共轭梯度最小二乘迭代正则化算法在冲击载荷识别中的应用

结构动载荷识别反问题是典型的病态问题,需要应用正则方法克服其病态特性而获得稳定的解。与直接正则化算法Tikhonov方法相比,共轭梯度最小二乘(Conjugate Gradient Least Squares,CGLS)迭代算法在载荷识别反问题的正则化过程有无须对传递矩阵求逆、无须明确正则化参数的优点。提出共轭梯度最小二乘迭代正则化算法和启发式迭代收敛终止准则,用于三自由度仿真模型和壳结构试验模型的冲击载荷识别,并与经典的Landweber迭代正则化算法和直接正则化算法Tikhonov方法比较。仿真和实验结果表明:CGLS迭代正则化算法在识别精度、收敛速度、计算效率和抗噪性方面有明显优势。     

基于Tikhonov正则化及奇异值分解的载荷识别方法

针对矩阵求逆法应用中存在的病态逆问题,用Tikhonov正则化及奇异值分解法解决。通过对平板模型仿真分析,利用频响函数法矩阵条件数评价系统的病态性,系统病态性不同时用奇异值分解法与基于不同正则化参数选择的Tikhonov方法对载荷进行识别。研究表明,条件数大于1000时,Tikhonov正则化方法识别误差较小;反之,奇异值分解法较优。提出综合使用Tikhonov正则化与奇异值分解的载荷识别方法,给出方法流程。仿真与实验结果表明该方法可提高结构载荷识别精度,具有一定工程应用价值。     

基于Markov参数精细积分法的载荷识别研究

对于结构受多点分布动态荷载识别问题提出了精细正则化算法。基于状态空间描述建立了离散动力系统滑动平均模型,并应用2N算法精细计算了系统模型的马尔科夫（Markov）参数矩阵,给出了全局时间域内多点分布动态载荷识别问题的精细识别模型。针对载荷辨识模型求解过程中遇到的方程病态问题,采用正则化截断奇异值分解技术进行处理。通过有限元数值模型仿真,验证了所提出方法的正确性和有效性。     

整体平动自由结构载荷时域识别技术研究

研究整体平动自由结构载荷识别的Green函数法及应用途径。建立测点绝对运动加速度与动态激励力卷积关系,采用截断奇异值分解的正则化方法求解反卷积问题。以受轴向激励自由梁为对象,考虑不变及变截面模量两种情形,讨论整体平动及变形运动在核函数中的构成比例与核函数矩阵病态特性关系,分析结构整体刚度及测点部位局部刚度对载荷反演精度影响机制及测点布置需考虑的刚度因素,提高正则化方法计算稳健性;分析复杂的组合薄壁结构,以一点响应反求其在牵制释放实验中所受冲击载荷进行结构瞬态响应有限元仿真,比较多点仿真与实测结果,验证反求方法的有效性。     

迭代总体最小二乘正则化的近场声全息方法研究

为有效解决近场声全息(Near-field Acoustic Holograph,NAH)技术在水下振动声源识别方法中面临不适定性问题,将平面NAH技术的声源识别过程转化为线性系统的求解过程,探明声源识别中不适定性问题产生的根源,考虑全息面测量声压和传递矩阵均存在误差,提出牛顿迭代的总体最小二乘(NTLS)正则化方法稳定NAH重建过程。新方法以TLS正则化算法为基础建立目标函数,将目标函数改化为具有凸函数的性质;然后采用具有二阶收敛速度牛顿迭代法求解;基于L曲线法特性,提出自适应迭代方法确定正则化参数。开展了NAH仿真和试验研究,提出构建良态传递矩阵的策略,最终验证了NTLS正则化的NAH技术在水下振动声源识别和定位中具有较好的精度。     

利用核函数和不同正则化方法的结构载荷识别混合技术研究

提出一种基于核函数和不同正则化方法进行载荷识别技术研究,以提高识别精度。首先,根据结构系统的逆问题理论和Green核函数方法建立动力学方程;其次,采用正则化技术,如Tikhonov方法、截断奇异值分解(TSVD)方法、LSQR方法等,通过混合方法增加虚拟边界约束条件对不适定性问题求解;最后,结合实际算例和利用混合方法进行载荷识别的数值计算与试验验证。结果表明:混合方法中利用GCV曲线选择最优的正则化参数值,通过Tikhonov结合LSQR方法进行正则化的求解,得到的载荷识别的结果最好。尽管预测数据存在一定的分散性误差,但是识别能力良好、总体误差较小、相关性系数较大。基于Green函数和正则化技术的载荷识别混合方法可以有效地应用到工程实际研究。     

