直接确定Rayleigh阻尼系数的一种优化方法

为避免构造Rayleigh阻尼矩阵过程中选择两阶参考振动模态的任意性,提出了一种直接确定Rayleigh阻尼系数的优化求解方法。在该方法中,利用输入时程的位移反应谱和模态分析结果,以结构某一动力反应的峰值误差构造目标函数,使目标函数取最小值即可得到Rayleigh阻尼系数的优化解。随后,以一栋5层剪切型建筑的谐振反应为例,系统研究了结构动力特性、激励空间分布和频谱特性对Rayleigh阻尼系数的影响。同时,验证所提方法的精度与有效性。     

Rayleigh阻尼系数解法比较及对结构地震反应影响

Rayleigh阻尼是一种广泛采用的正交阻尼模型。针对一个直径90m,高15m的穹顶结构,分析比较了四种方法(传统方法、最小二乘法、基于多参考振型的加权最小二乘法和基于结构位移峰值误差优化法)所得Rayleigh阻尼系数对结构地震反应计算精度的影响。四条地震波的分析结果表明:基于结构位移峰值误差的优化方法对于结构位移等以低阶模态控制的动力反应量计算精度最高;传统方法存在选择合适第二阶参考频率的难题;而最小二乘法不是计算Rayleigh阻尼系数的合理方法。当结构的显著贡献模态多且不同动力反应相关显著贡献模态的频率有巨大差异时,Rayleigh阻尼模型将无法构造兼顾低阶模态和高阶模态计算精度的阻尼矩阵,此时需要采用更多阶模态的阻尼比等于精确值的阻尼矩阵构造方法。     

地震反应分析中Rayleigh阻尼系数的优化解

在进行多自由度粘滞阻尼体系的地震反应分析时,以结构位移反应峰值的误差为目标函数,建立了求解Rayleigh阻尼系数的优化方程。随后,以地震反应谱随阻尼比变化的经验公式为基础,形成地震反应谱导数的近似计算公式。从而形成一个仅需地震反应谱和结构模态分析成果,即可得到综合考虑结构动力特性、地震波输入方向和频谱特性的Rayleigh阻尼系数的计算方法。最后,任意选择10条地震波对一栋高层建筑进行地震反应分析,数值计算结果表明这一方法可有效地减少由阻尼引起的计算误差。     

基于动力特性的混合结构地震响应复模态叠加法

混合结构由不同阻尼特性的材料组成,确定其阻尼矩阵存在困难。分块Rayleigh阻尼模型由于数学上的简易性,被广泛用于构建混合结构的阻尼矩阵,但分块Rayleigh阻尼模型的计算精度与参考频率的选择方法直接相关。针对参考频率的选择问题,依据结构动力响应的组成和特点,提出了一种确定Rayleigh阻尼系数的计算方法,进而实现基于分块Rayleigh阻尼模型的复模态叠加法。求解结构的瞬态反应时,根据结构前两阶振型的自振频率确定阻尼系数;求解结构的稳态反应时,选择结构的基频、与外激励频率接近的结构自振频率确定阻尼系数。依据地震波的频谱特性,提出了基于地震波卓越频率的分块Rayleigh阻尼模型,并结合地震加速度的分段线性假定,建立了混合结构的复模态叠加法。在此基础上,利用三角级数展开得到组成地震波的谐波频率,进一步提出了基于谐波频率的分块Rayleigh阻尼模型和对应的复模态叠加法。算例分析结果表明:所提方法误差更小,且克服了传统方法因振型选择不唯一导致的计算结果具有不确定性的问题;与基于地震波卓越频率的复模态叠加法相比,基于谐波频率的复模态叠加法计算量更大,但计算精度更高、适用范围更广。     

