基于高斯混合模型的非高斯随机振动幅值概率密度函数

针对非高斯振动信号的幅值概率密度函数难以用数学模型表述的问题,提出了基于高斯混合模型的非高斯概率密度函数表示方法。首先,基于时域样本信号得到非高斯振动信号的高阶矩估计值。其次,基于高斯随机过程偶次高阶矩之间的定量关系,结合二阶高斯混合模型建立方程组,求解得到混合模型中每个高斯分量的方差和权值。然后,将各高斯分量的权值和方差代入高斯混合模型,得到适用于对称非高斯振动信号的幅值概率密度函数。最后,通过仿真信号和实测振动信号,验证了该方法的有效性和适用性。     

堆码包装产品响应的非高斯特征

研究随机振动下三层堆码包装产品加速度响应的非高斯特征,讨论引起非高斯响应的原因。试验结果表明:无约束条件下,上层包装件出现明显跳动,产品加速度响应的概率密度分布呈现非高斯分布,中层包装产品响应加速度的概率密度分布与高斯分布有一定程度的偏离,下层包装产品响应加速度较为接近高斯分布;弹性约束条件下,当振动强度较大时,上层包装产品响应加速度的概率密度分布与高斯分布偏离程度较大;在固定约束时,包装件跳动受到限制,各层包装产品响应加速度基本符合高斯分布。     

铁路非高斯随机振动的数字模拟与包装件响应分析

目的研究铁路振动环境的非高斯特性,并分析包装件在非高斯随机振动环境条件下的响应情况。方法结合离散傅里叶变换与EARPG(1)模型,模拟了铁路随机振动信号。根据采集的数据的PSD曲线计算幅值,利用EARPG(1)模型生成了具有尖峰特征的模拟信号,计算了相位并进行了相位整体平移,根据幅值和相位,合成了所需的非高斯随机振动信号。将包装件简化为单自由度系统,分析了包装件在非高斯振动条件下的响应情况。结果铁路随机振动的峭度大于3,偏斜度为0,属于对称超高斯随机振动,提出的模型可准确模拟出铁路振动的非高斯特性,峭度和偏斜度的误差均小于3%,包装系统的固有频率、阻尼比、激励峭度对系统的响应的峭度、均方根均有较大的影响。结论通过合理地选择包装系统的固有频率和阻尼比,可有效减小系统的响应峭度和均方根,提高包装系统的可靠性。     

多轴平稳非高斯随机振动试验控制方法

多轴向平稳非高斯随机振动控制试验能够对指定响应信号的时、频域特征进行同时控制。提出了一种快速生成具有指定功率谱密度、斜度和峭度的平稳非高斯随机振动信号的方法。通过频率采样方法将目标功率谱密度设计成滤波器,利用非线性变换方法获取非高斯随机信号,再将此信号经过设计的滤波器以获得满足要求的非高斯随机信号。该方法简单、快速并克服了传统非线性变换方法的缺点。进一步将此方法应用于三轴向平稳非高斯随机振动试验中,给出了三轴向非高斯随机振动控制的闭环均衡步骤,此方法能够同时对信号的功率谱自谱、相干系数、相位差以及斜度和峭度进行解耦控制。进行了三轴向平稳非高斯随机振动控制试验,三个方向上加速度信号的功率谱密度、斜度和峭度控制效果均令人满意,满足工程应用要求。     

非高斯数据的高斯化滤波

在信号检测、图像处理等领域有时需要对非高斯数据进行高斯化滤波处理。给出高斯化滤波定义和它的一般工作机理，重点介绍评估滤波效果的Q-Q图检验方法，然后对比研究了基于概率密度函数及其导数的U滤波和基于概率密度函数反函数的G滤波两种高斯化实现的方法、原理与性能，并给出了一组湖试数据实例。     

一种新的非高斯随机振动疲劳寿命估计方法

构造了非高斯修正系数的多项式响应面模型,提出了一种基于高斯近似的非高斯随机振动疲劳寿命估计方法。采用Winterstein传递函数法将非高斯随机应力转化成高斯随机应力,并联合雨流计数和Miner损伤准则分别估算两种随机应力下的累计损伤和谱矩,对多个样本进行最小二乘拟合之后构建一个关于应力谱矩和非高斯修正系数的多项式响应面模型。利用高斯近似法估算非高斯随机振动疲劳损伤量,并与经过雨流计数和Miner损伤准则估算的非高斯随机过程下疲劳损伤对比,结果表明:高斯近似法具有较好的精度。     

