结构可靠度计算的近重要性抽样方法及其应用

本文提出一种近重要性抽样方法来计算结构可靠度，该方法将结构可靠度计算中的重要性抽样方法与结构优化中的近似重分析技术相结合，并引入误差带的技巧，显著减少了蒙特卡罗方法的计算量。运用该方法于结构正常使用极限状态可靠度分析的实例，表明了该方法用于复杂可靠度计算的有效性。     

一种高效的结构可靠度近似分析方法

本文简要讨论了结构的可靠度计算的数值模拟方法,如Monte-Carlo法、响应面和两点近似法;结合结构分析的确定性有限元法及可靠度计算的一次二阶矩法,提出了一种结构可靠度分析的近似方法;算例表明,当荷载的不确定性远大于结构的不确定性时,本文提出的方法满足工程精度要求,从而大大简化了结构可靠度分析过程。     

结构可靠性分析的模拟重要抽样方法

提出了一种基于Kriging模拟的重要抽样方法用以结构可靠度计算。对于含有隐式极限状态方程的问题,重要抽样方法将大部分的计算时间用于结构有限元分析,这使得重要抽样的计算效率被大大降低了。而Kriging方法能够较好地模拟高度非线性的极限状态方程,并以此模拟计算代替真实的结构分析,其主要目的是为了减少蒙特卡罗方法的计算量。将此方法用于两个框架结构可靠度分析的实例,表明了该方法的有效性和较高的计算效率。     

结构二次二阶矩可靠度指标的回归分析预测算法

针对具有强非线性结构功能函数的可靠度指标计算问题,通过数值抽样及回归分析方法对改进的功能函数二阶展开形式进行了系统研究,揭示了二次二阶矩可靠度指标#x003b2;_SORM与一次二阶矩可靠度指标#x003b2;_FORM之间的关系规律。根据上述规律结合线抽样MonteCarlo法,建立了基于回归分析预测算法的可靠度分析方法。该方法通过对若干基本抽样点的回归分析,确定了#x003b2;_SORM与#x003b2;_FORM之间一般关系规律的具体表达式,从而实现了强非线性可靠度问题的高精度求解。研究表明:所建立的方法能够有效改善传统二阶可靠度算法计算过程繁琐、求解效率低下的问题;在求解精度、适用范围及算法稳定性等方面具有优势;且计算直观简便,易于为一般设计人员掌握,更适合于实际工程应用。     

自适应重要抽样方法的改进算法

失效概率的计算是结构可靠度分析的核心问题之一,发展精确高效的失效概率估计方法渐成国际学术与工程界关注的焦点。该文提出了一种基于样本概率密度加权的采样中心确定方法,该方法兼顾了以下2个目标:1) 增加有效抽样中对失效概率贡献大的样本出现的概率;2) 提高有效抽样比例。通过将该方法与基于主动引导技术的自适应抽样方法相集成,得到了一种改进的自适应重要抽样方法。理论分析与数值算例表明:该文提出的自适应重要抽样算法具有精度高、计算量小的优点。     

基于等概率近似变换的 向量型层递响应面法分析结构可靠度

基于正交变换和等概率近似变换,研究建立了随机变量为非高斯互相关的工程结构可靠度分析的向量型层递响应面法。首先利用正交变换将非高斯互相关随机变量变换为互不相关的非高斯标准随机变量,建立结构总体刚度矩阵和荷载列阵,据此定义预处理器并形成预处理随机Krylov子空间,进而利用该空间的层递基向量将结构总体节点位移向量近似展开,建立关于互不相关非高斯标准随机变量的层递响应面;然后根据等概率近似变换,将独立标准正态空间的样本点转换为层递响应面在非高斯空间中的概率配点;最后通过回归分析确定层递响应面待定系数,并利用层递响应面建立极限状态方程求解结构可靠度。分析表明:该文提出的等概率近似变换方法不仅成功地将层递响应面法拓展到非高斯互相关随机变量下的结构可靠度分析,而且方法简便、适用范围广、计算精度和效率较高,具有良好的全域性。     

