基于特征矢量稀疏分解的DOA估计方法

论文提出了一种基于特征向量稀疏分解的DOA估计方法。依据阵列协方差矩阵的最大特征向量是所有信号导向矢量的线性组合这一性质。利用阵列协方差矩阵的最大特征向量建立稀疏模型进行DOA估计。该方法能有效降低噪声的影响,避免估计信号源数目,增强了算法的鲁棒性。理论分析和仿真实验,验证了本文方法具有较高的精度、较好的分辨力、对相干信号也具有优越的适应能力,性能优于MUSIC算法。     

基于协方差匹配SLO算法的MIMO雷达DOA估计

利用加权平滑l0范数(Smoothed l0, SL0)算法估计MIMO雷达目标DOA时,需要把协方差矩阵进行矢量化来获得相应的稀疏重构模型,并利用信号和噪声子空间的正交性来构造加权向量。然而当存在相干信源时,MIMO雷达协方差矩阵的秩将退化,这会使得稀疏重构模型的误差较大以及无法正确区分信号和噪声子空间,导致加权SL0算法的DOA估计性能恶化。针对上述问题提出了一种基于协方差匹配SL0算法的MIMO雷达DOA估计方法。该方法利用协方差匹配准则重构出一个满秩的协方差矩阵,恢复MIMO雷达协方差矩阵的Toeplitz特性,并利用协方差逆矩阵的高阶幂来近似噪声子空间从而计算加权向量。仿真分析表明,该方法能够在无需预知信源数目的情况下有效地完成对相干信号的DOA估计。     

基于虚拟孔径扩展的非均匀稀疏阵DOA估计

针对常规均匀线阵DOA估计中可估计信源数目不足的问题,提出了一种基于虚拟孔径扩展的非均匀稀疏阵DOA估计算法。该算法首先对非均匀稀疏阵接收信号协方差矩阵进行向量化处理,通过Khatri-Rao积运算得到新的协方差矩阵;然后利用任意阵列下的空间平滑算法恢复新协方差矩阵的秩;最后通过对新协方差矩阵进行特征值分解实现DOA估计。与传统MUSIC算法相比,该算法可以在阵元数目小于信源数目的条件下实现DOA估计,大大增加了可估计信源数目,同时在低信噪比、小快拍条件下仍能得到DOA估计结果。仿真结果证明了算法的有效性。     

基于TOEPLITZ重构的压缩感知嵌套阵列DOA估计

针对传统稀疏阵列波达方向（DOA）估计算法在小快拍数、低信噪比和多信源数等条件下的估计精度不高的问题,提出了一种基于TOEPLITZ重构的压缩感知嵌套阵列DOA估计方法。首先利用TOEPLITZ重构方法将虚拟阵列的输出信号向量构建成满秩协方差矩阵,然后利用信号在空间域的稀疏性,将阵列协方差矩阵进行稀疏表示,通过噪声子空间和信号子空间的正交关系构建权值向量,对稀疏向量进行加权约束,最后通过求解最优化方程获取入射信源的DOA估计。仿真结果表明,本文方法比传统稀疏阵列DOA估计算法在低信噪比、小快拍数和多信源数下具有更好的DOA估计性能。     

基于空频域稀疏表示的宽频段DOA估计

该文提出一种基于空频域稀疏表示的宽频段波达方向(DOA)估计方法,解决稀疏表示方法在宽带接收机对窄带信号的频率和角度估计中的难题。用空间频率代替频率和方位角的 2 维组合构建过完备字典,字典的长度仅相当于窄带信号DOA估计的字典长度,却能覆盖整个无模糊频段,大大降低了稀疏分解的计算量。该方法首先在频域估计信号的准确频率,根据频域峰值的位置构建频域峰值协方差矩阵。对频域峰值协方差矩阵进行特征分解,利用主特征向量建立稀疏模型估计信号的DOA。算法在低信噪比下具有较高的估计精度,仿真实验和分析验证了该文方法的正确性和有效性。     

针对相干信号DOA估计的改进MUSIC算法

针对相干信号波达方向(Direction of Arrival, DOA)估计,提出了一种改进的多重信号分类(Multiple Signal Classification, MUSIC)算法。首先,利用信号协方差矩阵的两个最大特征值所对应的特征向量,构造出两个Toeplitz矩阵;然后,利用前后向空间平滑思想得到这两个矩阵的无偏估计并求和;最后,利用MUSIC算法从中估计出相干信号DOA。和已有方法相比,该方法无需损失阵列孔径且具有更优的DOA估计性能。     