双目标控制选择Rayleigh阻尼系数的方法

合理选择确定Rayleigh阻尼矩阵比例阻尼系数的振型频率对于准确计算场地地震响应有重要影响。提出以土层表面的位移反应峰值误差与加速度反应峰值误差的加权平方和为控制目标,基于完全二次项平方根振型组合方法建立控制目标与Rayleigh阻尼系数的函数关系,以控制目标最小为原则形成求解Rayleigh阻尼系数的方法。随机选择28条具有代表性的地震波,通过对某典型深厚土层模型进行地震反应分析,并与其他研究成果进行对比,验证所建议方法的精度及适用性。     

多点激励下绝对位移直接求解算法的误差频域分析

多点激励地震响应分析时,相对运动法将结构内部节点绝对位移分解成拟静位移和动态位移两部分分别进行求解,而绝对位移直接求解法直接对内部节点绝对位移进行求解,在两种求解算法中,阻尼分别假定与内部结点相对速度、绝对速度成比例。两种算法的阻尼假定不同可能会引起计算结果误差,在瑞利阻尼、单元阻尼模型下,采用随机振动方法对两种算法计算结果误差在频域内进行了理论分析,指出了瑞利阻尼模型下两种算法求得的结构动态内力功率谱密度误差主要受结构阻尼比、激励频率与结构基频率比值影响,但单元阻尼模型下两种算法得出的动态内力功率谱密度不存在误差。最后从概率意义上指出：瑞利阻尼模型下,两种算法得出的结构内力响应方差的误差随结构阻尼比的增大而增大,当结构阻尼比不大于5%时,两种算法计算结果误差很小。     

简谐力激励下约束阻尼结构动力学拓扑优化

针对简谐力激励下约束阻尼结构的动力学拓扑优化问题,以约束阻尼结构的指定位置的稳态位移响应为优化目标,约束阻尼材料体积为约束,建立约束阻尼结构动力学拓扑优化模型。使用复模态叠加法求解约束阻尼结构的位移响应。分析直接法和伴随法的特点,提出复模态叠加法和伴随法相结合的灵敏度分析方法,有效提高灵敏度计算效率。采用移动渐近线法(MMA)对约束阻尼结构的动力学拓扑优化模型进行求解。通过算例分析,验证了提出的约束阻尼结构的动力学优化算法有效性。     

基于实模态的非比例阻尼体系复模态叠加法

为提高非比例阻尼体系强迫振动时复模态叠加法的计算效率,基于模态摄动法基本原理,提出一种利用无阻尼体系实模态的复模态叠加法。该方法由模态摄动法将非比例阻尼体系的复模态表示为实模态线性组合,在此基础上,建立了强迫振动复模态叠加法的实模态的线性组合解。以一个带附加阻尼的强非比例阻尼三层框架结构为例进行地震反应分析,计算结果表明当附加实模态数不小于8 时,模态摄动法所得的特征值误差小于2%;在复模态叠加法模态截断方面,基于累积振型参与质量和累积振型贡献系数所得的模态数偏少,建议采用首层平动的累积振型加速度贡献系数作为模态截断的依据,此时,复模态叠加法所得水平位移的峰值误差小于10%,累积误差小于15%,显示了良好的计算精度;且该方法的计算时间小于基于状态空间法的复模态叠加法。以一个钢结构框架办公楼地震反应分析为例,验证了该方法的适用性。综合来看,对于强非比例阻尼体系,强制解耦的实模态叠加法计算误差较大,而该方法可兼顾计算效率与精度。     

减隔震连续梁桥非经典阻尼问题与地震响应简化分析

针对减隔震连续梁桥地震响应简化分析面临的非经典阻尼问题,以铅芯橡胶支座为例,对比直接积分结果与强迫解耦后的模态时程结果以研究非经典阻尼的影响,并利用线性滞回阻尼特性建立由减隔震装置等效阻尼比计算结构模态阻尼比的方法,在此基础上采用基于反应谱的简化方法计算地震响应,并与非线性时程结果进行比较.分析结果表明:减隔震装置产生的集中阻尼改变结构整体阻尼分布特性,非经典阻尼对结构地震响应的贡献随等效模态阻尼比增加而增大;将减隔震装置等效线性化后,再用反应谱方法按等效线性模型计算结构的地震响应,所得桥墩内力和主梁位移都不一定是可能的最大值,计算结果偏于不安全.     