基于节点冲切破坏的板柱结构连续倒塌可靠性分析

从结构体系可靠度的角度认识钢筋混凝土板柱结构的抗连续倒塌性能,用Monte-Carlo连续成组抽样方法对以节点冲切破坏为主的板柱结构连续倒塌进行可靠度分析。在建立板柱节点功能函数的基础上,推演了抗冲切承载力分布及荷载基本变量分布和荷载效应组合的方法。通过计算初始条件下任意一个板柱节点失效的概率和一个节点失效条件下其他节点失效的条件概率,分析了不同位置板柱节点在抗连续倒塌中的重要性以及板柱结构的抗连续倒塌鲁棒性指标。结果表明:底层中柱节点冲切失效最容易引起其他节点的连续性破坏及倒塌,按我国规范设定了柱顶贯通受压钢筋的板柱结构鲁棒性指标比较高。     

结构灰色可靠度计算方法研究

本文提出了结构的灰色抗力，灰色荷载和灰色可靠度的概念，并对这些灰概念的白色过程及灰色可靠度的计算分析进行了阐述，示你计算了结果与实际情况十分吻合，说明文中提出了计算结果灰色可靠度的方法是正确的。     

改进的结构系统可靠度的条件边缘乘积法

分析了结构系统可靠度计算与多维正态积分之间的转化关系, 以及原有的用于多维正态积分计算的条件边缘乘积法的不足之处, 从条件正态分位数计算和相关系数矩阵修正两方面给出改进措施, 形成一种改进的条件边缘乘积法。该方法采用数值积分方法进行二维正态分布函数的计算, 提高原有方法中条件正态分位数计算的精度, 并在此基础上对各相关系数矩阵进行修正, 从而有效提高了原有方法在串联系统可靠度计算中的精度。同时, 将这一改进方法与单失效模式下的结构可靠度显式迭代算法相结合, 提出从单元到系统的结构系统可靠度分析流程。数值算例表明了这一改进方法的有效性和实用性。     

基于拒绝抽样算法的结构体系可靠度更新

该文着重研究基于观测信息的结构体系可靠度更新模型及其拒绝抽样算法。基于Bayesian理论建立考虑观测信息的结构体系失效概率更新模型,根据观测信息事件类型建立不等式和等式观测信息条件下随机变量的似然函数并推导其后验概率密度函数;基于观测信息域确定随机变量后验样本的拒绝抽样策略,探究拒绝抽样算法的抽样效率,推导更新后结构体系失效概率估计值及其标准差的计算公式;将上述方法应用于刚架结构发生塑性失效时体系可靠度更新计算。研究表明:考虑观测信息的结构体系条件失效概率更新模型可转化为随机变量后验概率密度在失效域上的积分,构造满足观测信息域的先验样本作为随机变量后验样本的抽样策略是可行的,该抽样策略可以处理多随机变量、多观测信息条件下结构体系可靠度更新;与抗力相关随机变量检测值增大及验证荷载值提高均可以降低更新后结构体系的失效概率,与抗力相关的随机变量还需控制其检测误差的标准差,以降低观测信息的不确定性。     

非线性结构动力学系统的首次穿越

在结构动力学系统的可靠性分析中,动力学系统的首次穿越失效一直是研究重点问题之一。在     

Response surface method based on uniform design and weighted least squares for non-probabilistic reliability analysis

The non-probabilistic reliability theory is a promising methodology for implementing structural reliability analysis in case of scarce statistical data. One of the main obstacles to implement non-probabilistic reliability analysis is the implication of the limit state function (LSF) for complex structures. This paper aims to establish a surrogate model of the LSF with higher simulation precision, and whereby proposes a response surface method based on the combination of uniform design (UD) and weighted least squares (WLS). At first, the UD method is selected as the sampling method of interval variables to realize the uniform space-filling of the initial samples, and the sample set is updated by gradually adding the approximate optimal points to increase the sampling density of critical domain. Then, the WLS method is applied to improve the precision of the response surface by adjusting the importance of samples to the function fitting. Finally, a method of constructing sample weights is developed. Two examples are applied to validate the feasibility and efficiency of the proposed method. Results show that the proposed method is effective for non-probabilistic reliability analysis of complex structures owning to high computational precision and low computational cost in both numerical and case study.     