一种新的非高斯随机振动数值模拟方法

在振动工程领域,采用蒙特卡洛仿真方法求解复杂随机动力学问题时需要精确模拟各种随机振动激励信号。当随机振动激励具有显著的非高斯特征时,用传统的高斯振动去近似将产生较大的分析误差,需要研究精确的非高斯振动数值模拟技术。现有各种非高斯随机模拟方法一般只能模拟具有高峰值特征的随机振动,即超高斯随机振动,并且算法复杂不够直观,需要进行多次反复迭代,模拟精度和效率都有待提高。本文提出了一种新的基于幅值调制和相位重构的非高斯随机振动数值模拟方法,算法简洁直观,并充分利用快速傅里叶变换算法提高模拟效率,不仅可以模拟具有指定统计特性和频谱特性的超高斯随机振动,还能模拟亚高斯随机振动,具有广泛的适应性。数值仿真实验验证了该方法的有效性和精确性。     

一种非高斯随机振动过程数值模拟方法

目的 考虑真实随机振动的非高斯特性,提出一种根据已知信息生成与其相符的非高斯随机振动过程的数值模拟方法。方法 基于均值、方差、偏斜度、峭度及功率谱密度函数（或自相关函数）等约束条件,对非高斯随机振动进行模拟。根据功率谱获取非高斯过程的自相关矩阵;通过Hermite多项式的正交性质和多项式混沌展开方法推导出的公式,构造满足标准正态分布随机过程的协方差矩阵,并对其进行谱分解和主成分分析;最后,利用Karhunen-Loeve展开和多项式混沌展开来表示所模拟的非高斯振动过程。结果 随着采样点个数的增加,实测数据与模拟数据之间的误差越来越小,该方法具有较好的模拟精度。结论 应用多项式混沌展开、Karhunen-Loeve展开以及蒙特卡洛等方法,可生成非高斯随机振动过程,并得到准确有效的各项统计参数模拟值。     

非线性随机振动问题中的一种改进的非高斯矩方法

近年来非线性随机振动问题已越来越受到重视。本文提出非线性随机振动问题中非高斯矩方法的改进形式。其特点是计算简便,能适用于更为普遍的非线性情形,而其精度与现有的非高斯矩方法相接近。     

基于累积量的非高斯信号AR模型估计

高阶统计量能反映信号的非高斯信息,用高阶统计量对非高斯信号建立AR模型,并建立基于信号高阶统计量的Yule-Walker方程就可以进行AR模型谱估计。与基于二阶统计量的参数估计相比,基于高阶统计量的AR谱估计有更好的精度。     

一种非白非高斯数据的数值仿真方法

使用复合抽样法,可以产生具有指定概率密度形式的加性分布非高斯序列。通过在极零图上直接指定数对极零点,可以实现定性色化低阶自回归滤波器设计。把非高斯激励序列通过自回归滤波器,即可得到非高斯信号处理仿真研究中频繁使用的非高斯有色序列。结合一组混合高斯有色数据数值仿真实例,演示了这一由复合抽样法加定性色化构成的非白非高斯数据快捷数值仿真方法的有效性。     

高斯与非高斯随机振动对洗护产品包装的影响

目的 研究高斯激振力和非高斯激振力的随机振动对商品包装的影响差异,提供随机振动试验方法和参数,并对商品运输包装设计方案提供优化建议。方法 利用科学计量方法研究随机振动技术的发展态势。通过增大峭度的方法进行非高斯激振模拟随机振动试验。研究随机振动强度通过功率谱密度和疲劳损伤的表达,以及随机振动试验时间与疲劳损伤的表达关系。结果 电商渠道销售通过快递配送的洗洁精商品包裹优先采用ISTA 3A—2018 Packaged-Products for Parcel Delivery System Shipment 70 kg(150 lb) or less。使用Over-The-Road Trailer图谱和Pick-up and Delivery Vehicle图谱进行随机振动试验,通过加载峭度进行加速模拟试验和加强模拟试验。结论 在洗洁精商品包裹加载峭度为5、7、9条件下,能够复现实际配送中商品的货损。基于试验结果提出的包装设计修改方案在加强模拟试验条件下可以实现商品防护的功能。全渠道供应链配送商品包裹应采用高效、科学的实验室测试方法,为运输包装设计和验证提供方法和数据。     

混响的混合高斯概率密度建模

混合高斯模型能够有效地拟合混响背景的一维概率密度分布。常用的混合高斯概率密度模型参数估计方法是EM迭代算法,但这种算法的主要缺点是估计精度过分依赖于初始值。而GreedyEM算法通过往混合模型中不断地加入高斯分量,能很好地解决这一问题。文章将多维图象处理中的GreedyEM算法加以合理简化,并给出模型自动定阶方法,从而成功应用于水声混响的一维混合高斯模型建模中。实验结果表明:应用新算法能从混响接收数据中准确拟合其概率密度曲线,并且能适应不同的数据长度,具有很好的通用性。     