开放系统悬臂类结构的动力特性计算方法

结构总是修建在一定的场地而形成土-结构相互作用的开放系统。为解决开放体系下悬臂类结构的自振频率、振型和考虑辐射阻尼下模态阻尼比的计算问题,提出了脉冲荷载响应模态分析法。该方法采用直接有限元法建立土-结构相互作用有限元模型,对结构施加脉冲荷载得到结构动力反应后,由模态识别方法计算结构的动力特性。随后,以一个悬臂类五层框架结构为例研究了计算动力特性随土体计算范围变化的规律和脉冲荷载激励点位置对计算结果的影响。在此基础上,讨论了土体材料阻尼对模态阻尼比的影响,并与集总参数模型和直接模态分析法进行对比,说明不同方法的计算精度。计算结果表明,随着土域计算范围的增加,脉冲荷载响应模态分析法所得的动力特性将逐渐收敛到精确解;当土体计算范围大于结构基频所对应的波长的2倍时,结构自振频率的误差小于1%,模态阻尼比的误差小于5%;以非模态节点作为激励点都可以得到比较精确的结果;三参数集总参数模型所得模态阻尼比存在显著误差,直接模态分析法所得模型的基频随土域范围增大而趋向于零;相比于辐射阻尼,土体材料阻尼对结构的各阶模态阻尼比的影响较小。     

非一致地震激励的改进位移输入法:误差分析与应用EI北大核心CSCD

非一致激励其破坏性效应复杂,大跨结构地震反应计算时应合理考虑其影响。该研究针对位移输入法(displacement input method,DIM)计算大跨结构非一致地震响应时存在的误差和来源展开研究。采用Rayleigh阻尼假定,分析了某长跨桥梁结构的地震反应及误差,指出了DIM对不同地震动效应的适用性和误差产生的原因。而后讨论了差动激励的常用算法和模拟理论的差异,最后提出了改进的位移输入法(improved displacement input method,IDIM),并进行了验证。结果表明:DIM用于求解大跨结构的非一致地震响应时存在不可忽略的误差,其大小与输入的地震动特性和刚度比例阻尼系数β相关,且随着β的增大而增大。DIM误差来源于忽略了C_(ts)△X_(s)阻尼项(与地震动增量速度和β相关);通过2种IDIM与已有方法对比可知,DIM对于脉冲地震动作用和β较大的情形(较长自振周期)不再适用;所提出的IDIM对于多点激励结构反应计算精度好、算法易用且可靠。最后建议了通用的非一致地震激励结构反应分析流程,考虑了近断层效应、残余位移等并最小化了大刚度、大质量法的舍入误差,研究成果可推广用于大型结构非一致激励的动力响应计算。     

车-轨-桥动力系统中Rayleigh阻尼参数分析

针对车-轨-桥动力系统中Rayleigh阻尼参数的取值问题,以高速铁路40m简支梁桥、板式无砟轨道和高速列车为对象,采用桥梁动力分析程序BDAP V2.0分析了结构阻尼比和参考频率选取对耦合系统动力响应的影响规律,并基于Rayleigh阻尼模型的带通滤波特征提出了车-轨-桥动力系统中Rayleigh阻尼参数的统一取值方法。结果表明：桥梁位移、加速度、脱轨系数和轮重减载率均随阻尼比的增大而减小,但车体加速度随阻尼比的增加变化却不大。当阻尼比ξ和参考频率ωi一定时,增大参考频率ωj相当于降低阻尼比ξ,车桥系统的动力响应随之增大。在车-轨-桥动力系统中,建议结构阻尼比ξ根据材料类型取较小值,参考频率ωi取结构基频ω1,ωj取轨道几何不平顺产生的最高激振频率ωf =最高车速/轨道几何不平顺最小波长。     

