任意荷载下黏弹性饱和土体中球壳的动力响应研究

工程实践中经常需要解决无限大弹性体内球壳的动力响应问题.采用Biot波动理论，对黏弹性饱和
土体中球壳的动力响应问题进行研究分析.利用Helmholtz分解原理，通过引入势函数，在Laplace变换域
中得到任意响应模式下球壳的动力响应解答.最后利用Laplace数值逆变换得到时间域中的数值结果，讨
论了在球壳内作用有轴对称荷载和流体压力两种情况时不同响应模式条件下球壳动力响应.球壳内作用有
轴对称荷载时接触面上的径向位移随n值的增大而减小，孔隙水压力开始有较大振荡；球壳内作用有流体
压力时在瞬时响应模式下位移趋近于零，而孔隙水压力变化相对平缓.结果表明,对于黏弹性饱和土体中
的球壳在不同的边界条件和响应模式下动力响应差别很大.     

具有半封闭隧道的饱和粘弹性土动力特性

考虑介质和流体的压缩性,根据Biot理论和弹性壳体理论,在频率域内研究了饱和分数导数粘弹性土体-半封闭圆形隧道壳体衬砌系统耦合振动.将土体视为液固饱和多孔介质,选择反映介质流变特性的分数导数模型描述土骨架的应力-位移本构关系,又引入部分透水的边界条件,得到了饱和粘弹性土体中半封闭隧洞内边界分别在轴对称荷载和流体压力作用下位移、应力和孔压的表达式.进行了参数分析,研究表明:轴对称荷载条件下,分数导数阶数对系统响应的影响远大于流体压力情形下的动力响应,且存在明显的共振效应,但流体压力条件下不产生共振现象.     

半封闭圆柱形衬砌结构振动响应的解析解

假定衬砌和土骨架都为Kelvin-Voigt黏弹性体,在频率域内采用解析方法研究了轴对称荷载和流体压力作用下圆柱形半封闭衬砌结构稳态振动问题.利用Biot理论和平面黏弹性理论分别模拟饱和土体和衬砌结构,通过引入位移势函数,得到了隧洞边界部分透水条件下饱和黏弹性土和衬砌结构动力相互作用的解析解.利用衬砌结构内边界及土体与衬砌结构界面处的连续性条件,确定衬砌和土体位移、应力和孔压表达式的待定系数.在此基础上,分析了渗透系数、流体压缩性系数及衬砌的黏性阻尼系数对饱和土和衬砌结构动力响应的影响,并与已有的解析结果进行了对比.     

具有圆形隧道的准饱和黏弹性土振动响应

采用解析方法在频率域内研究简谐荷载作用下具有分数导数黏弹性衬砌的圆形隧道准饱和黏弹性土振动响应.假定混凝土衬砌为黏弹性材料,利用分数导数模型描述动力学行为.将水-气混合物视为一种均匀流体,采用Biot波动理论模拟准饱和黏弹性土.利用分数导数黏弹性衬砌内边界以及准饱和黏弹性土和衬砌结构界面处的连续性条件,得到准饱和黏弹性土和分数导数型衬砌动力相互作用时土体和衬砌的位移、应力和孔隙水压力等的解析表达式.讨论饱和度、衬砌厚度及分数导数本构参数对系统动力响应的影响.数值结果表明,分数导数阶数对系统响应的影响与衬砌材料参数比有关;饱和度对衬砌和土体界面处孔隙水的渗透性有较大影响;弹性衬砌条件下的系统响应大于分数导数黏弹性衬砌条件下的系统动力响应.     

