考虑初始荷载影响下梁动力特性的有限元分析

从非线性弹性理论出发,应用Hamilton原理,给出了考虑初始弯曲和轴向应力影响的一般形式的单元刚度矩阵,建立了考虑初始荷载影响时梁动力分析的有限元方法,编制了电算程序。通过与解析解结果的比较,验证了有限元公式。讨论了初始荷载的类型、大小及结构自身刚度（惯性矩、惯性半径、跨度）等因素在考虑初始弯曲应力影响时对不同约束情况下梁动力特性的影响。结果表明,荷载初始弯曲应力的存在提高了梁的自振频率,这种影响与荷载的大小及结构自身的刚度有关。     

不同初始应力及变形对梁自振频率的影响

应用Hamilton原理,建立了同时考虑初始荷载产生的弯曲和轴向变形影响时梁的控制微分方程,利用Galerkin方法推导出了考虑两种初始变形影响时简支梁自振频率的解析表达式,讨论了初始荷载大小、梁自身刚度及约束情况等不同参数对这两种初始变形对梁动力反应影响的敏感度,采用产生相同变形能的方式,定量地比较了各种边界条件下两种初始变形对梁自振频率的影响。     

考虑温度和剪切变形的改进型波形钢腹板组合箱梁动力特性研究

为了精确分析温度效应和剪切变形效应对改进型波形钢腹板组合箱梁自振特性的影响,提出一种考虑温度效应和剪切变形效应的改进型波形钢腹板组合箱梁自振特性分析方法。综合考虑温度、剪切变形和波形钢腹板刚度修正的影响,运用应力等效原则推导出改进型波形钢腹板组合箱梁的自振频率解析公式;利用实桥ANSYS有限元分析结果和试验实测结果对自振频率解析公式的正确性进行了验证;分析了温度等效轴向偏心力变化、弹性模量变化、剪切变形效应、不同高跨比和不同宽跨比下温度效应对该桥型自振频率的影响。结果表明：温度效应对改进型波形钢腹板组合箱梁的基频影响较大,计算该桥型的基频时需要考虑温度效应的影响;波形钢腹板的剪切变形效应对该桥型自振频率的影响较为显著,从第4阶自振频率开始剪切变形的影响已超过50%;不同高跨比下温度效应对基频的影响较大,且随着高跨比的增大呈线性急剧增大;不同宽跨比下温度效应对自振频率的影响较小,可以忽略不计。研究成果可为改进型波形钢腹板组合箱梁的自振频率计算和分析提供参考依据。     

任意载荷下三角形板单元的局部动力效应修正

推导了任意荷载激励下三角形板单元局部动力效应的修正公式,建立了三角形板单元局部效应的计算模型,从而为复杂边界结构的动力精确计算提供了一简便可行的方法。通过对一悬臂板进行结构动力时程分析及其局部动力效应修正,并与四边形板单元的局部效应计算结果比较发现:局部动力效应影响与加速度成正比,悬臂板在忽略局部效应的情况下,所得动内力与理论值及精确解相差较大,因此结构设计中必须考虑局部动力效应的影响。     

长期水平荷载对单桩式海上风机结构自振频率的影响分析EI北大核心CSCD

海上风机结构体系长期经受波浪、风等水平循环荷载的作用,从而引起地基刚度变化,海上风机结构体系属于动力敏感型结构,预测其自振频率的长期变化具有非常重要的工程意义。基于动力运动方程,考虑了桩土相互作用,通过嵌入地基刚度衰减模型考虑长期循环荷载引起的地基刚度变化,建立了单桩式海上风机结构自振频率的简化计算方法,利用实际工程和数值模拟验证了方法的可行性。最后通过开展参数分析,探讨长期循环荷载大小、加载次数对海上风机结构自振频率的影响规律;结果表明,循环荷载的增大、加载次数的增加会导致海上风机结构体系自振频率较小,风机结构体系的自振频率应偏移1P;该方法可以评估长期循环荷载下单桩式海上风机结构自振频率的变化,为近海风机结构自振频率的设计提供参考。     

运动荷载下Kelvin地基板的动力响应分析

基于Kirchhoff薄板理论,运用Fourier积分变换和三角函数级数法,研究了运动分布荷载作用下板的动态响应,并得到了板的变形的封闭形式解.通过数值计算,讨论了荷载运动速度、频率及地基参数等对板的变形的影响规律.该模型可以有效地分析道路、铁道等结构物在运动荷载下的动力响应问题.研究发现板的变形受荷载运动速度、频率和地基阻尼等影响明显.     