面向船体结构动冰载荷监测的线性形函数识别方法研究EI北大核心CSCD

船体结构冰载荷监测系统中的载荷识别算法是对船舶在冰区安全运行进行实时评估的关键环节,而常用的影响系数矩阵法尚未考虑冰载荷的动力效应。在时域内将动冰载荷离散为诸多时间元,在每个时间元内利用线性形函数的组合形式逼近构造动冰载荷;通过结构的动力响应分析得到形函数的响应矩阵,并以此建立船体结构冰载荷识别的正问题。利用共轭梯度最小二乘迭代型正则化算法和终止迭代准则对冰载荷识别问题中的不适定性进行控制。该数值算例和试验验证均表明,该冰载荷识别模型具有良好的识别精度、求解速度及稳定性。     

一种基于变尺度积分滑动平均的载荷识别方法

首先,基于积分滑动平均思想构造了变尺度加权积分函数,提出了最小二乘意义下加权积分滑动平均最佳近似响应函数模型。其次,利用形函数方法构造最佳近似载荷模型,组合近似载荷及响应得到实际情况下的Duhamel积分方程,对Duhamel积分离散化得到用于载荷识别的离散线性系统方程。再次,使用正则化方法进行载荷识别。利用正则化方法中最小二乘解构造以正则化参数为自变量的函数,提出了一种选取最优正则化参数的新方法。最后,数值仿真及试验验证将该文提出方法与传统方法进行了比较,结果说明新方法能够得到精度较好的近似稳定解,并且具有较好的抗噪性。     

基于Gibbs抽样的结构时域载荷识别

载荷识别的病态问题往往采用正则化技术处理,不过传统正则化方法所选取的正则化参数是恒定不变的,导致识别出的载荷精度不是很高。提出了基于Gibbs抽样的结构时域载荷识别方法,将未知载荷和测量噪声假设为随机变量,建立了载荷识别的多层贝叶斯模型,采用Gibbs抽样法获得载荷的后验值。相比于传统正则化方法,该法具有本征的自适应正则化性能。数值结果表明,该法可提高载荷识别精度,自适应的正则化参数具有良好的优越性。     

基于高阶矩阵函数的广义逆波束形成改进算法

广义逆波束形成是一种高效的声源识别定位方法,然而其计算稳健性易受随机噪声影响,阻碍了其声源识别动力学水平进一步提高。为改善广义逆波束形成声源识别方法的稳健性,基于高阶矩阵函数提出一种广义逆波束形成改进算法:定义了基于广义逆波束形成的正则化矩阵;对正则化矩阵与波束形成输出进行迭代运算;利用高阶矩阵函数对迭代求解所得广义逆波束形成输出的互谱进行优化。通过数值仿真详细分析了声源频率对波束形成矩阵函数阶次取值的影响,得到阶次的最优取值区间。最后通过数值模型和实验算例对单极子与相干声源进行定位识别,结果表明:改进算法在准确识别声源基础上能有效抑制旁瓣干扰,且具有更高的声源识别精度。     

动态载荷时域识别的联合去噪修正和正则化预优迭代方法

系统响应可表示为单位脉冲响应函数与激励载荷的卷积,将其离散化一组线性方程组,则载荷识别问题即转化为求解线性方程组的反问题。针对响应中带有噪音时载荷识别的困难,提出了联合奇异熵去噪修正和正则化预优的共轭梯度迭代识别方法。一方面对含噪信号进行基于奇异熵的去噪处理,提高反问题求解中输入数据的精度。另一方面利用正则化方法对共轭梯度迭代算法进行预优,改善反问题的非适定性。由于从输入的响应数据去噪和正则化算法两方面同时改善动态载荷识别反问题的求解,因此可以有效地抑制噪声,提高识别精度。通过数值算例分析,表明在不同的噪声水平干扰下,其识别精度均优于常规的正则化方法,能够实现有效稳定地识别动态载荷。最后通过实验研究进一步验证了该方法的正确性和有效性。     

一种提高平稳随机载荷识别精度的方法

针对动态随机载荷识别结果在固有频率附近因传递函数矩阵病态而出现载荷识别误差较大的问题,在逆虚拟激励法的基础上提出一种条件数加权平均算法尝试改善识别的精度。方法用仿真和试验验证了对识别精度的改善效果。同时采用频响函数条件数的大小来作为判断识别结果可靠度和测点组合选择的一个参考,减少了工作量并取得了良好的识别效果。提出了一些实际操作中的建议,为工程实际提供参考。     