基于协方差矩阵重构的离网格DOA估计方法

针对稀疏表示模型中网格失配导致波达方向角(DOA)估计存在较大估计误差的问题,该文提出一种基于协方差矩阵重构的离网格(Off-Grid)DOA估计方法(OGCMR).首先,将DOA与网格点之间偏移量包含进所构建接收数据空域离散稀疏表示模型;而后基于重构信号协方差矩阵建立关于DOA估计的稀疏表示凸优化问题;再构建采样协方差矩阵估计误差凸模型,并将此凸集显式包含进稀疏表示模型以改善稀疏信号重构性能;最后采用交替迭代方法求解所得联合优化问题以获得网格偏移参数及离网格DOA估计.数值仿真表明,与传统多重信号分类(MUSIC)、L1-SVD及基于稀疏和低秩恢复的稳健MVDR(SLRD-RMVDR)等估计算法相比,所提算法具有较好的角度分辨力以及较高的DOA估计精度.     

基于协方差矩阵重构的离网格DOA估计方法

针对稀疏表示模型中网格失配导致波达方向角(DOA)估计存在较大估计误差的问题,该文提出一种基于协方差矩阵重构的离网格(Off-Grid)DOA估计方法(OGCMR)。首先,将DOA与网格点之间偏移量包含进所构建接收数据空域离散稀疏表示模型;而后基于重构信号协方差矩阵建立关于DOA估计的稀疏表示凸优化问题;再构建采样协方差矩阵估计误差凸模型,并将此凸集显式包含进稀疏表示模型以改善稀疏信号重构性能;最后采用交替迭代方法求解所得联合优化问题以获得网格偏移参数及离网格DOA估计。数值仿真表明,与传统多重信号分类(MUSIC)、L1-SVD及基于稀疏和低秩恢复的稳健MVDR (SLRD-RMVDR)等估计算法相比,所提算法具有较好的角度分辨力以及较高的DOA估计精度。     

高斯色噪声下的相干信号 DOA 高分辨率估计*

针对高斯有色噪声下的DOA估计问题,提出一种基于高阶累积量稀疏表示的DOA估计方法。该方法利用四阶累积量矩阵中的第一列生成最小冗余向量,利用扩展阵列的最小冗余导向矢量构造过完备字典。然后利用L1范数作为稀疏约束条件,建立最小冗余向量的稀疏模型进行DOA估计。该方法将求解四阶累积量的次数从M4次降为M2-M+1次。同时又能充分利用四阶累积量的优点,对高斯有色噪声具有良好的抑制能力,并使阵列孔径得到了扩展,估计信号个数能大于阵元数目。仿真实验和理论分析验证了该方法比MUSIC-like和MUSIC算法具有更好的性能,不需要任何处理可以直接应用到相干信号。     

基于虚拟孔径扩展的非均匀稀疏阵无模糊测向算法

针对常规均匀线阵DOA估计中可估计信源数目不足的问题,提出了一种基于虚拟孔径扩展的非均匀稀疏阵无模糊测向算法。该算法在传统MUSIC算法模型基础上,首先对阵列接收信号协方差矩阵进行向量化处理,通过Khatri-Rao积运算实现孔径扩展,提高了阵列自由度。然后利用任意阵列下的空间平滑恢复新协方差矩阵的秩,最后通过MUSIC算法进行DOA估计。仿真实验结果表明,与传统MUSIC算法相比,该算法可以在阵元数目小于信源数目的条件下实现DOA估计,大大增加了可估计信源数目,同时在低信噪比、小快拍条件下仍能得到DOA估计结果。     

基于贪婪算法的高分辨信号源DOA估计

确定辐射源的来波方向(DOA)是阵列信号处理的重要研究内容,已经广泛应用于雷达、声纳和无线通信等领域。本文研究了远场窄带信号源的DOA高分辨估计问题。利用信号来波方向在空域具有稀疏性的特点,建立了远场窄带信号源的稀疏表示模型。根据协方差矩阵的特征值分解和贪婪匹配追踪算法原理提出了一种基于特征值分解的多重正交匹配追踪算法（EIG MOMP）。首先,利用特征值分解对阵列接收数据进行降维处理。这一降维操作使得问题转化为了一个具有多重观测向量（MMV）的欠定方程求解问题。接着利用MOMP算法对降维后的数据进行处理,最终得到信号的DOA估计值。该算法实现了在低信噪比下远场窄带信号源的高分辨DOA估计,并具有较低的运算复杂度。将本文提出的算法与传统的Capon算法、多重信号分类算法（MUSIC）以及正交匹配追踪算法（OMP）进行了对比。结果证明,该算法在低信噪比下能取得较好的DOA估计效果,可以针对任意的相干信号源,并且具有高分辨率的优点。      