基于高斯小波函数和线性表达法的开口板自由振动特性研究

研究开口板自振特性的求解方法,将开口部位视为厚度为零的板,引入局域化特性的高斯小波函数作为位移形函数来捕捉厚度突变的情况,提高解的精确度。提出线性表达方法解耦位移形函数与边界条件,基本思路是通过高斯消元法找到约束条件矩阵中线性无关的列向量,将位移形函数中的未知系数转变为线性无关系数列向量的线性表达,从而将有约束问题转变为无约束问题。对四边简支和四边固定的开口板进行分析,结合有限元方法计算结果,讨论解的收敛性和准确性。研究了不同开口尺寸、开口形状对自振频率的影响,得到开口尺寸、开口形状与自振频率关系曲线,对影响的原因进行了解释。最后计算了不同边界约束条件下多开口板的自振频率。     

驶入式钢货架动力特性试验研究

采用初始位移法对驶入式钢货架进行了自由振动试验,测出货架的自由振动衰减曲线。研究了支撑布置形式、货物、货物通道个数等因素对货架的自振频率和阻尼比的影响。试验结果表明,货架近似按照第一阶振型振动;布置顶部水平支撑对货架自振频率和阻尼比没有影响,而加设背部竖向支撑会改变货架的动力特性;货架装载的货物会减小货架的自振频率。对货架进行了有限元模拟,数值计算得到的基本频率和自由振动曲线与试验结果吻合得较好。对于没有设置竖向支撑的货架,提出了计算其基本频率的有限元简化计算模型。     

任意荷载下板单元局部效应分析

本文推导了任意荷载激励下板单元考虑局部效应的精确的动力计算公式，建立了四边形单元局部效应的计算模型，从而为复杂边界结构的动力精确计算提供了一简便可行的方法，通过对悬臂板进行结构动力时程分析与局部效应修正表明，局部动力效应影响与加速度成正比；结构在忽略局部效应的情况下，所得动内力与理论值相差较大，因此设计中必须考虑局部动力效应的影响。     

体外预应力梁动力特性的能量法分析

不引入解析法中体外筋预拉力增量与梁中点振动位移成正比的假设,提出用能量法分析体外预应力梁动力特性。由于不引入解析法中的假设,梁自振频率也更准确,与数值解吻合良好。计算结果表明：解析法低估了体外筋对第1自振频率效应;高估了对第2自振频率效应;体外预应力筋对第1自振频率影响较大,对高阶的频率影响很小,可以不考虑其影响;随着体外筋面积和偏心距的增加,梁的第1自振频率也随之增加。在理论上,体外预应力能减小梁的自振频率,而体内预应力对梁的自振频率没有影响     

基于动力非线性有限元法的索-梁相关振动研究

根据考虑结构几何非线性的有限元动力时程积分算法,开发了有限元程序SD_FEM。使用该程序建立了精细的索-梁组合结构有限元模型,计算了结构的自振特性与结构在外部动力荷载作用下的振动响应。分别讨论了当整体结构自振频率与拉索局部自振频率有1:1、2:1和不成倍数关系时,索-梁相关振动导致拉索振动的状况。分析了数值计算结果,总结了索-梁相关振动的本质规律。     

分析恒载效应的有限元方法

本文在Takabatake关于恒载对梁静、动力影响的研究工作的基础上,导出了梁考虑恒载效应的动力分析有限元公式,提出了荷载影响刚度矩阵的概念。分析了分布和集中两种恒载型式对简支梁和悬臂梁自振特性的影响。计算结果表明,用本文方法与Takabatake应用Galerkin方法和近似闭合解方法的结果吻合良好。同时由于本文采用了矩阵形式,不仅便于编制计算机程序,且使方法有更广泛的适用性和灵活性,可更方便地用于各种不同的构造和边界条件下的实际结构。     

地下列车移动荷载作用下隧道及自由场的动力响应解

针对地下列车运行引起的隧道和自由场上的振动响应问题,利用隧道-自由场动态相互作用系统在隧道轴线方向上的一致性或周期性,采用Fourier变换和Floquet变换等方法,在频率-波数域内推导了在移动荷载作用下隧道及自由场的动力响应解,此解把地下列车运行引起的动力响应问题归结到计算频率-波数域内的传递函数和频域内的移动外荷载的问题上,传递函数采用三维周期性有限元-边界元耦合的数值模型来计算,移动外荷载主要考虑为频域内轨道不平顺情况下的轮轨接触力.利用此动力响应解对北京地铁1号线东单站至建国门站区间的动力响应进行了计算,计算结果表明此方法具有良好的适用性.     