横观各向同性土——半封闭隧道衬砌相互作用分析

土体在沉积过程中存在各向异性,将土体视为各向异性体更为合理。考虑土体和衬砌的相互作用,基于饱和多孔介质理论和弹性理论,在频率域内研究了简谐荷载作用下横观各向同性土———半封闭圆形隧道衬砌简谐耦合振动。通过衬砌内边界应力连续以及土体和衬砌界面处应力和位移协调,得到了饱和横观各向同性土和衬砌的位移、应力和孔压解析表达式。利用衬砌中流体速度和土体中流体速度相等,建立了隧道部分透水边界条件,得到了待定系数的具体表达式。数值算例分析了土体和衬砌物性和几何参数的影响,表明:横观各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较大,而垂直于各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较小。另外,相对渗透系数和衬砌厚度对响应幅值有很大影响,而衬砌泊松比对响应幅值影响较小。     

饱和土体中衬砌隧道在移动荷载下的动力响应

为了研究移动点荷载作用下饱和土体全空间中圆形衬砌隧道的三维动力响应,采用解析方法进行求解.用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质模型模拟土体.引入两类势函数表示土骨架和孔隙水的位移,在不同环向模态下利用修正Bessel方程求解各势函数.结合边界条件,得到频率-波数域内衬砌和土骨架位移、孔隙水压力的解答.对各模态下的解答求和,并进行双重Fourier逆变换得到时间-空间域内的动力响应.通过算例分析荷载速度、土体渗透性等对位移及土体孔压的影响.结果表明:饱和土体中衬砌隧道系统存在临界速度,该速度与土体剪切波波速很接近;位移场和孔压场分布受荷载速度、土体渗透性影响较大;随着土体渗透性增大,土体孔压减小;高速荷载时的位移响应频谱与低速荷载时的差别很大.     

饱和土体中衬砌隧道在移动荷载下的动力响应

为了研究移动点荷载作用下饱和土体全空间中圆形衬砌隧道的三维动力响应,采用解析方法进行求解.用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质模型模拟土体.引入两类势函数表示土骨架和孔隙水的位移,在不同环向模态下利用修正Bessel方程求解各势函数.结合边界条件,得到频率-波数域内衬砌和土骨架位移、孔隙水压力的解答.对各模态下的解答求和,并进行双重Fourier逆变换得到时间-空间域内的动力响应.通过算例分析荷载速度、土体渗透性等对位移及土体孔压的影响.结果表明：饱和土体中衬砌隧道系统存在临界速度,该速度与土体剪切波波速很接近;位移场和孔压场分布受荷载速度、土体渗透性影响较大;随着土体渗透性增大,土体孔压减小;高速荷载时的位移响应频谱与低速荷载时的差别很大．     

沥青路面超孔隙水压力计算的刚度矩阵法

目的 分析浸水沥青路面的应力状态。解决高速公路沥青路面的水侵害问题．方法 将浸水沥青路面视为多层饱和弹性半空间轴对称体，利用Hankel和Laplace积分变换等数学方法以及Boit固结方程，推导出任意一层浸水沥青路面超孔隙水压力的刚度矩阵，再按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵．通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Hankel和Laplace积分逆变换．结果 得到了外荷载作用下沥青路面超孔隙水压力问题的精确解．结论 在路面的面层中以及面层与基层的接触面附近，超孔隙水压力出现最大值．     

黏弹性饱和土中隧道在爆炸荷载作用下的动力响应

为了给隧道的抗爆防护设计提供理论依据,采用解析法研究了爆炸荷载作用下黏弹性饱和土体中圆形隧道的动力响应问题.假定爆炸发生在圆形隧道中心处,爆炸荷载采用峰值递减的三段突加三角形荷载,应用Biot波动方程模拟饱和土体,将土骨架视为Kelvin Voigt饱和土体,衬砌运动方程基于Flügge壳体理论,通过引入势函数,利用Laplace变换及数值逆变换,得到爆炸荷载作用下土体响应的时域计算结果,给出了在不同土体渗透性参数b*时的黏弹性饱和土中位移、应力的时程曲线,并与单相介质进行了对比;讨论了黏滞阻尼系数η对黏弹性饱和土中位移和应力响应的影响.数值分析结果表明：在爆炸荷载作用下,b*越大,位移和应力幅值振荡越显著,黏弹性饱和土中应力和位移响应幅值小于单相介质;在黏弹性饱和土中,η值越大,波衰减越快,位移和应力响应峰值越小.     