Direction-of-arrival estimation in the presence of mutual coupling based on joint sparse recovery

A novel Direction-Of-Arrival (DOA) estimation method is proposed in the presence of mutual coupling using the joint sparse recovery. In the proposed method, the eigenvector corresponding to the maximum eigenvalue of covariance matrix of array measurement is viewed as the signal to be represented. By exploiting the geometrical property in steering vectors and the symmetric Toeplitz structure of Mutual Coupling Matrix (MCM), the redundant dictionaries containing the DOA information are constructed. Consequently, the optimization model based on joint sparse recovery is built and then is solved through Second Order Cone Program (SOCP) and Interior Point Method (IPM). The DOA estimates are gotten according to the positions of nonzeros elements. At last, computer simulations demonstrate the excellent performance of the proposed method.     

协方差矩阵稀疏表示在网格失配波达方向估计中的应用

该文利用了入射信号在空域的稀疏性,将波达方向（DOA）估计问题描述为在网格划分的空间协方差矩阵稀疏表示模型,并将其松弛为一个凸问题,从而提出了一种网格匹配下的交替迭代方法（AIEGM）。传统的基于稀疏重构的波达方向估计算法由于其模型的局限性,一旦入射角不在预先设定的离散化网格上,就会造成估计性能的急剧恶化。针对这个问题,该算法可以在离散化网格比较粗糙的前提下,通过交替迭代的方法求解一系列基追踪去噪（BPDN）问题,对于不在网格上的真实角度估计值进行修正,从而达到更精确的波达方向估计。仿真结果证明了AIEGM算法的有效性。      

宽带协方差矩阵的多字典联合稀疏表示DOA估计

为了直接处理相干宽带信号和提高其波达方向估计的分辨率,提出一种基于宽带协方差矩阵的多字典联合稀疏分解估计方法。首先,利用多个频率点处的过完备基对其协方差矩阵进行稀疏表示,然后形成多个字典的多测量矢量稀疏表示模型,最后通过多字典稀疏表示系数的联合稀疏约束以求解稀疏反问题的形式实现宽带信号的波达方向估计。对于均匀线阵结构,多字典协方差矩阵稀疏表示系数的联合稀疏性使其不再受空域采样条件的限制,既可通过增大阵元间距提高分辨率,而又无空域混叠现象。通过对噪声功率的预估计抑制噪声,提高了波达方向估计的稳健性。另外,该方法与信号协方差矩阵的秩无关,对相干信号和不相干信号都适用。仿真实验验证了该方法的有效性。      

基于联合稀疏矩阵恢复的DOA估计算法

基于联合稀疏矩阵恢复的思想,提出一种新的窄带信号DOA 估计算法。算法通过对计算得到的各帧阵列协方差矩阵进行矢量化操作,构造伪数据矩阵;然后构建过完备的阵列方向矩阵字典,形成联合稀疏信号模型;接着利用联合l_2,0 逼近法求出联合稀疏矩阵的优化解,由此得到信号DOA 的估计值。由于二阶统计量的矢量化操作扩展了阵列孔径,算法能够分辨多于阵元数的信号,同时适用于窄带短时平稳或平稳信号,且不需要预先估计信号源数。计算机仿真结果证明了算法的有效性。     

非均匀噪声背景下混合信号DOA估计算法

针对非均匀噪声背景下非相关信源与相干信源并存时波达方向(DOA)估计问题，提出了基于迭代最小二乘和空间差分平滑的混合信号DOA估计算法。首先，该算法利用迭代最小二乘方法得到噪声协方差矩阵估计，然后对数据协方差矩阵进行“去噪”处理，利用子空间旋转不变技术实现非相关信源DOA估计；其次，基于空间差分法消除非相关信号并构造新矩阵进行前后向空间平滑，利用求根MUSIC算法估计相干信源DOA。相比于传统算法，该算法能估计更多的信源数，在低信噪比情况下DOA估计性能更优越。仿真实验结果验证了该算法的有效性。      

基于空域平滑稀疏重构的DOA估计算法

该文提出一种基于空域平滑稀疏重构的DOA估计算法,利用空域平滑理论对协方差矩阵进行处理,然后通过KR积变换改变其结构,并对变换后的矩阵进行稀疏重构获得角度估计。此外,该文还给出了两种不同的目标函数误差求解方法。从仿真实验可以看出,该算法与传统的基于压缩感知理论的DOA估计算法对比,明显降低了运算量,且对于相干和非相干信号的处理性能均有所提高,在低角度间隔、低信噪比和低采样数条件下优势更为突出。