广义Tikhonov正则化工况传递路径分析

工况传递路径分析(OTPA)是定位振动噪声问题的有效方法,广泛应用于各类工程领域中。但工况传递路径分析在估计传递率函数矩阵时,是一个病态的反问题,常用标准Tikhonov正则化法来改善病态性。标准Tikhonov正则化法以单位矩阵为正则化矩阵,经奇异值分解,得到的奇异向量振荡较严重,构成的正则化解准确度较低,因此路径贡献量的计算精度较低。针对此不足,以一阶偏导矩阵作为正则化矩阵,结合广义奇异值分解,得到振荡幅度更小的广义奇异向量。以广义奇异向量为基向量,并采用L曲线法选取正则化参数,得到广义Tikhonov正则化解,从而实现工况传递路径分析。最后通过工况传递路径分析仿真与实验验证了广义Tikhonov正则化工况传递路径分析方法的有效性。结果表明,与标准Tikhonov正则化相比,各路径贡献量的准确度更高,有效地提高了工况传递路径分析的精度。     

基于L1范数正则化和最小二乘优化的冲击载荷识别研究#br#

为了改善冲击载荷识别问题的病态特性，最大限度提高识别精度，在时域内提出一种基于L1范数正则化和最小二乘优化的改进冲击载荷识别方法。采用L1范数正则化方法构建冲击载荷稀疏反卷积模型，使用截断牛顿内点法求解L1范数的最小二乘优化问题，同时根据预条件共轭梯度法确定最优搜索路径和计算方向。最后，考虑不同冲击工况、不同响应位置对识别结果的影响。通过对铝合金板进行冲击载荷识别试验进行验证，发现在铝板受单次冲击和多次冲击工况下所识别载荷与施加的实际载荷吻合良好。结果还表明，与Tikhonov 正则化方法相比，该方法能够提高冲击载荷识别的准确性和稳定性。     

采用分离变量法的载荷位置识别技术研究

基于分离变量法提出了一种新的识别动载荷位置及时间历程的方法,以提高载荷定位的效率.根据结构系统参数建立响应与外部载荷之间的卷积关系式并离散化;采用分离变量法将载荷位置信息从脉冲响应函数矩阵中提取出来,根据响应信息选取合适的模态;利用正则化技术对载荷识别过程中的不适定问题进行求解;结合简支梁的仿真计算和实验测试对该载荷定...     

基于区间B样条小波有限元的移动荷载识别

小波有限元以区间B样条小波尺度函数为插值函数构造小波有限元单元,并通过单元转换矩阵建立小波空间与物理空间各参数之间的关系.采用动态规划法与Tikhonov正则化法识别移动荷载,避免了直接处理反问题时的振荡与数值计算病态解等问题.算例采用所测得的部分离散点的动态响应数据为已知信息,验证了小波有限元的优越性及小波的多尺度特...     

基于改进正则化方法的状态空间载荷识别技术

由于噪声和系统特性的影响,载荷识别问题往往是不适定的,为了克服该问题获得稳定解,一般采用正则化技术来处理,可是直接利用传统正则化方法重构载荷,识别出的载荷的精度不是很高,本文提出采用一种改进正则化方法,数值仿真结果表明该方法能够有效地抑制噪声的影响,从而更精确的识别出载荷。     

基于截断GSVD方法的桥梁移动荷载识别

针对移动荷载识别系统矩阵的病态问题,通过引入正则化矩阵,提出采用截断广义奇异值分解法(TGSVD)识别桥梁移动荷载,并与时域法(TDM)识别结果比较。两轴移动荷载识别结果表明,TGSVD具有识别精度高、抗噪能力强、识别结果受响应类型及响应组合影响小等优点。对将TGSVD应用于现场移动荷载有重要意义。     

加权核范数的矩阵恢复正则化算法

在压缩感知、矩阵恢复等研究领域,弹性正则化方法引起了广泛的关注.由于该方法可以避免数据建模时(特别是解决复杂问题时)解出现大的波动,从而被视为解决相关问题的优秀方法之一.针对以上情况,提出基于Schatten p-norm最小化的矩阵恢复的弹性正则化模型,旨在加强解决复杂问题时的解的稳定性并改进矩阵恢复研究领域中基于核范数最小化逼近秩函数这一传统方法的缺陷.同时,为了解决提出的非凸模型,采用交替迭代算法和MM算法求解所提出的模型.实验结果表明,所提出的算法能够有效地恢复测量值较少的矩阵.     

线性不适定问题中选取Tikhonov正则化参数的线性模型函数方法

如何选取正则化参数是不适定问题Tikhonov正则化的一个重要问题。基于吸收的Morozov偏差原理,研究了正则化参数选取的线性模型函数方法。在从Hermite插值角度导出线性模型函数后,讨论了选取正则化参数的两种线性模型函数算法(基本算法与改进算法)及其收敛性。为克服基本算法的局部收敛性,提出了一种新的线性模型函数松弛算法。并且,提出了两种具有全局收敛性的组合算法,即线性与线性模型函数算法、双曲型与线性模型函数算法。数值实验说明了所提算法的有效性。