Effect of blow-holes on reliability of cast component

This paper presents a study on the effect of blow-holes on the reliability of a cast component. The most probable point (MPP) based univariate response surface approximation is used for evaluating reliability. Crack geometry, blow-hole dimensions, external loads and material properties are treated as independent random variables. The methodology involves novel function decomposition at a most probable point that facilitates the MPP-based univariate response surface approximation of the original multivariate implicit limit state/performance function in the rotated Gaussian space. Once the approximate form of the original implicit limit state/performance function is defined, the failure probability can be obtained by Monte Carlo simulation (MCS), importance sampling technique, and first- and second-order reliability methods (FORM/SORM). FORTRAN code is developed to automate calls to ABAQUS for numerically simulating responses at sample points, to construct univariate response surface approximation, and to subsequently evaluate the failure probability by MCS, importance sampling technique, and FORM/SORM.     

A semi-analytical simulation method for reliability assessments of structural systems

A semi-analytical simulation method is proposed in this paper to assess system reliability of structures. Monte Carlo simulation with variance-reduction techniques, systematic and antithetic sampling, is employed to obtain the samples of the structural resistance in this method. Variance-reduction techniques make it possible to sufficiently simulate the structural resistance with less runs of structural analysis. When resistance samples and its moments determined, exponential polynomial method (EPM) is used to fit the probability density function of the structural resistance. EPM can provide the approximate distribution and statistical characteristic of the structural resistance and then the first-order second-moment method can be carried out to calculate the structural failure probability. Numerical examples are provided for a structural component and two ductile frames, which illustrate the method proposed facilitates the evaluation of system reliability in assessments of structural safety.     

结构动力可靠度计算的基于反应功率谱的重要抽样法

提出了受随机地震作用的结构动力可靠度计算的基于反应功率谱的重要抽样法。为了提高动力可靠度计算的效率,利用反应功率谱峰值点对应频率处输入激励幅值的变化对失效概率的影响,提出了利用反应功率谱增大输入激励幅值的方差,达到重要抽样的目的;根据随机振动理论,平稳随机反应功率谱曲线与频域内反应绝对值平方曲线的期望值是相似形,而频域内反应绝对值平方曲线的期望值可以通过Fourier 变换很方便的求出,所以也可利用频域内反应绝对值平方曲线的期望值增大输入激励幅值的方差;重要抽样密度函数可表示为幅值分量概率密度函数连乘的形式,其所采用的输入激励幅值的方差可通过少量的结构分析次数得出。通过对三自由度线性结构及十自由度随机结构的计算,表明该文算法是提高动力可靠度计算效率的有效途径,也是求解随机结构动力可靠度的有效途径。     

小样本下结构系统可靠度分析方法的研究

结构随机变量的空间分为可靠空间和失效空间。采用Monte Carlo法中的自适应抽样技巧可以较高效率地抽取出失效空间中的样本点。然后统计出可靠空间和失效空间的分布参数。最终采用判别分析的思想重构出结构的功能函数。由此提出一种小样本下结构系统可靠度分析的新方法。该方法仅以样本点的状态即可靠或失效来重构功能函数,具有广泛性。数值算例表明该方法在样本数量不多的情况下仍具有较高的精度。     

A Structural Reliability Analysis Method Based on Radial Basis Function

The first-order reliability method (FORM) is one of the most widely used structural reliability analysis techniques due to its simplicity and efficiency. However, direct using FORM seems disability to work well for complex problems, especially related to high-dimensional variables and computation intensive numerical models. To expand the applicability of the FORM for more practical engineering problems, a response surface (RS) approach based FORM is proposed for structural reliability analysis. The radial basis function (RBF) is employed to approximate the implicit limit-state functions combined with Latin Hypercube Sampling (LHS) strategy. To guarantee the numerical stability, the improved HL-RF (iHL-RF) algorithm is used to assess the reliability index and corresponding probability of failure based on the constructed RS model. The effectiveness of the proposed method is demonstrated through five numerical examples.     

灾害荷载下结构体系失效模式的相关性及可靠度计算

本文通过引入荷载粗糙度指标,根据有关统计参数讨论了灾害荷载的特性,研究了灾害荷载下结构体系失效模式的相关性及可靠度的近似计算方法,得到了以下结论：灾害荷载下结构体系的失效模式近似完全相关,结构体系可靠度由结构的最弱失效模式决定。