复合大系统周期解的存在性

本文利用Liapunov函数方法,研究了复合大系统的稳定性。在此基础上,给出了周期复合大系统存在平稳振荡的充分条件,并且给出了非线性周期复合大系统解的有界性和周期解的存在性的充分条件,改进了文[3]-[6]的有关结论。     

一类非线性微分系统周期解不存在性

讨论非线性系统{x=p(y)k(x)/y=-f(x,y)q(y)p(y)-g(x)h(y)获得了此系统周期解不存在的一些充分条件，推广了[1，2]的结果。     

一类非自治系统周期解的存在唯一性

利用矩阵测度的性质,通过对线性系统解的估计形式,得到了一类非自治系统周期解的存在唯一性定理。     

一个三阶非线性微分方程周期解的存在性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，研究了一个三阶非线性微分方程周期解的存在性，得到了保证方程存在周期解的一组充分条件。     

一类n维概周期系统概周期解的存在性

应用Schauder不动点定理和指数二分法．研究了一类n维概周期系统概周期解的存在性．     

多时滞Lotka-Volterra互惠系统周期正解的存在性

用重合度理论研究具时滞非自治Lotka-Volterra互惠系统，获得了周期正解的存在性，推广了Gopalsamy及He(1997)的结果。     

一类无穷分布时滞周期Lotka-Volterra 型系统的正周期解

该文研究一类无穷分布时滞周期两种群Lotka-Vlolterra型竞争系统正周期解的存在性。利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到了系统存在一个正周期解的充分条件。     

一阶时滞微分方程正周期解的存在性问题

本文研究一类一阶时滞微分方程正周期解的存在性问题,该类微分方程经线性化后可能是退化的。众所周知,大部分研究周期解存在性的方法都只适用于方程是非退化的情况。针对该问题,本文利用Schauder不动点定理给出周期解存在的定理。在文章的最后我们给出几个例子说明所获结论的正确性。     

多滞量Lotka-Volterra互惠系统的周期解

利用重合度理论研究具有任意有限时滞的两种群非自治Lotka-Volterra互惠系统，获得了周期正解的存在性，推广了Gopalsamy及He(1997)和杨帆等(2002)的工作。     

周期Riccati型方程周期解的存在性与稳定性

本文利用不动点定理和数学归纳法证明了（Ｒ）周期解的存在性与稳定性定理，推广了文［１］［４］中的主要结果，且给出了定理实现的例子。     

带有周期系数和时滞的细胞神经网络模型的周期解的存在性和全局指数稳定性

本文运用非奇异M矩阵的性质,不等式分析法和建立在重合度基础上的连续性定理,得到了带有周期系数和周期时滞的细胞神经网络的周期解的存在性以及全局指数稳定性的新判据。并且给出了指数收敛率的估计。     

具有中立时滞和变差元的两种群竞争动力系统周期解的存在性

本文研究了周期环境下中立时滞两种群Lotka-Volterra竞争动力系统。利用k-集压缩算子抽象连续理论和某些分析技术,导出了此具有中立时滞和变差元的周期两种群Lotka-Volterra竞争动力系统至少存在一个严格正的周期解的充分条件。     

具阶段结构的自食生态系统的周期解

讨论了两种群竞争系统解的动力学行为,其中一种群分幼年、成年两阶段。考虑自食的影响,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统周期解存在的充分条件。     

时滞合作系统的周期正解

用非线性分析的方法讨论了非自治的二维时滞合作系统，获得了周期正解的存在性定理。     

具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型持续生存和周期解

本文研究了一类具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型,这是一个三维系统。通过把这个三维系统转变为二维系统,并应用重合度理论,得到了该类模型至少存在一个正周期解的充分条件;并且应用分析技巧,建立了该系统一致持续生存的充分条件。     

一类三阶中立型时滞方程的周期解

利用Fourier级数理论和实分析不等式技巧，讨论了一类三阶中立型时滞差分方程∑i=0^3aix^(i)(t) ∑j=1^m∑i=0^3ujix^(i)(t-hj)=f(t)的周期解的存在性与唯一性，给出了若干新的充分判据，并完善一些己知文献的结果。     

含两时滞企业竞争与合作模型的全局吸引性

研究了具有两时滞的非自治企业竞争与合作动力学模型的动力学行为。应用不等式技巧和构造多重 Lyapunov 函数的方法得到了模型的最终有界性和全局吸引性的充分条件。作为所得主要结论的应用,对所研究模型的三个特殊情况进行了研究,并得到了所研究模型的最终有界性和全局吸引性的充分条件。最后,两个数值例子进一步验证了所得结论的有效性和合理性。从所得主要结论和两个数值实例可以得到,两个离散时滞影响模型全局吸引性的结论。所得主要结论改进和推广了目前已有的关于两企业竞争与合作动力学模型方面的相关研究。     

变时滞细胞神经网络的概周期解存在性与全局指数收敛性

利用了不动点理论和微分不等式分析等技巧,研究了变量滞细胞神经网络概周期解存在性与全局指数收敛性。去掉了相关文中有关激活函数有界性的假设,给出了较弱的并且不依赖于时滞的判别条件,增强了模型的适用性。