Cosserat 介质理论及其在岩土工程中的应用

 博士学位论文摘要　Cosserat 介质理论考虑了介质特征尺度的影响,适合于研究具有一定微结构介质的力学行为,受到了工程界广泛重视。传统连续理论是它在特征尺度为零时的特殊情形。鉴于国内工程界对Cosserat 介质理论不很熟悉,首先对Cosserat 介质理论作了全面的介绍,给出了它的基本控制方程。另外,将它在岩土工程中的应用归纳为层状模型、粒状模型及块状模型,并分别进行了讨论。为了给求解提供依据,证明了Cosserat 介质理论的能量原理和解的唯一性定理,并导出了Cosserat 介质理论变分法及相应的有限元模式,采用C 语言编制了有限元程序CTFE. CPPO , 算例证明计算所得应力场是真实可信的。孔洞周围的应力集中问题是工程结构计算中经常遇到且需给予高度重视的。文中对无限平板小孔应力分布问题,从应力函数与偶应力函数出发,根据叠加原理,采用分离变量法求得了Cosserat 封闭解。由此解释了一些试验情况下小孔应力集中系数小于3 的情况,并证明Mindlin 解和经典弹性解都是文中解答的特殊退化情形。最后,首次将Cosserat 粒状模型应用于大体积混凝土结构。分别采用Cosserat 介质方法与传统连续介质方法对某重力坝的应力及位移场进行了模拟,利用自编的后处理程序进行分析对比表明:Cosserat 介质法计算所得的坝体及岩基的应力与位移分布合理,在坝窿、趾,Cosserat 解的应力集中现象相对缓和,应更加真实。     

偶应力理论的层状岩体洞室数值模拟

传统的等效连续介质理论忽略了梯度应力的影响,未能很好地解释岩体工程中出现的弯曲变形及破坏现象。而引进偶应力及弯曲曲率的Cosserat介质理论考虑了弯曲效应对介质变形特性的影响。首先对基于平面应变问题的Cosserat介质理论以及扩展模型的弹性本构方程进行介绍,再利用快速拉格朗日法FLAC软件对地下洞室工程数值模拟,并将Cosserat法与增设节理单元法进行结果对比。模拟结果不仅能较好地显示层状岩体的弯曲变形,也证明了Cosserat介质扩展模型的有效性和优越性。     

互层盐岩体的Cosserat介质扩展本构模型

针对由不同岩层交替而组成的互层盐岩体,如含夹层盐岩体,建立一种新的代表单元,考虑具有不同力学特性相邻岩层之间的细观位移协调,建立了宏观平均意义下考虑细观弯曲效应的Cosserat介质扩展本构模型,并对该模型进行了初步的试验验证。该模型为分析层状盐岩体提供了一条新思路:首先利用该模型求得平均意义下的Cosserat应力,然后再回到某材料点,得到传统意义上的各层岩体的不等梯度的甚至非连续的各层介质的应力应变;结合传统的材料强度理论,可以判断某层盐岩体介质是否开始破坏。该模型可直接推广到三维和非线性问题,将为层状盐岩体内硐室稳定性分析提供关键理论基础。     

基于Cosserat理论的柱状节理岩体各向异性本构模型研究

针对白鹤滩柱状节理岩体的各向异性力学特性,引入三棱柱和四棱柱概化模型,采用Cosserat理论和Goodman当量叠加原理,基于一组节理岩体的微观介质体,得到其Cosserat扩展介质本构关系;然后将其用节理法向刚度和切向刚度简化处理,并叠加到空间三维Cosserat介质本构关系中,建立宏观意义上的四棱柱和三棱柱柱状节理本构模型;最后基于FLAC3D,将Cosserat各向异性本构模型用于白鹤滩柱状节理岩层隧道开挖数值模拟中,并对比分析各向同性和各向异性条件下围岩开挖各阶段应力-应变的差异及对工程的影响.相比各向同性本构模型,Cosserat各向异性本构模型3个方向上的应力相差较大,更能反映工程实际,对工程优化设计有着重要的意义.     

