具有多约束连续体结构仿生拓扑优化方法

通过浮动参考区间法分析具有多约束连续体结构拓扑优化问题。浮动区间法是指将结构的拓扑优化过程看作是骨骼重建过程,通过引入参考应变区间,将结构中所有各点处主应变绝对值落入参考应变区间作为重建平衡状态,当结构处于重建平衡状态时获得结构的最优材料分布。为了使得优化结果满足给定的性态约束,参考应变区间在优化迭代过程中须不断变化。讨论了几种常见性态约束对结构性能的要求。给出了结构具有多约束时优化问题的算法。数值算例表明该方法可行。     

动力学自然单元法的谐波激励下的连续体结构拓扑优化

自然单元法是一种基于Voronoi图构造形函数的无网格方法,根据自然单元法的优点,提出了动力学自然单元法频率激励载荷下连续体的结构拓扑优化计算。采用各向同性固体微结构惩罚(SIMP)模型,将节点相对密度作为设计变量,建立以动柔度最小为目标函数,频率激励载荷作用下的拓扑优化模型。采用伴随分析法进行灵敏度分析并利用优化准则法对优化模型进行求解。通过数值算例计算,不仅得到了无棋盘格现象的优化结果,而且相比其它无网格方法提高了计算效率,说明该方法具有可行性和优越性。     

三维连续体结构仿生拓扑优化新方法

Wolff法则是指骨骼通过重建/生长,保证骨小梁方向趋于与主应力方向一致以不断地适应它的力学环境。根据Wolff法则,建立了一种新的拓扑优化的准则法。该方法的基本思想是:(1)将待优化的结构看作是一块遵从Wolff法则生长的骨骼,骨骼的重建过程作为三维连续体结构寻找最优拓扑的过程;(2)用构造张量描述正交各向异性材料的弹性本构;(3)重建规律为结构中材料的更新规律。通过引入参考应变区间,材料更新规律可解释为:设计域内一点处主应变的绝对值不在该区间时,该点处构造张量出现变化;否则,构造张量不变化,该点处于生长平衡状态。(4)当设计域内所有点都处于生长平衡状态时,结构拓扑优化结束。采用各向同性本构模型,即令二阶构造张量与二阶单位张量成比例,分析三维结构拓扑优化。实例进一步验证基于Wolf法则的连续体结构优化方法的正确性和可行性。     

连续体结构的变密度拓扑优化方法研究

为了实现使连续体结构的体积约束和柔顺度最小的拓扑优化及解决采用经典变密度法引起的结构优化结果存在如灰度单元、棋盘格等数值不稳定问题，提出了一种新的拓扑优化方法。首先，采用改进的固体各向同性材料惩罚法作为材料插值方案，建立结构拓扑优化模型；其次，通过引入基于高斯权重函数的敏度过滤法和设计新灰度单元抑制算子来解决数值不稳定问题；最后，借助优化准则法求解优化模型。通过算例分析可知：新策略可以改进拓扑优化方法；新的拓扑优化方法具有收敛速度较快、能更好地获取柔顺度小且拓扑构型好的优化结构和抑制灰度单元产生等优势。研究结果为其他连续体结构的拓扑优化研究提供了新思路。     

结构拓扑优化的发展及其模型转化为独立层次的迫切性

回顾了结构拓扑优化的发展过程,叙述了结构拓扑优化的研究现状,阐述了各种常用的拓扑优化方法。结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作,介绍了ICM(独立、连续、映射)方法,并通过连续结构和离散结构的典型数值算例说明了将结构拓扑优化的模型转化为独立层次进行研究的迫切性和重要性。     

结构拓扑优化中敏度过滤技术研究

为了抑制连续体结构拓扑优化结果中的棋盘格和灰度单元问题,借鉴粒子群优化算法中粒子状态的更新方法,提出一种改进的敏度更新技术.以结构的柔度最小为优化目标,构建了基于固体各项同性微惩罚结构的结构拓扑优化模型,根据结构的力学响应分析,采用优化准则法进行设计变量更新,进行载荷作用下二维连续体结构的拓扑优化设计,得到了材料在设计域内的最优分布.通过与已有敏度过滤技术的对比分析,验证了文中方法的正确性和有效性．     

水下耐压结构拓扑优化设计方法探究

探究了拓扑优化设计方法在水下耐压结构设计中的应用。与固定载荷作用下结构的优化设计相比,此类问题需要正确地确定压力作用面。在拓扑优化过程中,利用变密度法得到的中间结构拓扑实际上可以看成是灰度图。基于此,提出了基于图像分割技术的压力加载面搜索方法,并利用距离正规化水平集方法(DRLSE)检测图像边界。利用数值算例验证了方法的有效性,并研究了静水压力作用下结构的拓扑优化设计问题。在给定材料约束的前提下,研究了不同边界条件下耐压壳体的最小柔顺度及最优结构拓扑形式。优化结果说明了该方法在多球交接耐压壳结构形式优化设计及复杂边界条件下耐压结构新形式探索中的工程应用价值。     

