模2n剩余类环上的多项式变换的研究

对模2ⁿ剩余类环上的多项式变换进行了详细的研究和分析。给出了模2ⁿ剩余类环上的m（m≥1）次多项式变换是置换的一个充分必要条件;给出了模2ⁿ剩余类环上的m（m≥1）次置换多项式个数的一个上界。     

一类具有低相关特性和较大线性复杂度的序列集

对于p=3和偶数n=2k,构造了一类周期为3ⁿ-1大容量序列集S^(r),这里r与3^k-1互素。这类序列集的相关函数取-1±3^k,-1,-1+2•3^k四值,并完全确定了相关值的分布。通过选取适当的参数r,证明了这类序列集具有较大的线性复杂度下界。     

满足若干密码学性质的S-盒的构造

S-盒是许多密码算法的唯一非线性部件,它的密码强度决定了整个密码算法的安全强度.但 是对于大的S-盒的构造比较困难,而且软硬件实现也比较难,目前比较流行的是8×8的S-盒 .基于m-序列,提出一种构造8×8与8×6的S-盒的方法,通过测试法从中选出了一批非线性 性质与差分均匀性都比较好的S-盒.同时,基于正形置换构造了一批4×4的S-盒.这些S-盒 对进一步设计密码算法提供了非线性资源.     

行满秩Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

通过构造对称分块矩阵给出了秩为m的m×n阶Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法。该算法计算复杂度为O（mn）+O（m²）,而由T^T（TT^T）^-1直接求解所需运算量为O（m²n）+O（m3）。数值算例表明了该快速算法的有效性。     

多目标元素的量子搜索算法

Grover量子搜索算法解决了未加整理的数据库搜索问题,在2ⁿ个元素中搜索M个目标元素时,计算复杂度为O（√2ⁿ/M）,相对于经典算法实现了二次加速,但Grover算法在目标元素个数接近2ⁿ/2时成功率较低。提出了一种针对多目标元素的量子搜索算法,当目标元素个数大于2ⁿ/3时,能以不低于97.36%的概率找到目标元素。     

几何特征在点云配准中的应用

提出一种基于几何特征的三维数据配准算法。该算法针对点云中各点p_i的k邻近点Nbhd(p_i)构造三棱锥体,将三棱锥体各侧棱p_iv_j（j=1,2,...,）和其中轴线p_io的夹角记作θⁱ_j,所有夹角按照右手系来依次形成夹角序列（θⁱ₁θⁱ_2...）作为三棱锥的几何特征。通过比较三棱锥体的几何特征来确定有效点对。算法实现时,首先对初始数据通过抽取有效点对,建立名义上的对应关系,然后采用四元组法求得坐标变换的旋转和平移矩阵,实现数据配准。     

扩展在上GF（3）新型自缩序列模型及研究

自收缩序列是一类重要的伪随机序列,而周期和线性复杂度是序列伪随机性的经典量度。如何构造自缩序列的新模型,使生成序列具有大的周期和高的线性复杂度是一个重要的问题。针对这一问题,构造了GF（3）上一种新型的自缩序列模型,利用有限域理论,研究了生成序列的周期和线性复杂度,得到一些主要结论：周期上界3ⁿ,下界3^2[n/3];线性复杂度上界3ⁿ,下界3^2[n/3]-1。进一步讨论了基于GF（3）上本原三项式和四项式的自缩序列的周期和线性复杂度。     

环F2+uF2+u2F2上的线性码及其Gray像

记R=F₂+uF₂+u²F₂,R₁=F₂+uF₂,定义了从Rⁿ到F³ⁿ₂的Gray映射Ф以及从Rⁿ₁到Rⁿ的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C^⊥和Gray像Ф（C）的生成矩阵,并且Ф（C）与Ф（C^⊥）是F₂上的对偶码。通过映射f将环R₁上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。     

改进的多目标元素量子搜索算法

Grover量子搜索算法解决了未加排序的数据库搜索问题,在2ⁿ个元素中搜索M个目标元素,其计算复杂度为O（（2ⁿ/M）^-2）,相对于经典算法实现了二次加速,但是,当目标元素个数接近2ⁿ/2时该算法成功率只达到50%。从任意相位的Grover变换从发,给出一种改进的多目标元素量子搜索算法,该算法在目标元素个数M≥2ⁿ/4时,只用一次Grover变换就能以概率1完成搜索。     