恒载效应对拱形梁自振频率的影响分析

应用Hamilton原理,推导了考虑恒载效应影响时拱形梁动力控制方程。根据所得方程,利用Galerkin方法讨论了恒载大小及结构自身刚度（矢高,跨度,惯性矩,惯性半径等）等不同因素在考虑恒载效应时对拱形梁动力特性的影响。结果表明,本文给出的方程对于曲直梁具有通用性,初始恒载的存在使拱形梁自振频率增大,这种影响与恒载的大小及结构自身的刚度有关,且在柔性结构及低阶频率中表现更为显著。     

基于Pasternak海床模型的椭圆余弦波浪荷载作用下埋置管线动力响应解析解

通过两阶段分析方法，针对椭圆余弦波作用下埋置管线的动力响应进行了探究。基于椭圆余弦波理论，采用Biot固结方程推导了非线性波浪作用下浅水区埋置管线所受的周期波浪压力；将管线考虑为动力Pasternak海床模型上的Euler-Bernoulli梁，将波浪动荷载施加到管线上获得无限长管线的动力响应偏微分控制方程；利用Fourier变换和Laplace变换并借助卷积定理得到管线挠度、速度、加速度、转角、弯矩和剪力的动力响应解。通过与三维有限元数值算例及既有试验结果对比验证了解析解的正确性与适用性。对椭圆余弦波作用下埋置管线的动力响应特性进行了敏感参数分析，结果表明：波浪高度H显著影响了波面形状与海床内波浪力大小，不同浪高下管线转角、弯矩和剪力的变化更明显，而挠度、速度和加速度响应敏感性则较低。     

基于动力直接刚度法分析轴向变刚度钢-混组合梁自振特性

推导了基于动力直接刚度法的钢-混组合梁自振特性有限元计算模型。模型中考虑了混凝土板和钢梁之间的剪切滑移效应,得到了6个自由度的单元动力刚度矩阵。给出了边界条件为一般弹性支撑时,钢-混组合梁自振特性的求解过程。由于该模型推导过程中没有引入近似位移场或力场,而且可以分析一般弹性支撑的沿轴向变刚度的钢-混组合梁,因此计算结果是准确的。最后,通过两孔简支钢-混组合梁的室内试验,对比理论分析、ANSYS FEA和试验测试结果,验证该有限元计算模型的正确性。然后以已发表的文章中的具有简支-简支、固支-自由、固支-简支和固支-固支等四种常见边界条件的简支的数值模型计算结果为参考,进一步验证计算模型的适用范围。结果表明:推导得到的动力直接刚度矩阵可应用于求解一般弹性边界条件下,沿轴向变刚度的钢-混组合梁的自振特性。     

连续配筋混凝土路面动荷响应分析

将连续配筋混凝土路面视为粘弹性地基上正交各向异性板,运用三角级数和积分变换方法,对路面受局部冲击荷载作用时的动力响应做了分析,得到了路面的挠度、内力和应力的解析解,进行了数值计算分析,并和不考虑地基粘性时的静力、动力响应做了比较。最后,讨论了荷载冲击周期及地基粘性对动态响应的影响。     

携带集中质量的矩形薄板面外非线性动力失稳研究

对于面内对边周期荷载作用下携带集中质量的矩形薄板,当周期荷载的激振频率在板的两倍自振频率附近时,板发生面外参数共振失稳。该文基于薄板大挠度理论,运用伽辽金法推导出携带集中质量的矩形薄板非线性动力失稳的Mathieu-Hill方程,进而求解得到板发生面外参数共振失稳时周期荷载的临界激振频率域以及非线性动力失稳曲线。运用有限元软件进行瞬态分析得到不同激振幅值作用下板发生面外参数共振失稳时周期荷载的最小与最大临界激振频率值,通过与解析解进行对比,验证了计算结果的正确性。研究结果表明:随着集中质量的增加,参数共振失稳的临界激振频率及其不稳定域的宽度逐渐减小,不稳定域的位置逐渐向低激振频率的方向移动;随着集中质量的增加,面外参数共振失稳域的临界激励幅值逐渐增加;随着集中质量所处位置的模态位移增加,不稳定域的宽度减小。     

点支撑预应力中厚矩形板的横向振动

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载或温度场作用下,点支撑中厚矩形板的横向振动。温度场假定沿板表面为均布,沿板厚方向为线性分布的。利用考虑剪切变形影响的Timoshenko梁函数,采用Rayleigh-Ritz法给出不同边界条件下点支撑中厚板的自振频率。结果表明,温度升高与预加面内压力将使板的自振频率下降,支撑点位置的变化、边界约束条件和横向剪切变形效应都对板的自振频率有显著影响。     

树脂柱对复合材料夹层板屈曲及动力学性能的影响分析

应用有限元软件ANSYS,分析树脂柱对点阵增强型复合材料夹层板力学性能的影响.对夹层板建立物理模型,采用8节点SOLID45实体单元,计算夹层板的屈曲、自由振动以及受冲击荷载时的瞬态动力响应.研究了树脂柱的材性及分布对夹层板屈曲载荷及自振频率的影响,讨论了瞬态冲击荷载作用下树脂柱对降低竖向动力位移的正面作用.结果显示,树脂柱的存在对夹层板的力学性能有一定影响,其中树脂柱的材性对夹层板屈曲及动力学特性的影响有限,而树脂柱的疏密程度对点阵增强型复合材料夹层板的力学性能有着明显的改进作用.