屈曲与应力约束下连续体结构的拓扑优化

基于ICM(独立、连续、映射)方法建立了以结构重量最小为目标,以屈曲临界力、应力同时为约束的连续体拓扑优化模型:采用独立的连续拓扑变量,借助泰勒展式、过滤函数将目标函数作二阶近似展开;借助瑞利商、泰勒展式、过滤函数将屈曲约束化为近似显函数;将应力这种局部性约束采用全局化策略进行处理,即借助第四强度理论、过滤函数将应力局部性约束转化为应变能约束,大大减少了灵敏度分析的计算量;将优化模型转化为对偶规划,减少了设计变量的数目,并利用序列二次规划求解,缩小了模型的求解规模。数值算例表明:该方法可以有效地解决屈曲与应力约束共同作用的连续体拓扑优化问题,能够得到合理的拓扑结构,并有较高的计算效率。     

考虑热振特性的连续体结构拓扑优化设计

为实现传热和振动条件下连续体结构的拓扑优化设计,以结构散热弱度最小化和动态特征值最大化加权函数为目标,建立传热和振动条件下连续体结构的多目标拓扑优化模型,实现了相应的算法和算例。方法中采用Rational Approximation of Material Properties(RAMP)方法对密度进行惩罚,利用优化准则法控制设计目标与材料分布,以敏度过滤技术抑制棋盘格效应,通过归一化目标函数有效地避免了不同性质目标函数的量级差异。通过算例,获得了热-振权重系数对结构拓扑构型和目标函数(宏观结构的散热弱度和基频)的影响规律,算例结果表明了该方法的有效性。     

基于物质点描述的双向渐进式拓扑优化方法

:为了克服连续体结构拓扑优化中的数值不稳定现象,定义了表征物质点及其领域有无的物质点拓扑变量,提出基于物质点描述的双向渐进式拓扑优化方法.基于过滤法构造拓扑变量场的插值函数,从而在拓扑优化模型中自然消除了棋盘格现象.为适用于不同单元类型和网格离散形式等,重新定义了灵敏度密度.通过二维数值算例对理论方法进行验证.结果表明:方法在连续体结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性.     

基于ICM法的高层建筑大型支撑体系拓扑优化

提出应用连续体结构拓扑优化ICM法对高层建筑大型支撑体系进行拓扑优化。针对高层建筑规范对结构刚度限值是以层间相对位移差形式给出、并结合结构拓扑优化特点,推导了相对位移差敏度分析的伴随法公式,有效提高了计算效率。应用ICM法建立位移约束下结构重量极小化的优化模型,与高层建筑规范对结构刚度限值要求的提法更符合,得到的最优拓扑完全满足规范要求。所提方法应用在概念设计阶段,提供了一种自动化的分析计算及优化设计工具,可以有效地弥补基于经验设计的不足。     

一种基于模型的光学层析图像重建方法

光学层析图像重建是个病态问题,测量误差会在重建过程中被放大,对此,提出一种以广义高斯马尔可夫随机场模型为先验信息的光学层析图像重建方法.重建过程是对目标函数的优化过程,目标函数关于光学参数的梯度计算是算法中的难点,因此,提出一种基于梯度树的梯度计算方法.文中分别给出了吸收系数和散射系数的重建结果,并引入三个指标因子衡量重建图像的质量,进而列出不同重建算法下,重建图像的指标值.最后通过对重建结果和指标因子取值的比较,分析基于模型的重建算法的有效性.     

基于动响应约束的结构材料优化设计

针对于随机荷载作用下动响应为约束的结构材料优化问题,基于结构拓扑优化思想,提出了一种变动响应约束的结构材料优化方法。采用分式有理式和幂函数识别结构材料单元特性参数,以微观单元拓扑变量倒数为设计变量,导出了频率及振型对微观单元设计变量的一阶导数,进而得到了随机荷载作用下结构均方响应的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,建立了以结构质量作为目标函数,均方响应作为约束条件的连续体微结构拓扑优化近似模型,并采用对偶方法进行求解。对典型结构进行了考虑单个和多个动响应约束的结构材料优化设计,优化所得结果验证了该方法的有效性和可行性。     

拓扑优化方法及其在微型柔性结构设计中的应用

介绍了连续体结构拓扑优化设计中常用的均匀化方法和渐进结构优化法的原理，对拓扑优化中出现的数值不稳定现象——棋盘格式、网格依赖性和局部极值——进行了分析，通过典型实例和笔者最近的研究工作说明了拓扑优化在微型柔性机构设计中的应用，最后对拓扑优化技术的发展进行了展望。     

