利用调和映射的复杂网格曲面螺旋刀轨生成算法

针对截平面法规划的复杂网格曲面刀轨的加工效率不高问题,提出一种复杂网格曲面螺旋刀轨生成算法.首先采用调和映射的方法对网格曲面进行参数化,然后根据残留高度确定参数网格中的参数环,在相邻参数环的参数点之间进行“分组匹配”,并依次计算初始和精确的对角参数螺旋线;在此基础上采用“区域划分”的方法快速生成了无干涉的网格曲面螺旋刀轨.对于复杂网格曲面的实验结果表明,文中的螺旋刀轨能够有效地提高截平面法刀轨的加工效率,且能够保证较好的加工质量.     

基于网格划分的曲面求交算法

本文综合网格逼近法和追踪法求交的优点，提出了一种曲面求交算法。该算法首先对曲面进行三角形网格划分，再用追踪法求各网格之间的交线，最后拟合成三次参数曲线。     

基于球填充法的STL模型曲面自适应网格生成方法

为满足有限元分析的需要,针对STL模型提出一种基于球填充法的自适应网格生成方法.首先识别STL模型的线曲率、面曲率和区域形状特征;其次采用八叉树做背景网格来建立尺寸场信息;最后,利用球填充算法在STL曲面生成自适应网格.文中方法不需要点面投影、前沿判交等复杂计算,能高效地生成STL曲面自适应网格.数值实验结果表明,该方法比NetGen速度更快,产生的自适应网格质量更优.     

基于场对齐质心Voronoi划分的四边网格生成

为了生成高质量的四边网格,提出一种基于场对齐质心Voronoi划分(centroidal Voronoi tessellation,CVT)优化的四边网格生成方法.首先通过优化CVT能量函数将输出网格顶点均匀地分布在输入网格表面;然后利用场对齐CVT优化得到网格边与输入方向场对齐的三角网格;再通过网格边-场方向匹配初步提取四边网格,并基于拓扑模式进行奇异点的识别与消除;最后利用三角形配对得到准四边网格.实验结果表明,该方法能够生成对齐方向场且质量较高的准四边网格.     

多边形网格的非流形封闭三角形网格正则化

为了提高基于网格模型的算法与应用的效率和稳定性,提出一种将任意多边形网格模型转化为正则三角网格模型的算法.首先对输入多边形网格模型中非三角形的面片进行三角剖分,然后查找并移除模型中的重合或重叠元素,再通过模型内部三角形求交对模型进行边和面的分割,从而修正模型的拓扑结构;在求交的过程中,根据边和三角形的位置关系对共面求交进行细致的分类处理,减少了求交次数,提高了算法的稳定性;最后循环搜索在网格模型中可以确定法向的种子三角形,通过拓扑结构调整与之相邻的三角形的法向,最终构成一个或多个法向确定的闭合曲面.实验结果表明,该算法能够将多边形网格转化为正则三角形网格模型.     

基于Gregory法的N边域非自交结构网格生成

提出了在N边域裁减参数曲面上生成非自交光顺结构网格的方法。利用Gregory法,首先在参数坐标平面上将N边域分成N个四边形区域,并生成每个四边形区域内的网格,然后通过映射获得三维空间上的网格坐标点。为消除映射过程中所产生的自交现象,根据非自交特性和光顺网格的特点,提出了优化目标函数,并采用共轭梯度数值解法获得了最优解。利用该方法可以获得N边域上非自交光顺的结构网格,拓展了N边域裁剪曲面的使用范围。     

基于拓扑相似性的等距参数曲面求交算法

等距曲面求交算法通常采用曲面求交算法反复迭代计算交线,没有考虑不同Offset距离等距曲面交线的相似性进行求交简化.提出了一种基于拓扑相似性的等距曲面求交优化算法.算法首先求取曲面的拓扑特征点,根据拓扑特征点分布图,确定交线环拓扑结构,在交线拓扑结构信息的指导下,确定初始点的搜索策略.采用提出的方法可以有效解决等距曲面的子环、奇点遗漏、分支跳跃、乱序跟踪和初始点求取问题,精确、鲁棒地计算出交线.     