快速掘进巷道岩石与支护共同作用的三维应力分析

快速捆进的巷道一般是圆形截面。巷壁岩石一般没有遭受过强烈爆破振动,所以比较完整和连续。因此,可以应用连续介质力学原理来分析计算巷壁岩石与支护体的共同作用问题,本文对此问题用粘弹性理论做了详细分析,给出了三维原岩应力场作用下的解析解答。     

PFC及其在矿山崩落开采研究中的应用

介绍PFC的基本原理及其在岩土工程基础理论和工程应用研究中的主要功能，包括描述岩土介质材料基本力学特性的特点；概述PFC目前在国际上应用的现状及其在解决岩土体问题时的适用性和针对性。结合在进行矿山崩落法开采实际工程问题时PFC数值模拟的应用过程，介绍真实问题PFC应用研究的基本思想和工作步骤，包括模型构建与设置、材料模拟的数值试验以确定给定岩体的微力学参数、破裂发生和发展过程的追综记录等；同时，还给出具体工程崩落开采过程中的破坏形态、应力变化、围岩响应等。     

岩土介质有限特征比理论及其物理基础

在关于质点几何与力学两个基本假定的基础上,基于不可逆热力学框架体系,利用内变量概念建立有限特征比本构关系,为将连续介质理论合理地推广应用到细观与宏观不连续体以及判断这种运用的可靠性奠定坚实基础,并着重于对该理论方法的物理基础与基本特点进行分析讨论。     

莫尔圆极点法原理及应用

莫尔圆在岩土强度理论、应力路径、挡土压力及地基承载力分析等方面得到了广泛应用,也常用来解释试验数据和预测岩土变形。极点是莫尔圆上一个特殊的点,对于给定的应力状态,具有唯一性;用作图法,借助极点可以方便、快速求得复杂条件下的应力状态（应力大小和方向）,避免使用繁复的数值计算,这是极点法最突出的优势。莫尔圆上极点的位置与应力方向密切相关,岩土力学中规定正应力以压为正,则必须设定正确的剪应力正方向。基于微元隔离体力的平衡条件,证明了必须规定剪应力绕微元体逆时针为正,才能确定正确的极点位置及求得问题的正确解答。采用反证法,证明了极点的唯一性;并给出了极点法的可靠性证明。最后,介绍了极点法求解复杂应力问题及确定应力不连续面位置的优越性。     

论连续介质概念与岩体的连续介质模型

尽管岩体一般情况下应被视为非连续介质,但在一定条件下仍满足连续介质力学的基本假定。人们已经发现,连续介质力学的弹性或弹塑性理论分析对于趋势的研究具有不可估量的价值,而且有些情况完全可以采用这种分析预测岩体的力学行为或求解岩体的极限荷载。从力学角度而言...     

两种不混溶流体饱和岩石中弹性波的传播

由孔隙介质多相渗流力学和连续介质理论可知，当多孔介质的孔隙中同时存在两种不混溶流体时，可以通过3个运动方程、2个渗流连续方程以及相应的物性方程来描述其动力特性。基于此，推导并求解了两种不混溶流体饱和多孔介质中全频域波动方程。波动方程推导过程不仅考虑了固体骨架、固体颗粒、不同孔隙流体的压缩性及各相物质间的黏性、惯性耦合，还考虑毛管压力、束缚饱和度及残余饱和度的影响，所以该模型具有较广泛的适用性。研究结果表明，由两种不混溶流体饱和的多孔介质中，同时存在3种压缩波和1种剪切波，各种波的速度和衰减特性将随着频率和饱和度的改变而发生急剧变化。另外，还将此模型的计算结果与已有文献中的试验数据和理论结果进行对比。     

基于Cosserat理论的三维弹塑性模型及其在重力坝抗滑稳定分析中的应用

采用有限单元法模拟岩土工程中的应变局部化问题时,存在有限网格尺寸敏感性和网格锁定等问题,通过引入Cosserat连续体理论作为正则化机制,提出基于Cosserat连续体理论的三维Mohr-Coulomb弹塑性模型,采用Euler向后隐式应力更新算法,利用ABAQUS的二次开发功能进行数值实现,通过单轴压缩数值模拟验证模型和程序的可靠性及有效性,探究弯曲特征长度与剪切带宽度之间的关系,并建议材料弯曲特征长度的取值标准。分别采用经典弹塑性模型和基于Cosserat连续体理论的三维Mohr-Coulomb弹塑性模型进行重力坝三维抗滑稳定分析,经典弹塑性模型具有明显的网格依赖性,采用较疏的有限元网格计算会高估实际抗滑稳定性,而基于Cosserat理论的Mohr-Coulomb弹塑性模型在不同密度有限元网格上的抗滑稳定安全系数和滑移模式基本一致。     

岩体弹脆性损伤本构模型及工程应用

应用连续介质损伤力学理论，从岩体内部微裂纹产生和扩展的损伤机理出发，推导出应变空间表示的坚硬岩体的弹性－损伤耦合的各向异性弹脆性损伤本构模型，并给出相应的损伤变量演化方程。根据拉西瓦水电站坝址区花岗岩体的试验结果，及现场原位洞的反分析结果，计算得到岩体的弹脆性损伤本构关系式。     

