线性方程的数值方法。仿真算例证明了本文方法的正确性和有 效性。     

空间机器人柔性臂动力学建模,分析,控制与仿真的研究

空间机器人柔性臂是一个非常复杂的非线性，强耦合的动力学系统，其这的研究是比较复杂和困难的问题，本文对其建模，分析到控制与仿真等各个方面，结合国内外和发展的状况，综合性地进行了分析，并对一些需要重点解决的问题进行了较详细的研究与探讨，最后，指出了研究与发展的方向。     

结构参数对双柔性臂的动力学性能影响的研究

将飞行器探测与修复机械手等效为含集中质量的双柔性臂系统，将飞行器平台作为双柔性臂系统的支承件，将末端夹持器及检测装置作为集中质量，利用假设模态法和拉格朗日方程建立了机械臂的多柔体动力学方程。借助数值方法求解了双柔性臂的动力学特性，及其在工作过程中对飞行器的冲击反力；研究了臂长、臂径、材料弹性与密度等参数对其动力学性能的影响规律。计算结果表明：参数的不合理取值会导致臂关节的角加速度突变值和支承的冲击反力增大。在该研究成果基础上，可进一步实现机械臂的优化设计。     

旋转柔性梁的动力学建模及分析

基于一次近似理论，采用弧坐标分量和Cartesian坐标分量共同描述柔性梁的变形场，并采用Green应变张量描述应变能，用Hamilton原理建立系统动力学方程。揭示产生动力刚化现象的力学本质。采用有限元方法进行离散，基于数值实验系统地研究旋转柔性梁的动力刚化现象。计算表明，旋转柔性梁的横向固有频率随旋转角速度和中心刚体半径的增大而增大．从而只存在一阶临界转速，且当中心刚体半径超过临界半径时．不存在临界转速。     

窄带随机激励带集中质量梁的主参激共振

以受窄带随机激励带集中质量柔性梁为研究对象,采用多尺度法导出系统单模态主参激共振调谐方程组,结合FPK方程分析了力-幅特性下联合概率密度随激励幅值所出现的随机跳跃现象,结果显示:在三值响应范围内存在一外扇形峰及一内火山口峰,随着激励幅值减小,外扇形峰减弱而内火山口峰增强,表明响应逐渐从非平凡稳态响应向平凡稳态响应跳跃。     

载荷随机时梁的分析

梁的随机分析是结构随机分析的重要基础之一，尤其是作为精确解的显式解析争更不易获得，目前尚未见到有关载荷随机时梁的随机分析的报道，本文首次给出了梁载荷随机时计算位移统计矩的解析法和数值法，最后通过算例验证了本文所提出的方法的正确性。