基于车身曲面离散点的三角形网格生成

基于车身曲面的离散点,文章利用稀疏阵法搜寻法来自动生成三角形曲面。该方法首先通过曲面离散点在投影面上的投影点来生成稀疏矩阵,接着利用环形边表和边界搜寻盒来进行离散点的自动三角化。该方法算法简单,生成三角形的速度快,且生成的三角形网格适用于有限元分析和车身曲面的反求问题。文章最后给出的具体算例证明了该算法的有效性。     

核回归方法的散点拟合曲面重构

散点曲面重构是计算机图形学中的一个基本问题,针对这个问题提出了一种全新的基于核回归方法的散点曲面重构方法,使用二维信号处理方法中非参数滤波等成熟手段进行曲面重构.这种方法可以生成任意阶数连续的曲面,在理论上保证了生成曲面的连续性,可以自定义网格的拓扑,在曲率大或者感兴趣的局部能够自适应调整网格点的密度,生成的结果方便LOD建模,数据的拟合精度也可以通过调整滤波参数控制,算法自适应调整滤波器的方向,使结果曲面可以更好保持尖锐特征.同时在构造过程中避免了传统的细分曲面方法中迭代、Delaunay剖分和点云数据中重采样等时间开销大的过程,提高了效率.对于采样不均、噪声较大的数据,该算法的鲁棒性很好.实验表明这种曲面建模方法能够散点重构出精度较高的连续曲面,在效率上有很大提高,在只需要估计曲面和其一阶导数时,利用Nadaraya-Watson快速算法可以使算法时间复杂度降为O(N),远低于其他曲面重构平滑方法.同时算法可以对曲面的局部点云密度、网格顶点法矢等信息做有效的估计.重构出的曲面对类似数字高程模型(DEM)的数据可以保证以上的优点.但如果散点数据不能被投影到2维平面上,曲面重构就需要包括基网格生成、重构面片缝合等过程.缝合边缘的连续性也不能在理论上得到保证.     

针对密集点云的快速曲面重建算法

为了能够快速地从高密度散乱点云生成三角形网格曲面,提出一种针对散乱点云的曲面重建算法.首先通过逐层外扩建立原始点云的近似网格曲面,然后对近似网格曲面进行二次剖分生成最终的精确曲面;为了能够处理噪声点云,在剖分过程中所有网格曲面顶点都通过层次B样条进行了优化.相比于其他曲面重建方法,该算法剖分速度快,且能够保证点云到所生成的三角网格曲面的距离小于预先设定容限.实验结果表明,文中算法能够有效地实现高密度散乱点云的三角剖分,且其剖分速度较已有算法有大幅提高.     

基于曲面局平特性的散乱数据拓扑重建算法

提出了一种基于曲面局平特性的,以散乱点集及其密度指标作为输入,以三角形分片线性曲面作为输出的拓扑重建算法.算法利用曲面的局平特性,从散乱点集三维Delaunay三角剖分的邻域结构中完成每个样点周围的局部拓扑重建,并从局部重建的并集中删除不相容的三角形,最终得到一个二维流形拓扑曲面集作为重建结果.该算法适应于包括单侧曲面在内的任意不自交的拓扑曲面集,并且重建结果是相对优化的曲面三角形剖分,可以应用于科学计算可视化、雕塑曲面造型和反求工程等领域.     

在任意拓扑三角形网格上的光滑样条曲面

介绍了一种在控制三角形网格上创建光滑样条曲面的算法,该控制网格能够刻画具有或没有边界的任意自由曲面.生成的曲面有一个4次参数多项式表示并且被表示成一个切平面连续的三角形Bézier片网.曲面对网格的逼近程度受到一个混合比控制,当混合比为0时,产生的曲面插值网格.该算法是一种局部方法,简单且效率高,适合于外形设计.     

三角形拓扑网格上曲面造型的切割磨光法

本文考虑三角形拓扑网格上的自由曲面造型方法.讨论了三角形拓扑网格上的切割磨光方法,研完了生成曲面——TC曲面的性质,给出了生成TC曲面的两种算法,并对算法进行了分析.结果表明,TC曲面具有凸包性、几何连续性、局部性、插值性等许多良好的性质,适合在曲面造型系统中采用.     

