矩阵最小多项式的求法

给出了求解矩阵最小多项式的主要方法:特征多项式法、Jordan标准形法、向量法。     

以高阶多项式构造梁单元刚度矩阵

研究杆件系统的梁单元刚度矩阵的构造。以五阶多项式构造位移函数,并以此推导出六阶梁单元刚度矩阵,与常规的四阶梁单元刚度矩阵相比,能更精确地描述单元的变形,但运算量却增加不多。最后讨论了以大于五阶的多项式构造位移函数,从而推导更高阶的单元刚度。经比较后认为,高阶刚度矩阵不宜用于实际计算。     

关于伴随矩阵的讨论

本文讨论了ｎ阶方阵Ａ的伴随阵Ａ的性质，给出了严格的证明。     

抽象矩阵的行列式算法

抽象矩阵行列式的计算问题,没有统一的方法,所用的工具也比较闲散,结合实例介绍了应用行列式的性质,利用行列式的计算工具,利用相似对角化以及利用矩阵的特征值来计算抽象矩阵的行列式,为这一类型的行列式计算提供了依据。     

将任意多项式矩阵变换为Smith规范形的通用程序及其应用

在用现代频域法分析和设计多变量控制系统时,常常需要将多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形,这是一个十分复杂烦琐的计算过程。本文分析了将任意多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形的一般步骤,讨论了编程中的处理方法和技巧,给出了将任意多项式矩阵变换为Ｓｍｉｔｈ规范形的变换程序之Ｎ－Ｓ流程图。通过两个变换及应用实例,表明该程序是正确的、简便的、实用的,并具有良好的通用性,对多变量系统的频域分析和设计具有一定的应用     

复亚正定矩阵的两个行列式不等式

给出了复亚正定矩阵的两个行列式不等式，推广了[2]之相应结论。     

域上特殊矩阵空间的保持行列式的函数

受保持n阶矩阵一些性质的函数的启发,运用矩阵代数的方法,通过寻找特殊的矩阵,对域上上三角矩阵空间及对称矩阵空间的保持行列式的函数进行了具体的刻画,这一结论是已知结果的重要补充。     

M矩阵Fan乘积行列式下界估计

针对M矩阵Fan乘积行列式的计算问题,结合M矩阵Hadamard乘积行列式的估计式,给出了M矩阵Fan乘积行列式下界的几个估计。对这些结果进行了比较和推广,并给出了相应的算例。研究结果表明:采用矩阵的顺序主子式替代矩阵元素后行列式多一正项,下界变大,结论更精确,有利于M矩阵Fan乘积行列式的计算。     

正交多项式拟合算法在电梯平衡系数测量中的应用

分析了电梯平衡系数的实质与作用,列举了电梯平衡系数检测的传统方法。介绍了利用正交多项式拟合算法精确计算平衡系数的过程。     

HPB235钢筋强度标准值及其分项系数的校准

通过对HPB235钢筋强度的检验数据进行统计分析得到:该品种钢筋屈服强度的变异系数约为0.09,规范关于该品种钢筋强度标准值的取值可能比较合适;钢筋混凝土受拉构件的钢筋材料强度分项系数可能偏低,宜进行调整.     

用伯努利多项式和欧拉多项式求解矩形薄板弯曲问题

本文利用伯势利多项式展开为偶调和三角级数,欧拉多项式展开为奇调和三角级数。假定矩形薄板的挠度由包含待定系数、部分满足边界条件的重三角级数构成。运用薄板的抚曲微分方程和边界条件,求出薄板挠度方程中的待定系数人而求出薄板的挠度和内力。文中的算例证实了该方法的可行性与精确度。     

基于五点分段的一类三角多项式曲线

提出了一类新的分段三角多项式曲线,给出了加权三角多项式曲线,表示式结构简单,能用于曲线设计.与四次B样条曲线类似,每段三角多项式曲线由5个控制点生成.对于等距节点,一次和二次三角多项式曲线是C 1连续的,三次三角多项式曲线是C 3连续的.利用该类分段三角多项式,给出了开曲线和闭曲线的构造方法,并提出了分段三角多项式可精确、灵活地表示椭圆.     

矩阵分解的应用

将一矩阵分解为若干个矩阵的和或乘积,是解决某些线性代数问题的重要方法,如求矩阵的逆、矩阵的幂、矩阵的秩等,其技巧性、灵活性以及实用性都很强。通过例题阐述了“无”中生“E”分解;矩阵乘积分解;矩阵和式分解等矩阵分解的简单应用及使用方法。     

离心泵性能曲线多项式拟合的一种简单方法

根据离心泵的试验数据或性能图上的数据,利用Excel的多元线性回归函数,对离心泵的性能曲线进行多项式最小二乘法拟合。这一方法简便快速,而且还能对回归效果进行显著性检验。     

亚正定矩阵的若干性质

亚正定矩阵是正定矩阵概念的推广 .利用正规矩阵和乘积可交换矩阵的重要性质 ,给出了亚正定矩阵的三个充分条件以及其合同矩阵的两个分解形式 .     

特色小镇的特色化策略

特色小镇作为中国新型城镇化、城乡融合发展的攻坚突破口,关键在于特色。"特色"有别于"特点",其评判有多方面的标准,具体把握较为复杂。以此为背景,从特色小镇的内涵特征与现存问题出发,在分析探讨特色思维的局限性、发展非线性、不确定性、特色活态性等深层命题的基础上,提出特色小镇的特色化不只在于区域性差异化、理想性差异化,还在于规划控制体系的前馈性差异化、在历史长河与竞争过程中适应性选择的差异化。因此,需要完善周期管控机制、市场采纳机制,采用历史评判法、评特为主评优为辅等特别的对策措施和评选标准。最后,围绕特色化策略的逻辑主线—促进中国城乡发展智慧地走上适应性之道,从5个领域具体探讨了产业特色化、环境与社区特色化、文化特色化、设施与服务特色化、体制机制创新等若干对策。     

不存在无穷远奇点的多项式生态系统的有界性

对不存在无穷远奇点的多项式生态系统的有界性进行了研究，给出了用系数判定其有界性的一些方法，这些方法使用起来比较方便。     

一种GPS精密星历的多项式插值方法

本文介绍了用多项式内插计算GPS卫星坐标和钟差的方法,并以拉格朗日多项式为例利用IGS跟踪站给出的精密星历作为实例运用MATLAB进行编程计算,分析了Runge现象对拉格朗日多项式内插精度的影响,给出了拉格朗日内插法得到的卫星坐标和钟差的误差与多项式阶数、插值间隔的关系。     

变截面杆元的传递矩阵和刚度矩阵

导出了矩形、箱形、圆形和环形变截面杆元的传递矩阵、刚度矩阵和几种常见荷载下的固端力,均为精确解析式．可直接应用于工程结构的受力分析,或补充到现有计算程序的单元库中。