区间数矩阵对策的研究

本文定义了区间数的一种排序办法,讨论了支付矩阵中元素为区间数的矩阵对策问题,得到了最小最大值定理和一些与普通矩阵对策相类似的结果,并给出了区间数矩阵对策的求解方法及实例。     

区间数逆运算和简单的区间数方程

区间数作为一类特殊的灰数，其某些性质和运算在文献［４］、［２］、［３］中已进行了讨论，本文以此为基础讨论了区间数的逆运算和简单的区间数方程。     

基于新距离测度的区间数排序

为解决属性取值为区间数的多属性决策问题,本文针对现有区间数距离公式的不足,通过考虑两区间数中任意两点之间的偏差,同时减去两区间数公共部分中任意两点之间的偏差,给出一种新的区间数距离公式,并进一步给出区间数的排序函数,通过该排序函数对区间数进行排序.实例证明,该公式有效避免了以往方法的不足,体现出更高的计算精度.     

区间分解法求解模糊数线性方程组

首先采取作λ水平截集的办法将模糊数线性方程组转化为区间方程,根据区间数的运算规则以及区间数的分解求解区间方程,然后利用模糊分解定理由区间解得到模糊解,最后给出了Matlab的求解程序.     

区间数和泛灰数在区间分析中的比较

根据区间数和泛灰数的定义及其运算,以及它们之间的相互转化,举例说明了泛灰数在区间分析中的局限性,论证了泛灰数和区间数在运用中所具有的优缺点,从而澄清了某些结论中的模糊之处,并得出一些一般结论．     

高校教师教学质量评估的区间数方法

讨论区间数法在高校教师教学质量评估中的应用。在处理信息的过程中,将区间数思想融入其中,可以更为合理地处理代表同一评语意义、区间价值存在差异的指标评价情况,以保证评价过程与人类思维模式更为相符,提高评价结果的真实性与客观性。     

广义区间数的四则运算

广义区间数的算术四则运算有广泛应用。区间数的乘法是较难的。为此，本文给出了广义区间数的乘法的一种直接表示。     

基于核和灰度的区间灰数代数系统

根据区间灰数的核和灰度的概念,利用灰数的简化形式,从代数学的角度讨论了区间灰数代数系统.首先,讨论了具有简化形式的区间灰数代数系统的算术运算,然后,通过分别为具有加法和乘法的简化形式的区间灰数代数系统引进逆元,从而进一步讨论了区间灰数代数系统的性质,最后,在综合考虑核和灰度的基础上,利用距离为区间灰数进行了分类,建立了区间灰数的相容类.     

基于区间直觉梯形模糊数的群决策方法

针对准则值为区间直觉梯形模糊数（IVITFN）的群决策问题,定义了新的区间直觉梯形模糊数的加性的运算法则;基于这些运算法则,给出了几种区间直觉梯形模糊数信息的算术集成算子,包括区间直觉梯形模糊数的加权算术平均（IVITFNWAA）算子、区间直觉梯形模糊数的有序加权平均（IVITFNOWA）算子和区间直觉梯形模糊数的混合集成（IVITFNHA）算子;基于IVITFNWAA算子和IVITFNHA算子,提出了一种准则值为区间直觉梯形模糊数而准则权重确知的群决策方法。最后,实例分析表明了该方法的可行性和有效性。     

广义区间数及其运算

以向量及一一对应为直观背景，在分析了现行区间运算规则弊端的前提下，引入了虚区间的概念，建立了一种新的区间运算规则，讨论了这种运算规则的性质及区间数的一些代数结构，给出了区间数的模的概念及一些基本性质。     

区间参数结构分析的静力优化

提出了一种在位移约束下结构静力区间优化方法,给出了区间参数结构矩阵,将结构静力分析的摄动理论与区间函数扩张定理相结合,推导了结构静力分析的区间方法。将区间优化问题转化为相应确定性优化问题,由于选择区间参数的中值和不确定量作为设计变量,所以利用这种方法可得到比确定性优化更多的信息。数值算例说明了该方法的有效性。     

二次规划问题的区间算法

利用罚函数法将约束二次规划问题转化为无约束优化问题，讨论了罚函数的区间扩张和无解区域删除原则，建立了求解二次规划问题的区间算法，给出了数值算例．理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的．     

投入产出区间分析

文［１］首次提出了区间数投入产出模型文［２］，［３］中用该模型讨论了各种经济关系和优化问题该文不仅总结了上述的系列工作，而且更全面地提出了各种消耗和各种需求下的经济关系，使得这一理论更加完善     

对称型区间线性规划的对偶理论

该文定义了一对对称型区间线性规划问题,研究了一对对称型区间线性规划问题最优解以及最优值区间之间的关系.讨论了几种区间数的序关系及其运算性质,在此基础上建立了一对对称型区间线性规划问题的对偶理论,并给出了算例诠释有关论证.     

区间型灰数的标准型和整除性

在[1]中,引进区间型灰数以F简称区间数的四则运算的直接表示,使乘除法运算简单明了。本文引进了区间数的标准型,不只用它简化乘除运算,而且用它讨论整除性,求解简单区间数方程。     

基于线性规划的区间标度层次分析法

将传统的层次分析法由“点”标度扩展到区间标度,得到区间标度层次分析法.基于区间判断矩阵的权向量的可行域,对其进行一致性检验.并讨论了区间向量的标准化问题,建立了求解区间判断矩阵的区间权向量的线性规划模型.通过两个线性规划模型,自下而上计算各方案相对于各指标的组合区间权重,并给出了区间层次总排序的算法.算例验证了方法的有效性.     

一类无约束离散minimax问题的区间算法

讨论了一类由二阶连续可微函数构成的无约束离散 minimax问题 .通过建立极大函数的区间扩张 ,并将无解区域的凹凸性检验原则和区间 Newton迭代法引入这类特殊不可微优化问题中 ,建立了区间算法 ,证明了算法的收敛性及相关结论 ,给出了数值算例 .用该方法可以同时求出问题的 minimax值和全部 minimax点 ,数值结果表明其方法是可靠和有效的     

区间线性规划问题的可信度及其改进解

该文总结了区间规划问题中两个区间数比较大小的可信度的主要结论,证明了大部分可信度的定义是等价的,提出了新的可信度.新的可信度能够缩小区间线性规划最优值的范围,避免了因可信度程度弱而造成最优值的可信度降低,提高了区间线性规划最优值的精确度.