非连续变形分析（DDA）法及在岩石力学中的应用

指出非连续变形分析（DDA）方法是近年来发展起来的一种分析不连续介质力学的岩土工程数值模拟方法,根据相关文献,叙述了DDA法的基本理论和求解方法,介绍了DDA法研究现状、在岩石力学及相关领域的研究和发展现状,并对今后的发展方向提出了一些看法。     

岩土力学参数随机场的空间变异性分析及单元体力学参数赋 …

岩土类力学介质通常为非均质体，其力学参数具有空间变异性，宜将它们随机场加以研究。应用地质统计学方法对岩土力学参数随机场的空间变异性作了分析以及有际元单元体的力学参数赋值作了探讨。     

工程地质力学及其应用中的若干问题

工程地质力学是以工程为目的研究地质体变形破坏规律的科学。地质体具有非连续、非均匀、流-固耦合以及未知的初始状态的特性，工程地质力学的关键科学问题包括如何判断地质体的当前状态、描述地质体的力学特性以及分析地质体由连续到非连续的演化过程。工程地质力学研究应当以地学为基础、力学为手段、工程为目的，迫切需要解决的工程问题包括探测地质体的几何和力学特性，给出地质体稳定性的分析方法、地质工程设计依据以及地质灾害的预测预报方法。无论是模型实验还是模拟实验的结果能否回答工程问题取决于对地质条件的认知程度，但是，实验研究可以作为验证数值模拟结果的有力工具；地质调查和现场测量是工程地质力学必不可少的组成部分，地质体的力学分类体现了地学的基础作用，可实现地质环境描述定量化。针对工程需求建立力学模型可主要考虑含结构面岩体、土石混合体以及地质中裂隙流和岩土体的相互作用；实验室岩块实验的试样尺寸应作为地质体多尺度计算模型中的基本尺度。工程地质力学的主要研究内容应当包括给出关键的力学测量参数、研究获得这些参数的方法及相关的仪器：在提出和完善力学模型的同时，应更加注重新的计算方法的验证以及工程应用研究。     

硬化水泥浆体的弹性模量预测

应用复合材料细观力学理论及三维微观水化模型,建立了描述硬化水泥浆体弹性力学性质的多相细观力学模型;将水泥浆体中的水化产物、未水化水泥颗粒和水(孔洞)分别视为基体、夹杂及等效介质,计算了水泥浆体在不同水灰比情况下的弹性力学性质随水化程度的演化.该模型所需要的参数为水泥浆体各相矿物组成含量及自身的弹性力学性质.通过与试验结果比较,证明了该模型可以用于预测水泥浆体的弹性力学性质.     

压力相关弹塑性Cosserat连续体模型与应变局部化有限元模拟

提出了一个压力相关弹塑性Cosserat 连续体模型。具体考虑非关联Drucker-Prager 屈服准则,应力和应变速率向量的偏量和球量部分分离,在Cosserat 连续体模型的框架下,推导出压力相关弹塑性Cosserat 连续体本构模型的一致性算法:率本构方程积分的返回映射算法和压力相关弹塑性切线本构模量矩阵的闭合型显式表示。避免了计算切线本构模量矩阵时的矩阵求逆,保证了模型的数值求解过程的收敛性与计算效率。利用所发展的模型和有限元法,对应变软化引起的平面应变问题中的应变局部化现象进行了数值模拟。数值模拟结果表明,所发展的模型能保持应变局部化边值问题适定性、再现应变局部化问题特征:塑性应变局限于局部处急剧发生和发展以及随塑性变形发展的整体承载能力下降等方面的性能。     

冻土损伤力学的研究进展和思考

简单介绍了损伤力学的基本内容和基本理论，回顾损伤力学的研究历史以及在各个方面的应用，着重强调了损伤力学在冻土方面应用取得的一些成果，指出今后损伤力学在冻土力学应用上需注意和改善的一些问题和方法。     

多波综合勘探在岩土工程中的应用

介绍了多波综合勘探的内容、原理与方法，并解析计算出岩土体的多种物理力学参数，了解了下伏介质的赋存状况，指出该技术不仅可以应用于地质勘探，还可应用在地基处理检测、剪切波速测试等方面，具有广阔的应用前景。     

砂土介质中土压力盒的力学响应特性

砂土介质是典型的颗粒物质,介质的有效应力和变形都与骨架上的颗粒特性直接相关,而颗粒性状的改变进而影响着测试过程中土压力盒的力学响应.但宏观力学理论和连续介质方法无法准确解释介质颗粒间的力学行为,为了对实际工程进行更准确的测试,基于细观分析方法研究了荷载作用下的砂土颗粒接触形成的力链网络,模拟了力传递过程,并分析了加卸载...