区间复模糊软集的距离测度及其应用

基于区间复模糊软集的概念,定义了多种区间复模糊软集的距离测度公式,包含Hausdorff距离、Hamming距离、Euclidean距离、广义Hausdorff距离、广义Euclidean距离、广义加权Hausdorff距离、广义加权Euclidean距离、加权Hausdorff距离、加权Hamming距离、加权Euclidean距离。提出了除交、并、补运算外的区间复模糊软集的加法、乘法、部分隶属度和部分非隶属度运算以及距离测度之间的运算性质。基于区间复模糊软集距离测度构造了一种TOPSIS决策方法,并将这种决策方法应用于经济分析中,验证了所提方法的可行性。     

基于分式规划的区间直觉梯形模糊数多属性决策方法

针对属性值为区间梯形直觉模糊且属性权重为区间数的多属性决策问题,提出一种基于分式规划的决策方法.定义了区间梯形直觉模糊数的Hamming距离和Euclidean距离,采用优劣解距离法构建了相对贴近度的非线性分式规划模型,并通过Charnes and Cooper变换转化为线性规划模型求解,得到各方案相对贴近度的区间数,进而提出了决策方法.数值算例分析验证了所提出方法的有效性.     

基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集

提出一种基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集.首先,定义了直觉模糊集上的T模及其剩余蕴涵,研究了直觉模糊T模的剩余蕴涵的性质,并推导了通用计算表达式;然后,将模糊T粗糙集扩展成直觉模糊粗糙集,证明了模糊T粗糙集、粗糙模糊集和Pawlak粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情形;最后,证明了直觉模糊粗糙集的一些性质.     

基于T模剩余蕴涵算子的直觉模糊粗糙集

构造并系统研究了直觉模糊T模的剩余蕴涵。在此基础上,推导出了直觉模糊粗糙集的一种构造模型,证明了Pawlak粗糙集、直觉模糊集、模糊粗糙集、粗糙模糊集及模糊T粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情形。最后给出并证明了直觉模糊粗糙集的一些性质。     

T-直觉模糊子群相关性质研究

主要讨论了直觉模糊粗糙集与群结构之间的联系.通过借助群上的T-直觉模糊正规子群,得到群上的T-直觉模糊相似关系,从而建立群上的直觉模糊粗糙集.研究了群上的直觉模糊粗糙集的乘积结构以及群同态下直觉模糊粗糙集上下近似的性质.     

直觉对偶犹豫模糊集在多属性群决策中的应用

基于直觉对偶犹豫模糊集的定义,结合标准距离测度公式,给出了直觉对偶犹豫模糊集的Hamming距离测度公式、Euclidean距离测度公式等。给出了用以度量两个对偶模糊信息之间相关关系的相关系数、加权相关系数的公式及其相关性质。给出了用以度量直觉对偶犹豫模糊集模糊性的熵的定义,并给出了熵的计算公式。基于直觉对偶犹豫模糊集的距离测度、相关系数、熵给出了一种新的直觉对偶犹豫模糊集的多属性群决策方法,并通过实例说明了该方法的有效性。     

改进的直觉模糊粗糙集相似性度量方法

针对现有的直觉模糊粗糙集相似性度量的问题,提出了一种改进的基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似性度量方法。该方法考虑了犹豫度并引入加权参数,解决了相似性度量不精确的问题。首先给出了直觉模糊粗糙值间的相似性度量定义,并揭示其若干重要性质。在此基础上,提出了直觉模糊粗糙集间的相似性度量方法,并证明其具有同样性质。最后通过数值算例分析说明了该方法更合理、更有效。     

基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集

提出一种基于直觉模糊三角模的直觉模糊粗糙集.首先,定义了直觉模糊集上的T 模及其剩余蕴涵,研究了直觉模糊T模的剩余蕴涵的性质,并推导了通用计算表达式;然后,将模糊T 粗糙集扩展成直觉模糊粗糙集,证明了模糊T粗糙集,粗糙模糊集和Pawlak粗糙集都是直觉模糊粗糙集的特殊情形;最后,证明了直觉模糊粗糙集的一些性质.

     

加权多粒度直觉模糊信息系统的粗糙集模型及其决策*

针对现有多粒度直觉模糊粗糙集决策模型的不足,提出粒度加权的多粒度直觉模糊粗糙集模型.首先研究加权多粒度直觉模糊粗糙集的基本性质,分析加权多粒度直觉模糊粗糙集与乐观多粒度、悲观多粒度直觉模糊粗糙集之间的关系,并给出这几种模型不确定度量之间的关系.然后给出决策规则的置信度和支持度定义以及决策规则的获取方法,弥补目前常用的多粒度直觉模糊粗糙集的不足.最后通过决策实例分析验证文中模型的有效性.     

