最优二叉树的完备性证明

在最优二叉树的证明中,一般是从该树中通路长度最长的分枝点有两个孩子开始证明,但却并没有在前提条件中给出在最优二叉树中通路长度最长的分枝点一定有两个孩子,本文就此问题进行证明;另外给出最优二叉树的一个性质;最优二叉树一定是完全二叉树,并给予证明.     

带记忆组合函数的相关性分析

本文首先给出了反例,说明文献［１］中引理１的错误,从而揭示了该文中两个主要定理的证明存在问题。然后利用布尔随机向量联合分布的分解式,给出了新的证明方法。     

网络选址的绝对重心问题和赋权绝对重心（p=1）问题的一种新方法证明

网络选址的绝对重心和赋权绝对重心问题是网络选址的两个经典的问题。以往的文献对于这两个问题的证明很复杂,在这里使用反证法,重新给出了一个比较简单,易懂的证明。通过证明,可以更好的分析和理解这两个问题。     

网络选址的绝对重心问题和赋权绝对重心（p=1）问题的一种新方法证明

网络选址的绝对重心和赋权绝对重心问题是网络选址的两个经典的问题.以往的文献对于这两个问题的证明很复杂,在这里使用反证法,重新给出了一个比较简单,易懂的证明.通过证明,可以更好的分析和理解这两个问题.     

关于表值问题的一个定理

对表值问题的一个定理给出证明。     

单位圆上有理点的稠密性和圆周率是无理数的证明

给出了单位圆周上有理点的稠密性证明,对圆周率是无理数给出了证明,应用带余除法,给出了分数必可表示为有限小数或无限循环小数的证明,给出了整数的最大公因数性质的证明．     

带记忆组合函数的相关性分析

本文首先给出了反例，说明文（１）中引理１的错误，从而揭示了该文中两个主要定理的证明存在问题，然后利用布尔随同向量联合分布的分解式，给出了新的证明方法。     

单位圆上有理点的稠密性和圆周率是无理数的证明

给出了单位圆周上有理点的稠密性证明,对圆周率是无理数给出了证明,应用带余除法,给出了分数必可表示为有限小数或无限循环小数的证明,给出了整数的最大公因数性质的证明.     

关于缺省指派问题

本文给出了缺省指派问题的简单解法和证明。     

一个组合公式的概率证明和代数证明

通过一个概率问题,给出二项分布与负二项分布的一种联系,从而建立一个组合公式,并由概率思维方式与代数方式给出证明.     

应用微分中值定理证明等式的若干方法

应用微分中值定理证明等式是数学分析中常见的一类问题,本文给出了通过构造辅助函数来应用微分中值定理证明等式的若干方法。     

Job－shop问题的Branch－bound方法

本文给出了Ｊｏｂ－ｓｈｏｐ问题的一种Ｂｒａｎｃｈ－ｂｏｕｎｄ方法，并给出了这种方法的证明     

证明“平均逆序个数”的一种新方法

分析了有关排序算法中的“平均逆序个数”问题,给出了此结果的一个新的证明,从而使现有的证明方法得到了较大幅度地简化。     

Job—shop问题的Branch—bound方法

本文给出了Ｊｏｂ－ｓｈｏｐ问题的一种Ｂｒａｎｃｈ－ｂｏｕｎｄ方法，并给出了这种方法的证明。     

卖报童问题的再探讨

指出卖报童问题的损失期望值函数具有分段单调性,并给出了该问题算法的理论依据及其严格证明。     

价格控制问题的几点注记

对价格控制问题可行性充要条件定理的推论给出说明,并对该问题解集的弱拟凸性定理给予新的证明。     

微分中值定理应用的新研究

针对微分中值定理来证明定理、等式时，通过构造辅助函数来转化问题是关键的问题，总结提炼了多种类型辅助函数证明法，并利用辅助函数法给出了一个含有两个中值的中值定理并进行了推广和证明。     

对偶定理的新证明

将原问题与对偶问题嵌入到一个斜对称问题之中,利用内点方法理论中斜对称问题的结果,给出了对偶定理的新证明.     

一个无理不等式猜想的证明

本文利用微积分对 nan—xn a-xt的猜想给出了证明 ,并对相关问题进行了讨论。     

两退化点抛物方程解的存在性和唯一性

讨论双退化抛物型方程解的存在性和唯一性。通过对非退化拟线性抛物型方程（即正则化问题）系列解的极限研究,给出问题的存在性证明,对解的唯一性证明,用解的压缩性质。