平面n边域上高品质四边网格生成方法

在有限元分析中,四边网格比三角网格更难以生成,特别是在具有复杂形状和拓扑结构的平面域上.为此,基于几何迭代算法,提出一种在形状复杂和高亏格的n边平面域上生成高质量四边网格的方法,并保证生成的四边网格不自交.该方法以自适应像素化离散技术生成的四边网格作为初始网格,网格边界迭代拟合至给定的平面区域边界,其中每次边界迭代后,通过分层的Laplace算子改变内部顶点的位置;在迭代过程中,网格顶点的移动都受到限制,保证生成的网格严格不自交.最后通过实验验证了文中算法的效率和有效性.     

面向组合参数曲面扩展B-rep的特征简化和网格生成算法

针对CAD模型通常包含大量几何特征,而某些特征会制约高质量网格生成的问题,提出一套实现组合曲面模型的自动特征简化和高质量网格生成的算法.首先引入离散曲面B-rep和虚面等概念,扩展B-rep的适用能力;随后基于扩展B-rep自动识别短边、窄面、邻近和不光滑边界等4类曲面特征;其中短边利用曲线合并来消除,后3类特征则通过曲面合并来消除.由于曲面合并形成的虚面缺乏连续的参数表达,可利用其离散模型生成高质量曲面网格;虚面内部网格点被反映射回连续曲面,以保证最终网格模型的几何精度.最后通过若干特征简化和网格生成实例验证了文中算法的有效性和实用性.     

基于波前法的参数曲面有限元网格生成算法

为克服参数曲面有限元网格生成中的单元形状映射畸变问题,提出一种曲面有限元网格自动生成算法.该算法由弹性矢量确定曲面上新节点的生成方向和空间位置,利用相应的参数域网格进行新单元拓扑相容性判断.在生成闭曲面网格时,通过添加参/虚边界棱边对闭曲面边界进行调整,确保闭曲面边界信息相对其参数域的完整性;在给出闭曲面极点初始化方法和适当设置单元边线段相等条件的基础上,该算法适用于各种不同形式闭曲面的网格自动生成.实验算例表明,文中算法可生成质量良好的参数曲面和组合面有限元网格.     

参数曲面的有限元网格化

基于推进波前法,本文提出了一种针对三维Trimmed参数曲面的有限元网格剖分方法,首先对曲面参数空间进行剖分,利用结点密度函数（与曲率有关）和生成内部结点的公式,使网格单元和结点能同时生成,然后把网格反映射到曲面上,从而实现参数曲面的三角形网格剖分。     

鲁棒的多层次平面参数化

为了提高平面参数化的鲁棒性,提出一种基于多层次结构的平面参数化算法,主要包含简化和细分加点2步.对于一个拓扑同胚于圆盘的三角形网格,首先对网格进行简化并存储所简化点的拓扑信息;然后将简化后的网格映射到圆盘上;再根据所存储的拓扑信息分批次加点直至恢复出三角网格的全部顶点,并在此过程中不断地优化网格,防止三角形翻转同时使网格顶点均匀分布;最后对恢复出全部顶点的圆盘网格进行优化,得到最终的参数化网格.实验结果表明,与当前的算法相比,该算法的鲁棒性有很大的提升.     

基于四边形网格均值坐标的K-2环网格曲面构造

为在曲面造型中避免产生扭曲、褶皱等现象,将四边形网格中内点的 K-2 环网格作为控制网格, 提出一种简单、灵活的曲面构造方法。给定一个 K-2 环控制网格,构造一个与其具有同样拓扑结构的平面网格。 再将平面网格拓展成空间四边形网格,同时在平面网格内进行采样。然后计算采样点关于空间四边形网格顶点 的四边形网格均值坐标,最后利用四边形网格均值坐标生成曲面,保证曲面上的每一点都满足 C∞ 。在这个过 程中设置了一个全局形状因子 h,用于控制曲面与初始控制网格的逼近程度,通过实例证明,h 越小,曲面越 逼近初始控制网格。     

三维网格模型的稳定布尔运算算法

给出一种稳定、高效的三维网格模型的布尔运算算法。该算法首先,基于网格模型原始的拓扑关系,结合层次包围盒相交检测实现网格模型相交区域快速定位;然后,采用改进的空间三角形求交算法求解离散交线段数据,并对单个三角形重新进行Delaunay三角剖分;最后,通过建立交线段与相交三角形间的拓扑关系对交线快速跟踪提取,通过局部区域快速分类组合,实现三角网格模型的精确布尔运算。该算法能有效地处理各种特殊情况且运行稳定;程序实现简单,实例证明符合工程需求。