基于覆盖的直觉模糊粗糙集

通过直觉模糊覆盖概念将覆盖粗糙集模型进行推广,提出一种基于直觉模糊覆盖的直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了直觉模糊集、直觉模糊覆盖和直觉模糊逻辑算子等概念;然后,利用直觉模糊三角模和直觉模糊蕴涵,构建两对基于直觉模糊覆盖的下直觉模糊粗糙近似算子和上直觉模糊粗糙近似算子;最后,给出了这些算子的基本性质并研究了它们之间的对偶性.     

归并依赖集的二元组集合闭包求解算法

本文给出了归并依赖集的二元组集合、闭包的概念,并给出了求解二元组集合B及其闭包的多项式求解算法。     

SET协议安全性分析

安全电子交易协议ＳＥＴ正逐渐成为实现电子商务系统的工业标准,本文就ＳＥＰ中的信息保密性、信息完整性、信息完整性、身份认证等安全机制进行了分析与讨论。     

一种机器人动力学的旋量方程

本文从旋量入手,详细深入地论证和推导了螺旋变换,逆变换及其微分,并结合牛顿-欧拉方法给出了一种用于机器人动力学分析计算的旋量方程。全部推导过程十分简洁,思路独特,得到的机器人动力学模型也非常简洁,而且便于数字计算。文中理论同时也为其它空间机构的运动和动力分析提供了一条新路子,文章最后给出的例子证实了文中理论和数学推导的正确性.     

关于标准FD集的几个相关问题的讨论

本文为讨论ＦＤ集的简化和研究最优覆盖的多项式求法，对标准ＦＤ集进行了定义和讨论。同时，还定义了与它相关的几个概念，讨论了标准ＦＤ集Ｆ成为最小覆盖的充要条件及其它问题。     

对象依赖集合性质的研究

在复杂对象模式的规范化设计中,对象间的语义关系起了重要作用。然而,目前还没有关系的研究报告,讨论了对象依赖集合的一些性质,首先概括了基本概念和性质;然后给出并证明获取一个OD集合所有关键字的JINGSI算法;最后证明要作为复杂对象模式规范化设计的MIMI算法输入的OD集合的特性,并基于此改进复杂对象模式规范化设计。     

一种具有统计不相关性的最佳鉴别矢量集

在模式识别领域,基于Ｆｉｓｈｅｒ鉴别准则语数的Ｆｏｌｅｙ－Ｓａｍｍｏｎ最佳鉴别技术在着重大的影响,特征抽取的一般原则是最好抽取模式的不相关的特征,而Ｆｏｌｅｙ－Ｓａｍｍｏｎ最佳鉴别矢量集的诸鉴别特是统计相关的。     

Mandelbrot集内部结构的描述

在对传统的Mandelbrot集计算机生成算法分析的基础上,提出了一种进一步探索Mandelbrot集内部区域图形结构的有效方法。并通过增加算法内循环中的规则测试和对算法内循环的重复计算,获得了与传统算法生成的图形明显不同的Mandelbrot集图形,更加准确、艺术地描述出了Mandelbrot集的内部结构。验证了方法的可行性和有效性。     

THE PHILOSOPHICAL FOUNDATIONS OF ALTERNATIVE SET THEORY*

This paper deals with philosophical fundamentals of Alternative Set Theory and its relation to classical mathematics. The key problem is a possibility to mathematize the phenomenon of horizon and the corresponding infinity. Serious criticism of classical set theory is given, especially in connection with its understanding of this phenomenon. The relation between classical and natural infinity (studied by AST) is presented and the difference between AST and Non-standard analysis is discussed. At the end, the fundamental notions of AST are briefly characterised, specifically that of sets, classes, semisets, and the extended universe. The encompassing of the vagueness (unsharpness) phenomenon by AST, and the concepts of static and dynamic AST are also discussed.     

基于Rough Set的最小决策算法的研究

在决策表中，每一行对应了一条决策规则，介并非所有的条件属性对该决策都起作用，所以要进行决策规则的简化，简化后的规则集中仍可能会含有可以去掉而又不影响决策制定过程的冗余规则，找到最小规则集，能去掉所有的冗余信息信息，达到最简化目的，因而最小决策算法的研究很有意义，文中提出一种算法，可在不求得核值表的情况下，直接找到各规则的最小前提条件属性集，获得最小决策算法。