绝对位移直接求解虚拟激励法采用附加振型求解的理论研究

为提高已有绝对位移直接求解虚拟激励法的求解效率及精度,对结构支座节点附加大质量块并释放支座约束,采用基于附加振型的振型分解法进行求解,附加振型来源于附加大质量块。对附加振型、常规振型的振型特性和振型贡献及计算效率进行了理论分析,分析表明：通过构建少量附加振型就可精确捕获结构拟静位移,且只需采用与相对运动法同等数量的常规振型就可精确捕获结构动态相对位移,与Wilson位移输入模式的绝对位移振型分解法相比,在保证计算精度的条件下可大大减少绝对位移求解所需的振型数。此外,对附加振型绝对位移求解法阻尼误差进行了理论分析,指出了附加振型法不存在由于阻尼假定不同而引起的误差,计算精度及效率均优于基于完全法的绝对位移直接求解法。     

一种新的求解有阻尼结构动态响应的实模态分析算法

求解有阻尼多自由度结构系统的振动微分方程,实模态分析法是得到广泛应用的一种有效方法。但随着对阻尼的深入研究,发现广泛采用的 Rayleigh 比例阻尼假设,往往不符合实际情况。但若采用非比例型的阻尼,用实模态矩阵变换结构振动微分方程时,往往不能使之完全解耦而进行求解。通常的处理方法,可将阻尼耦合项忽略,但这样有时会使计算结果的精度很差。或者转而用复模态求解,这又使方程自由度数增加一倍,计算量大增,且占用计算机内存过多,使计算难以在容量有限的小型机上进行。本文针对这一问题,提出一种新的求解方法。在实模态分析法的基础上,计入模态阻尼耦合项,对计算结果进行反复迭代修正,使其逐渐逼近精确解。本文方法经数学证明,在一定条件下收敛,且收敛条件易获满足,因而具有一定实用价值。     

隔震结构复振型分解反应谱方法研究EI北大核心CSCD

隔震结构一般具有非比例大阻尼特性,使得复振型分解反应谱方法的研究越来越重要。该研究通过隔震结构运动方程考虑非比例阻尼矩阵的耦合影响,根据复模态和平稳随机过程理论提出了隔震结构复振型分解反应谱方法,分别采用瑞利阻尼、振型叠加阻尼系数和阻尼比换算阻尼系数3种方法来组装形成4种不同的非比例阻尼矩阵,并以隔震结构特点分析了阻尼矩阵适用性;随后对比分析了在天然波反应谱作用下,不同阻尼矩阵组装方式下隔震层等效周期、等效阻尼比、对完全平方组合(CQC)和复振型完全平方组合(CCQC)方法计算精度的影响规律;最后基于设计反应谱CQC和设计反应谱CCQC反应谱方法,研究了隔震层不同等效周期和等效阻尼比对隔震结构的楼层位移、楼层剪力和楼层倾覆矩误差影响规律。研究结果表明,阻尼系数方法更适合用于非经典阻尼矩阵的构造,CQC反应谱方法在近场地震下不能准确反映实际响应,且其使用范围受限较多,而CCQC反应谱方法可以很好的反映隔震结果的地震响应。     

约束阻尼板的渐进法结构减振拓扑动力学优化

旨在为结构减振设计奠定一定基础,研究约束阻尼板减振优化问题。建立约束阻尼板动力学平衡方程,推导模态损耗因子计算模型。构建以模态损耗因子最大为目标,黏弹性材料用量及模态频率变动最小为约束的阻尼板拓扑优化数学模型,推导模态损耗因子灵敏度算式。引入渐进结构优化方法对约束阻尼板动力学优化模型进行求解,采用独立网格滤波技术,解决优化迭代中出现的棋盘格问题。编制阻尼板拓扑优化程序,实现约束阻尼板减振优化。仿真显示,与非优化删除方法相比,采用渐进拓扑动力学优化,更有利于实现黏弹材料优化布局,且模态频率变化比较稳定。对阻尼结构进行谐响应分析,以验证拓扑优化方法有效性,引入模态损耗因子体积密度指标以评价阻尼板减振拓扑优化性能。研究表明,若能实现结构模态损耗因子最大化,约束阻尼板减振效果明显。该方法对于约束阻尼板设计具有较强实用性,拥有较高的稳定性。     