分组排序算法

提出了分组排序算法,详细分析了算法的原理及其时间与空间复杂度,得出了在最坏情况下的时间复杂度是θ（mn）;最好情况和平均情况下的时间复杂度均是θ（nlog（n/m^k））;在最坏情况下的空间复杂度是O（mn-m²＋m）;最好情况和平均情况下的空间复杂度均是O（m^klog（n/m^k））;并用多组随机数据与效率较高的快速算法进行仿真对比实验,试验结果说明了文中结论的正确性。这一结果,将有助于进一步设计高效的海量数据分析方法。     

Construction of Cryptographically Strong S-Boxes Inspired by Bee Waggle Dance

In this paper, we explore a heuristic method called the bee waggle dance to construct cryptographically strong S-boxes. The S-boxes exhibit good cryptographic properties such as high nonlinearity, low differential uniformity and high algebraic degree. The method involves the use of a trinomial power function as the initial S-box. The elements in the S-box are then permuted using the bee waggle dance algorithm. The S-boxes produced using this method are found to compare reasonably well with other existing S-boxes constructed using alternative heuristic methods. To the best of our knowledge, this is the first attempt to construct cryptographically strong S-boxes using the bee waggle dance algorithm.     

一种AES S盒改进方案及其硬件设计

为提高高级加密标准（advanced encryption standard,AES）算法的安全性,提出了一种新的S盒生成方案。在分析了现有S盒存在的问题后,基于S盒的构造原理和密码学性质,通过选择新的不可约多项式和仿射变换对,同时调整仿射变换与乘法逆的运算顺序,构造出一种新的S盒;对生成的新S盒与AES 的S盒以及其他改进S盒在代数式项数、严格雪崩标准距离等方面进行了比较,结果显示新S盒具有更好的代数性质,能够有效抵御代数攻击;还对新S盒进行了硬件设计并优化,DC综合结果显示新S盒复域优化实现消耗的资源比传统复域实现少12%,比查找表法实现少41%。新S盒在安全性方面优于现有S盒,将其应用于AES软件设计和硬件设计,并通过仿真测试验证了其正确性。     

高级加密标准Rijndael算法中S盒的替换方案

分析了高级加密标准Rijndael算法中非线性变换S盒的设计思想,对S盒构造过程中的仿射变换加以改变构造出了一批密码性能良好的88的S盒,从方差的角度分析了S盒的雪崩概率,并从中得到部分规律,这将有助于寻找更加安全的S盒。     

有限域上一类S盒的构造与分析

著名的Rijndael(AES)以及Hierocrypt-L1密码算法都采用了有限域GF(2m)上一类置换作为S盒,这些S盒具有良好的差分/线性特性和比较复杂的代数结构。文章给出该类S盒的构造通式,并详细讨论和分析了这类S盒的差分/线性特性、代数结构与域上的生成多项式、使用的仿射变换以及幂次数之间的深刻关系。这对以后设计有限域上的同类S盒有一定的指导作用。     

SMS4算法S盒的密码学性质

S盒是分组密码的重要组成部分,在很大程度上决定了分组密码的安全性。该文研究了中国分组密码标准SMS4算法S盒的平衡性、差分性质、线性结构、非线性、Walsh谱等性质,通过与美国高级加密标准、欧洲分组加密标准Camellia的S盒作比较,说明了SMS4算法S盒一些较好的安全特性。     

适于软硬件实现的安全轻量S盒的设计

随着物联网的发展,轻量级分组密码算法的设计显得尤为重要。S盒是对称密码算法的关键部件。许多加密算法的硬件实现过程易受侧信道攻击,门限实现是一种基于秘密共享和多方计算的侧信道攻击对策。通过简单地对三次布尔函数中的变量进行循环移位,构建密码性质最优的4×4安全轻量S盒,并且为所构造的S盒设计了门限实现方案来抵御侧信道攻击,该方案是可证安全的。该方法构造的S盒的四个分量函数的实现电路相同,极大地降低了硬件实现的复杂度。给定S盒的一个分量,其余的三个分量可通过该分量的循环移位获得,这样大大降低硬件实现成本,易于快速软件实现。