饱和土中球形沼气池的动力响应

采用解析方法研究饱和土中球形沼气池的频域响应.将土体视为流固两相介质,饱和土体的动力学行为采用Biot理论模拟,建立具有球形沼气池饱和土体的动力方程.通过引入势函数,得到饱和土体的位移、应力和孔隙水压力等的解析表达式.将模具结构视为均匀弹性介质,根据弹性理论,推导模具结构的位移和应力解.根据土体和模具结构接触面以及模具结构内边界的连续性条件,确定待定系数的具体表达式.与单相土中球形沼气池动力响应的结果、有无模具结构的结果、有限元方法、边界单元法进行对比分析.考察饱和土和模具结构各参数对位移和孔压幅值的影响,结果表明：流体压缩性系数对响应幅值的影响与接触面的孔隙水渗透性有关;边界透水情形下流固耦合系数对系统动力响应的影响远大于不透水情形下的系统动力响应.     

盾构任意衬砌变形边界条件下复变函数弹性解

在Verruijt基本解法的基础上,假定Sagaseta通用变形模式为隧洞周边边界条件,推导了任意衬砌变形边界条件下复变函数弹性解答.利用复变函数解决孔口问题的基本方法,采用Mobius共形映射变换,将带孔口半无限空间映射为复平面下圆环域,该域下解析函数以Laurent级数展开,根据Muskhelishvili解法和给定边界条件,求得应力场和位移场.在此基础上分析了各分量对竖向位移和水平位移的影响,结果表明:衬砌椭圆化变形对位移场的影响远大于衬砌竖向沉降对位移场的影响.     

隧底富水围岩脱空条件下重载铁路隧道动力响应

为研究隧底围岩脱空对水-力耦合作用下重载铁路隧道动力响应特性的影响,采用现场试验与数值模拟相结合的方法,分别以竖向位移、孔隙水压力和竖向动应力作为评价指标,分析了不同脱空形状(椭圆、余弦和矩形)下富水隧底结构的动力响应规律,提出了一种符合实际的脱空形状,确定了富水隧底围岩的脱空阙值。研究结果表明：随着脱空宽度的增加,隧道底部结构动力响应不断增大,且脱空宽度超过一定值后动力响应变化加剧,这种现象在脱空区域尤为明显;3种脱空形状下,以矩形脱空动力响应最大,椭圆形脱空次之,余弦形脱空最小;其中,椭圆形脱空最符合实际,该脱空下基底动力响应是无脱空情况下的4.2倍,隧道底部围岩脱空阙值为0.6 m。研究结果可为富水重载铁路隧道行车安全及脱空病害整治提供依据。     

瞬态扭矩作用下横观各向同性饱和地基的响应

通过Laplace-Hankel联合变换技术求解了横观各向同性饱和地基在瞬态扭转荷载作用下的动力方程，结合冲击荷载的具体分布形式，给出了地基内位移和剪应力在积分变换域内的解;通过Laplace Hankel逆变换给出了位移和剪应力的积分形式解.数值算例考虑了作用于地基表面圆形区域的荷载分别为线性分布和静刚性分布两种情况，分析了地基内的最大切向位移和最大剪应力沿径向和竖向的变化规律.数值研究表明,冲击剪应力的分布形式对地基内最大位移和剪应力的变化规律影响不大，土体的渗透系数对瞬态扭转荷载作用下地基的动力响应影响不明显，而地基的各项异性程度指标对最大切向位移和最大剪应力都有很大的影响.     

双洞错距隧道洞口段地震动力响应数值模拟分析

为深入了解隧道在地震过程中的破坏机理及其洞口段的动力响应规律,以具有间距和错距的实际隧道为原型,建立数值计算模型并进行了计算分析.计算结果表明:1)对于双洞错距隧道,隧道洞口段衬砌横断面的相对位移、最大Mises应力和加速度幅值受地震荷载激振方向的影响较大.即使在同一方向地震荷载作用下,左、右洞洞口段的动态响应仍有较大区别,而隧道洞身段的动态响应相近.2)当地震荷载在某一方向或其他组合方向上施加后,衬砌上将同时存在空间上任意方向的加速度矢量,且衬砌加速度幅值在洞口处具有放大现象.