非高斯噪声中随机信号的渐近最优检测

本文研究了非高斯噪声中随机信号的检测问题。基于随机信号的参数模型和广义似然比检测理论,导出了非高斯噪声中随机信号Rao检测的数学解析式,其检测性能渐近等同于广义似然比检测但计算更有效。仿真结果表明,该检测器性能大大优于传统的能量检测器以及高斯噪声假设下的广义似然比检测器。     

非高斯随机振动下包装件时变振动可靠性分析

包装件在流通过程中经常受到非高斯随机振动激励的作用,提出了一种包装件在非高斯随机振动激励条件下的时变可靠性的分析方法。结合多项式混沌扩展和Karhunen-Loeve扩展,提出了基于功率谱(或自相关函数)、均值、方差、偏斜度和峭度信息的非高斯随机振动激励的模拟方法;为减小数值分析量,应用拟蒙特卡洛法,在随机变量空间中合理控制变量的分布模拟非高斯随机振动激励,通过四阶龙格库塔法分析,用较少的随机振动模拟样本准确得到了包装件加速度响应的前四阶矩和自相关函数。基于响应的统计信息,应用该研究提出的多项式混沌扩展、Karhunen-Loeve扩展和拟蒙特卡洛分析,获得包装件加速度响应样本,计算包装件的时变可靠性,用原始蒙特卡洛法验证了计算的准确性;该方法在包装件的可靠性分析、包装系统优化等方面具有重要意义。     

基于自适应混合高斯模型背景提取的研究

运动目标检测的主要方法有相邻帧差法与背景减法,在背景减法中。准确的提取背景是运动目标检测的核心任务之一。背景提取的主要方法有均值法、中值法、Mode算法以及基于单高斯模型与混合高斯模型的背景提取方法,前四种方法的求解过程比较简单,但对于复杂多变的背景,提取的准确性较差．对此本文提出了一种基于自适应混合高斯模型的背景提取的算法,实验结果验证了算法的实用性与有效性。     

非平稳激励下结构随机振动时域分析法

根据线性动力系统输入与输出之间的线性关系特性,探讨非平稳随机激励下结构随机振动的时域求解方法。把结构动力方程写成状态方程形式,同时把非平稳随机激励向量离散为一系列时间截口随机向量。采用精细积分法对状态方程进行数值求解,可建立任意离散时刻结构响应关于时间截口随机向量的显式线性表达式。基于该显式表达式:一方面可以直接利用一阶矩和二阶矩的运算规律计算任意离散时刻结构响应的均值和方差;另一方面也可进一步实施蒙特卡罗数值模拟,这除了可以得到结构响应的均值和方差时程外,还可以得到结构非平稳随机响应的演化概率密度函数。所提出的方法对随机激励方式没有任何限制,适用面广,且具有计算精度高、计算效率大幅提高以及获得响应统计信息全面等优点。数值算例显示了该文方法的上述优点。     

非高斯噪声激励下非线性漂移Fokker-Planck方程的非稳态解及其应用

非高斯噪声广泛存在于各种非线性系统,对非高斯噪声所驱动系统的非稳态演化行为进行研究可以更为深入的了解其内在的演化机理．本文对非高斯噪声和高斯白噪声共同驱动的非线性动力学系统的非稳态演化问题进行研究．首先应用格林函数的 $Omega$ 展开理论在初始区域对非线性动力学系统进行线性化,然后结合本征值和本征矢理论推导出了该系统 Fokker-Planck 方程的近似非稳态解的表达式,最后以 Logistic 系统模型为例分析了非高斯噪声强度,关联时间及非高斯噪声偏离参数对非稳态解以及一阶矩的影响．研究结果表明,用 Logistic 模型描述产品产量增长时,其非稳态解可更好地反映产品产量在不稳定点附近的演化行为．     

混合高斯有色背景下微弱信号的Rao检测仿真研究

不完全描述混合高斯有色背景干扰下幅度未知微弱信号的检测问题是当前声纳、雷达所面临的一大类检测问题的典型描述.Rao检测器是可胜任这类任务的一种渐近最佳检测器,具有检测性能高、结构简明、工程实用性强等优点.本文首先完成了Rao检测器的构建,接着对其检测性能进行了仿真分析,最后给出了总结.     

齿轮故障振动信号非高斯性特征趋势分析

以齿轮箱实测振动信号为对象,对齿轮点蚀故障发展过程深入研究。通过Gabor滤波仅保留振动信号的边带成分与随机成分;据双谱分析结果研究信号非线性、非高斯性变化,并提取非高斯性强度特征值;在故障趋势分析中利用“3σ准则”设定故障阈值。结果表明,非高斯性强度特征值对齿轮点蚀故障较敏感,可揭示故障发展变化趋势,有利于齿轮故障报警及寿命预测,对齿轮传动系统状态监测与故障诊断具有实际意义。