指定频带简谐激励下约束阻尼结构拓扑优化

针对指定频带简谐激励下约束阻尼结构拓扑优化问题,建立以共振峰值平方最小为优化目标,约束阻尼材料用量为约束条件的约束阻尼板拓扑优化模型。优化过程中考虑约束阻尼结构改变对结构阻尼影响较大,将模态阻尼比灵敏度引入优化目标的灵敏度计算中,使优化目标灵敏度计算更准确合理。用渐进优化算法求解拓扑优化模型。给出数值算例,并实验验证优化模型及灵敏度分析方法的有效性。     

基于等效黏性阻尼模型的非比例阻尼体系反应谱CCQC法

由不同材料组成的混合结构,其阻尼矩阵不再满足与质量矩阵、刚度矩阵的比例关系,具有非比例特性。我国设计规范中常用的振型分解反应谱法是基于比例阻尼建立的,并不严格适用于计算非比例阻尼体系的地震作用效应。该文在基于等效黏性阻尼模型的复模态叠加法基础上,结合虚拟激励法和平稳随机理论,推导了基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC(Complex Complete Quadratic Combination)法实数表达式,建立了一种解决非比例阻尼混合结构的地震作用效应计算问题的理论方法。算例分析表明:与基于分块Rayleigh阻尼模型的反应谱CCQC法相比,该文建立的基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法直接依赖于结构的质量、刚度和阻尼参数,不受振型组合的影响,具有计算结果唯一的优点,且仅涉及位移相关系数的计算;与基于能量法的反应谱CQC法相比,基于等效黏性阻尼模型的反应谱CCQC法可有效考虑结构的非比例特性,适用于非比例特性较强的混合结构。     

附加自由阻尼板阻尼材料降噪拓扑优化

对附加自由阻尼的板件结构,考虑粘贴阻尼材料前后,中性面位置的变化,利用Matlab编程建立自由阻尼板有限元模型,并利用Rayleigh积分法推导了薄板结构的辐射声压表达式;以辐射声场内某点的声压最小为目标,阻尼材料的体积为约束条件,建立拓扑优化模型。以悬臂板结构为例,编写了拓扑优化程序,利用渐进结构优化算法,获得了阻尼材料的最优布局,并与以模态损耗因子最大为目标的拓扑优化结果进行了对比。结果表明:在主要关注目标是结构的声学性能时,直接以声压为目标的优化方法比以模态损耗因子最大为目标的优化方法更有针对性,效果更好。利用实验对仿真结果进行了实验验证。     

一种管道卡箍位置自动优化方法

管道卡箍的作用是提供管路刚性以减小管道的变形,因此管道施加卡箍的目的是最大限度地提高管道基频。基于仿真计算研究卡箍位置对管道基频的影响规律,提出一种基于管路模态位移的卡箍位置自动优化方法。首先对某任意空间管道进行卡箍位置对提高管道基频的灵敏度分析,研究卡箍位置对管道基频的影响规律,发现卡箍施加在模态位移最大处,管道基频将得到最大程度地提高;在此基础上,提出一种基于模态位移的卡箍位置自动优化方法,该方法以需要达到的基频为目标,将卡箍逐个施加到基频模态位移最大处,不仅能得到所需要施加的卡箍数量和位置,还能得到卡箍的施加顺序。最后,利用GJB3054-1997标准中规定的Z形和U形管道卡箍位置标准进行了方法验证,结果表明:通过该方法仿真得出的卡箍最优位置与GJB规范提出的卡箍位置完全一致,充分验证了该方法对于卡箍位置优化的准确性与有效性。