结构畸变比能处理的应力约束全局化的连续体结构拓扑优化

该文根据von Mises强度准则的畸变比能本质,计算单元畸变比能替代应力约束;依照应力全局化策略,定义结构畸变比能约束概念,求解应力约束下重量最小的连续体结构拓扑优化问题,急剧地减少了应力约束。构造许用应力和结构最大应力的比值含参数幂函数,对约束限进行动态修正。基于ICM(Independent Continuous and Mapping,独立、连续、映射)方法,采用指数型快滤函数建立了结构在畸变比能约束下的结构拓扑优化模型,并选取精确映射下的序列二次规划进行求解。数值算例表明:采用修正的结构畸变比能的应力全局化策略,对于结构拓扑优化问题的求解是有用和高效的。该文提出的方法对解决工况间存在病态载荷的问题也是有益的。     

带隙特性计算的等效梁元法与等效平面应变法

针对可简化为平面应变类力学问题的超材料，根据矩形薄板筒形弯曲理论，提出该类超材料带隙特性计算的等效梁元法。应用等效梁元法和常规等效平面应变法对负泊松比超材料的多种典型构型(内六角、星形、箭形和旋转三角形)的带隙特性进行数值计算，比较两种方法在带隙计算精度、计算效率及拓扑优化中适用性等方面的差异，并经试验测试结果进行验证。研究表明，等效梁元法和等效平面应变法的带隙计算精度均较高，与实测值误差在7%以内。等效梁元法在带隙计算效率上比等效平面应变法高约50%,但拓扑优化基结构模型的规模较大，适用于杆件类超材料结构拓扑优化。等效平面应变法带隙计算效率较低，拓扑优化基结构模型的规模较小，适用于连续体类及骨架类超材料结构的拓扑优化。该研究可为带隙超材料的拓扑优化设计提供参考。     

追究根基的结构拓扑优化方法

结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作,围绕了ICM(独立、连续、映射)方法涉及的基本概念上的突破,叙述了将本质上为0-1离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量优化问题的具体做法,其中介绍了若干要点:以阶跃函数把离散问题化为连续问题即完成关键的等价性转换是第一步;定义磨光函数逼近阶跃函数的可操作的近似是第二步;引入作为磨光函数反函数的过滤函数实现映射性建模是第三步;采用某些光滑算法求解连续变量模型则是第四步。通过连续体结构的典型数值算例说明了将结构拓扑优化的模型转化为独立层次的拓扑优化过程。该方法对于纯数学的0-1离散变量优化的求解也适用,方法与数值都表明了这一点。     

空间独立插值下的节点ICM拓扑优化方法

为了克服连续体结构拓扑优化中的数值不稳定性现象,在独立连续映射法中,采用节点拓扑变量描述单元的有无。单元内任意一点的弹性模量和单元体积建模基于空间独立的拓扑变量场,基于低阶单元形函数和改进过滤方式下的插值函数,得到了各类不同空间插值下的ICM法。通过二维拓扑优化数值算例比较了各类方法下的优化结果。结果表明,混合插值模式下的ICM法能得到较为理想的拓扑优化结果。     

模糊参数平面连续体结构的拓扑优化设计

研究了具有模糊参数的连续体结构在模糊载荷作用下的拓扑优化设计问题。利用信息熵将模糊变量转换为随机变量,构建了随机载荷作用下的随机参数的连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力可靠性为约束条件,利用分布函数法对应力可靠性约束进行了等价显式化处理。基于随机因子法,利用代数综合法导出了应力响应的数字特征的计算表达式。采用双方向渐进结构优化(BESO)方法求解。通过两个算例验证了该文模型及求解方法的合理性和有效性。     

基于等效静载荷和模态跟踪的结构拓扑优化

为实现结构动态多目标下的拓扑优化设计,以特定模态固有频率最大化和动态柔顺度最小化加权函数为目标,提出动力特性和动力响应综合目标的渐进结构拓扑优化模型。基于等效静载荷原理,将结构的动刚度拓扑优化设计问题转换为多载荷工况静态刚度拓扑优化设计问题。基于模态跟踪技术,保证结构指定模态在渐进优化过程中的一致性。构建归一化目标函数避免不同性质目标函数的量纲与量级差异,融和渐进结构优化方法构造动态多目标下的连续体渐进结构拓扑优化算法。数值算例结果表明:所提出的动态多目标渐进结构优化方法对结构动力学拓扑优化问题具有一定的适用性,拓展了渐进结构优化方法在动力学拓扑优化设计的应用领域。